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文档简介

公式含义交点式：y=a(X-x1)(X-x2) 仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax;+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1,X2是关于ax+bx+c=0的两个根。2交点式的推导设y=ax+bx+c此函数与x轴有两交点, 即ax+bx+c=0有两根 分别为 x1,x2,a(x+bx/a+c/a)=0 根据韦达定理 ax-(x1+x2)x+x1*x2=0十字交叉相乘：1x -x11x -x2a(x-x1)(x-x2) 就这样推出的。解决二次函数，还有一般式和顶点式一般式：y=ax+bx+c顶点式：y=a(x-h)+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线一般地，如果a，b，c是常数(a0)，那么y叫做x的二次函数。2.二次函数 的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴.（2）函数 的图像与 的符号关系.当 时抛物线开口向上 顶点为其最低点；当 时抛物线开口向下 顶点为其最高点.（3）顶点是坐标原点，对称轴是 轴的抛物线的解析式形式为 .3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线.4.二次函数 用配方法可化成： 的形式，其中 .5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式： ； ； ； ； .6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同.平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 .7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.8.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法： ，顶点是 ，对称轴是直线 .（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为( , )，对称轴是直线 .（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物
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