2012年高考真题汇编——理科数学（解析版）16：复数

高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 1 2012 高考真题分类汇编 复数 1 2012 高考真题浙江理 2 已知 i 是虚数单位 则 3 1 i i A 1 2i B 2 i C 2 i D 1 2i 答案 D 解析 故选D 3 1 i i i i ii ii 21 2 42 1 1 1 3 2 2012 高考真题新课标理 3 下面是关于复数的四个命题 其中的真命题为 2 1 z i 的共轭复数为 的虚部为 1 2pz 2 2 2pzi 3 pz1 i 4 pz1 A 23 pp B 12 p p C pp D pp 答案 C 解析 因为 所以 i i ii i i z 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 z 共轭复数为 的虚部为 所以真命题为选 C iiz2 1 22 iz 1z1 42 p p 3 2012 高考真题四川理 2 复数 2 1 2 i i A B C D 11 ii 答案 B 解析 22 1 1 22 1 222 iiii iii 4 2012 高考真题陕西理 3 设 是虚数单位 则 是 复数为纯 a bR i0ab b a i 虚数 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 或 而复数是纯虚数 00 aab 0 bbia i b a 00 ba且 是纯虚数 故选 B i b aab 0 5 2012 高考真题上海理 15 若是关于的实系数方程的一个复数i 21 x0 2 cbxx 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 2 根 则 A B C D 3 2 cb3 2 cb1 2 cb 1 2 cb 答案 B 解析 因为是实系数方程的一个复数根 所以也是方程的根 则i 21 i 21 所以解得 选 B bii 22121cii 3 21 21 2 b3 c 6 2012 高考真题山东理 1 若复数满足 为虚数单位 则为z 2 11 7zii iz A B C D 35i 35i 35i 35i 答案 A 解析 故选 A i i ii ii i i z53 5 2515 2 2 2 711 2 711 7 2012 高考真题辽宁理 2 复数 2 2 i i A B C D 34 55 i 34 55 i 4 1 5 i 3 1 5 i 答案答案 A 解析解析 故选 A 2 2 2 3434 2 2 2 555 iiii i iii 点点评评 本题主要考查复数代数形式的运算 属于容易题 复数的运算要做到细心准确 8 2012 高考真题湖北理 1 方程 2 6130 xx 的一个根是 A 32i B 32i C 23i D 23i 答案 A 解析解析 根据复数求根公式 2 6613 4 x32 2 i 所以方程的一个根为32i 答案为 A 9 2012 高考真题广东理 1 设 i 为虚数单位 则复数 56i i A 6 5i B 6 5i C 6 5i D 6 5i 答案 D 解析 故选 D 56i i i i i ii 56 1 56 65 2 10 2012 高考真题福建理 1 若复数 z 满足 zi 1 i 则 z 等于 A 1 I B 1 i C 1 I D 1 i 答案 A 解析 根据知 故选 A izi 1i i i z 1 1 11 2012 高考真题北京理 3 设 a b R a 0 是 复数 a bi 是纯虚数 的 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 3 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 当时 如果同时等于零 此时是实数 不是纯虚数 因此不0 a0 b0 bia 是充分条件 而如果已经为纯虚数 由定义实部为零 虚部不为零可以得到 bia 0 a 因此想必要条件 故选 B 12 2012 高考真题安徽理 1 复数满足 则 z 2 5zii z A22i B22i Ci Di 答案 D 命题立意 本题考查复数的概念与运算 解析 55 2 2 522 2 2 2 i ziizizii iii 13 2012 高考真题天津理 1 i 是虚数单位 复数 i i 3 7 A 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 答案 B 解析 复数 选 B i i ii ii i i 2 10 1020 3 3 3 7 3 7 14 2012 高考真题全国卷理 1 复数 1 3 1 i i A 2 I B 2 I C 1 2i D 1 2i 答案 C 解析 选 C i i ii ii i i 21 2 42 1 1 1 31 1 31 15 2012 高考真题重庆理 11 若 其中为虚数单位 则biaii 2 1 a bR i ab 答案 4 命题立意 本题考查复数的四则运算 复数相等的概念与应用 解析 由 得 根据复数相等得 所以biaii 2 1 biai 313 1 ba 4 ba 16 2012 高考真题上海理 1 计算 为虚数单位 i i 1 3 i 答案 i 21 解析 复数 i i ii ii i i 21 2 42 1 1 1 3 1 3 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 4 17 2012 高考江苏 3 5 5 分 分 设 i 为虚数单位 则的值ab R 117i i 12i ab ab 为 答案答案 8 考点考点 复数的运算和复数的概念 分析分析 由得 所以 117i i 12i ab 117i 12i117i11 15i14 i 53i 12i12i 12i14 ab 5 3ab 8ab 18 2