内蒙古固阳县一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题文

1 内蒙古固阳县一中内蒙古固阳县一中 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 文文 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 若复数z满足 i为虚数单位 则z的虚部为 12 5i z a 2i b 2 c 2 d 2i 2 某中学的高一 高二 高三共有学生 1350 人 其中高一 500 人 高三比高二少 50 人 为了解该校学生健康状况 现采用分层抽样方法进行调查 在抽取的样本中有高一学生 120 人 则该样本中的高二学生人数为 a 80b 96c 108d 110 3 下列类比推理中 得到的结论正确的是 a 把与类比 则有 n ab n ab n nn abab b 把长方体与长方形类比 则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和 c 把与类比 则有 logaxy a bc logloglog aaa xyxy d 向量 的数量积运算与实数的运算类比 则有ab a babab a bab 4 下列命题正确的是 a 命题 若 则 的逆否命题为真命题 sinsin b 命题 若 则 的逆命题为真命题ab 22 acbc c 命题 的否定是 0 50 x x 0 0 0 50 x x d 是 的充分不必要条件1x ln20 x 5 抛掷两个骰子 则两个骰子点数之和不大于 4 的概率为 a b c d 6 圆 m x2 y2 2ay 0 a 0 截直线 x y 0 所得线段的长度是 2 则圆 m 与圆2 n x 1 2 y 1 2 1 的位置关系是 a 内切 b 相交 c 外切 d 相离 7 在一次连环交通事故中 只有一个人需要负主要责任 但在警察询问时 甲说 主要责任 在乙 乙说 丙应负主要责任 丙说 甲说的对 丁说 反正我没有责任 四人中 只有一个人说的是真话 则该事故中需要负主要责任的人是 2 a 甲 b 乙 c 丙 d 丁 8 已知函数 f x log2x 任取一个 x0 2 使 f x0 0 的概率为 a b c d 9 对大于或等于 2 的自然数的正整数幂运算有如下分解方式 3122 53132 753142 5323 119733 1917151343 根据上述分解规律 若 2 1 3511m 3 n 的分解中最小的正整数是 21 则 mn a 10 b 11 c 12 d 13 10 若圆 x 3 2 y 5 2 r2上有且只有两个点到直线 4x 3y 2 0 距离等于 1 则半径 r的取值范围是 a 4 6 b 4 6 c 4 6 d 4 6 11 已知命题 p 使得成立 为真命题 则实数满足 rx 0 012 0 2 0 axxa a 1 1 b 1 c 1 1 d 1 12 将正整数排成下表 则在表中数字 2017 出现在 a 第 44 行第 80 列 b 第 45 行第 81 列 c 第 44 行第 81 列 d 第 45 行第 80 列 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 如果复数 其中i为虚数单位 b为实数 的实部和虚部互为相反数 那么b等 i bi 21 2 于 14 如图所示的是甲 乙两位同学在 5 次数学测试中得分的茎叶图 则成绩较稳定 方差较 小 的那一位同学的方差为 甲 9 8 2 1 0 8 9 乙 7 9 0 1 3 15 已知线段的端点的坐标是 端点在圆上运动 则线abb 1 0 a 22 7 16xy 3 段中点的轨迹方程为 abm 16 观察下列等式 sin 2 sin 2 1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 2 3 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 3 4 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 4 5 照此规律 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 三 解答题 三 解答题 1717 题题 1010 分 其余每题分 其余每题 1212 分 共分 共 7070 分 分 17 abc 的顶点坐标分别是 a 5 1 b 7 3 c 2 8 求它的外接圆的方 程 18 命题 p 关于 x 的方程 x2 ax a 3 0 有实根 命题 q 实数 a 满足不等式 a 2 5 若 p q 为真命题 p q 为假命题 求实数 a 的取值范围 19 绿色出行越来越受到社会的关注 越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣 但是消费者 比较关心的问题是汽车的续驶里程 某研究小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽车调 查其续驶里程 单次充电后能行驶的最大里程 被调查汽车的续驶里程全部介于 50 公里和 300 公里之间 将统计结果分成 5 组 50 100 100 150 150 200 200 250 250 300 绘制成如图所示的频率分布直方图 19 题图 21 题图 4 1 求直方图中m的值 2 求本次调查中续驶里程在 200 300 的车辆数 3 若从续驶里程在 200 300 的车辆中随机抽取 2 辆车 求其中恰有一辆车续驶里程在 200 250 的概率 20 设命题 p 实数 x 满足 x a x 3a 0 其中 a 0 命题 q 实数 x 满足 1 若 a 1 且 p q 为真 求实数 x 的取值范围 2 若 p 是 q 的充分不必要条件 求实数 a 的取值范围 21 双十一 已经成为网民们的网购狂欢节 某电子商务平台对某市的网民在今年 双十一 的网购情况进行摸底调查 用随机抽样的方法抽取了 100 人 其消费金额 百元 的频率分布直方图如图所示 t 1 求网民消费金额t的平均值和中位数t0 2 把下表中空格里的数填上 能否有 90 的把握认为网购消费与性别有关 男女合 计 t t0 t t0 3 0 合计 4 5 2 2 dbcadcba bcadn k 22 双十一网购狂欢节 源于淘宝商城 天猫 2009 年 11 月 11 日举办的促销活动 当 时参与的商家数量和促销力度均有限 但营业额远超预想的效果 于是 11 月 11 日成为天 猫举办大规模促销活动的固定日期 如今 中国的 双十一 已经从一个节日变成了全民狂 欢的 电商购物日 某淘宝电商分析近 8 年 双十一 期间的宣传费用 单位 万元 x 和利润 单位 十万元 之间的关系 得到下列数据 y x 23456891 1 p k2 k0 0 15 0 10 0 05 k02 072 2 706 3 841 5 y 12334568 1 请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系 当时 说明ryx0 81r 与之间具有线性相关关系 yx 2 根据 1 的判断结果 建立与之间的回归方程 并预测当时 对应的yx24x 利润为多少 精确到 0 1 附参考公式 回归方程中中和最小 y b a y ybxa b