甘肃省中考数学试卷A卷

第 1 页 共 16 页 甘肃省中考数学试卷甘肃省中考数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知方程 那么方程的解是 A B C D 2 2 分 2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人 这个数据用科学记数法 表示为 A 7 49 107 B 7 49 106 C 74 9 105 D 0 749 107 3 2 分 计算 8m4n 12m3n2 4m2n3 4m2n 的结果等于 A 2m2n 3mn n2 B 2n2 3mn2 n2 C 2m2 3mn n2 D 2m2 3mn n 4 2 分 跟我学剪五角星 如图 先将一张长方形纸片按图 的虚线对折 得到图 然后将图 沿虚线折叠得到图 再将图 沿虚线 BC 剪下 ABC 展开即可得到一个 五角星 若想得到一个正五角星 如图 正五角星的 5 个角都是 36 则在图 中应 第 2 页 共 16 页 沿什么角度剪即 ABC 的度数为 A 126 B 108 C 100 D 90 5 2 分 在盒子里放有三张分别写有整式 a 3 a 1 2 的卡片 从中随机抽取两 张卡片 把两张卡片上的整式分别作为分子和分母 则能组成分式的概率是 A B C D 6 2 分 如图 如果 1 2 180 那么 A 2 4 180 第 3 页 共 16 页 B 3 4 180 C 1 3 180 D 1 4 7 2 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x B x C x D x 8 2 分 如果不等式组的解集是 x 4 则 n 的范围是 A n 4 B n 4 C n 4 D n 4 9 2 分 如图是一个正方体的表面展开图 则原正方体中与 建 字所在的面相对 的面上标的字是 A 美 B 丽 C 云 第 4 页 共 16 页 D 南 10 2 分 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售 可获利 80 若按标价打七折 出售 可获利 A 30 B 40 C 50 D 56 11 2 分 如图 在 ABCD 中 AB 5 BC 8 ABC BCD 的角平分线分别交 AD 于 E 和 F BE 与 CF 交于点 G 则 EFG 与 BCG 面积之比是 A 5 8 B 25 64 C 1 4 D 1 16 12 2 分 下列图形中 阴影部分的面积为 2 的有 个 A 4 个 B 3 个 第 5 页 共 16 页 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 13 1 分 若 121x2 81 0 则 x 14 1 分 因式分解 4m2 16 15 1 分 如图 在扇形 OAB 中 C 是 OA 的中点 CD 与 交于点 D 以 O 为圆心 OC 的长为半径作 交 OB 于点 E 若 则图 中阴影部分的面积为 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 16 5 分 已知 a2 2a 2 0 求代数式 1 的值 17 5 分 如图 分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD 等边 ABE 已知 BAC 30 EF AB 垂足为 F 连结 DF 1 试证明 AC EF 2 求证 四边形 ADFE 是平行四边形 18 15 分 为了了解某校九年级 1 班学生的体育测试情况 对全班学生的体育 成绩进行了统计 并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图 第 6 页 共 16 页 分组 分数段 分 频数 A 36 x 41 2 B 41 x 46 5 C 46 x 51 15 D 51 x 56 m E 56 x 61 10 1 求全班学生人数和 m 的值 2 该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内 3 该班体育成绩满分 60 分 共有 3 人 其中男生 2 人 女生 1 人 现从这 3 人 中随机选取 2 人参加校运动会 求恰好选到一男一女生的概率 19 5 分 如图 我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行 船在 B 点时 测得钓鱼岛 A 在船的北偏东 60 方向 船以 50 海里 时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点 此时钓鱼岛 A 在船的北偏东 30 方向 请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A 的距离最近 20 15 分 已知反比例函数 k 为常数 k 1 1 若点 A 1 2 在这个函数的图象上 求 k 的值 第 7 页 共 16 页 2 若在这个函数图象的每一分支上 y 随 x 的增大而增大 求 k 的取值范围 3 若 k 13 试判断点 B 3 4 C 2 5 是否在这个函数的图象上 并说明理 由 21 10 分 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程 某工程公司承建的一段 路基工程的施工土方量为 120 万立方 原计划由公司的甲 乙两个工程队从公路的两端同 时相向施工 150 天完成 由于特殊情况需要 公司抽调甲队外援施工 由乙队先单独施工 40 天后甲队返回 两队又共同施工了 110 天 这时甲乙两队共完成土方量 103 2 万立方 1 问甲 乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方 2 在抽调甲队外援施工的情况下 为了保证 150 天完成任务 公司为乙队新购进了 一批机械来提高效率 那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能 保证按时完成任务 22 11 分 综合题 1 问题发现 如图 1 在 Rt ABC 中 AB AC 2 BAC 90 点 D 为 BC 的中点 以 CD 为一边作正 方形 CDEF 点 E 恰好与点 A 重合 则线段 BE 与 AF 的数量关系为 2 拓展探究 在 1 的条件下 如果正方形 CDEF 绕点 C 旋转 连接 BE CE AF 线段 BE 与 AF 的 第 8 页 共 16 页 数量关系有无变化 请仅就图 2 的情形给出证明 3 问题解决 当正方形 CDEF 旋转到 B E F 三点共线时候 直接写出线段 AF 的长 23 15 分 如图所示 平行四边形 ABCD 中 B 60 将一块含 60 的直角三角 板如图放置在平行四边形 ABCD 所在平面内旋转 且 60 角的顶点始终与点 C 重合 角的 两边所在的两直线分别交线段 AB AD 于点 E F 不包括线段的端点 1 问题发现 如图 1 若平行四边形 ABCD 为菱形 试猜想线段 AE AF AC 之间的数量关系 请证明你的猜想 第 9 页 共 16 页 2 类比探究 如图 2 若 AB AD 1 2 过点 C 作 CH AD 于点 H 求 AE FH 的比值 3 拓展延伸 如图 3 若 AB AD 1 4 请直接写出 AE 4AF AC 的比值为 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181