2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题

20172017 年高中数学必修四第一章年高中数学必修四第一章 三角函数三角函数 单元测试题单元测试题 一 一 选择题选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个 选项中 只有一个是符合要求的 把正确答案的代号填在括号内 1 600sin 的值是 A 2 1 B 2 3 C 2 3 D 2 1 2 下列说法中正确的是 A 第一象限角都是锐角 B 三角形的内角必是第一 二象限的角 C 不相等的角终边一定不相同 D 90180 90360 ZkkZkk 3 已知 cos cos30 则 等于 A 30 B k 360 30 k Z C k 360 30 k Z D k 180 30 k Z 4 若 则角且 02sin 0cos 的终边所在象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 已知 则的值是 2 1 tan 22 cossin cossin2 A B 3 C D 3 4 3 4 3 6 若函数的图象向左平移个单位得到的图象 则 xy2sin 4 xfy A B xxf2cos xxf2sin C D xxf2cos xxf2sin 7 9 若 则 90cos 180sin a 的值是 360sin 2 270cos A B C D 3 2a 2 3a 3 2a 2 3a 8 圆弧长度等于圆内接正三角形的边长 则其圆心角弧度数为 A B C D 2 3 3 2 3 9 若 则等于 xxf2cos3 sin cosxf A B C D x2cos3 x2sin3 x2cos3 x2sin3 10 已知 tan 2 5 tan 4 3 22 那么 tan 4 的值是 A 1 5 B 1 4 C 13 18 D 13 22 11 已知函数在一个周期内的图象如图 0 sin AxAxf 2 0 所示 若方程在区间上有两个不同的实数解 则的值mxf 0 21 x x 21 xx 为 A B C D 或 3 3 2 3 4 3 3 4 12 已知函数 f x f x 且当时 f x x sinx 设 a f 1 b f 2 c f 2 2 x 3 则 A a b c B b c a C c b a D c a b 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 把最简单结果填在题后 的横线上 13 比较大小 1 0 508cos 0 144cos 4 13 tan 5 17 tan 14 已知 则 3 2 sin 2 sin 2 15 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 42 1 sin 2 xxf 2 xg 则的解析式为 xg 16 已知 是第二象限角 则可化简为 24 sinsin 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 52 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程 或演算步骤 17 8 分 1 已知 且是第二象限的角 求 和 tan3 sin cos 2 已知 5 sincos 2 tan 5 求的值 18 8 分 已知 计算 的值 3tan sin3cos5 cos2sin4 19 8 分 已知函数 1 cos sincos2 xxxxf 1 求函数的最小正周期 最小值和最大值 xf 2 画出函数区间内的图象 xfy 0 20 8 分 已知是定义在上的奇函数 且当时 xf 0 x 当时 求 xxxfcossin Rx xf 21 10 分 已知函数在一个周 xf 0 0 0 sin AxA Rx 期内的图象如图 求直线与函数图象的所有交点的坐标 y3 xf 参考答案参考答案 一 选择题 CDCDA CCBDB AD 二 填空题 13 14 15 6 3223 1 2 16 24 sinsin 2222 sin 1sin sincosincoss 三 解答题 17 1 310 sin10 cos 1010 2 tan 2 18 解 3tan 0cos 原式 cos 1 sin3cos5 cos 1 cos2sin4 tan35 2tan4 335 234 7 5 19 解 4 2sin 22cos2sin1 cos sincos2 xxxxxxxf 1 函数的最小正周期 最小值和最大值分别是 xf 2 2 2 列表 图像如下图示 x0 8 8 3 8 5 8 7 4 2 x 4 0 2 2 3 4 7 xf 10 2 0 2 1 20 解解 因为是定义在 R 上的奇函数 所以 xf0 0 f 因为当时 0 xxxxfcossin 所以若 则 0 x0 x 所以 xxxxxfsincos cos sin 又因为 即 xfxf xxxfsincos 所以 xxxfcossin 所以 0 cossin 0 0 0 cossin xxx x xxx xf 21 解解 由图 象可知函数的振幅 A 2 周期 xf 2 7 T 4 2 因为 所以 2 T0 2 1 所以 2 1 sin 2 xxf 又 所以 k2 2 2 1 Zk 0 4 所以 42 1 sin 2 xxf 由 即 3 42 1