数学北师大版七年级下册平方差公式制作素材.doc

平方差公式教案学习目标知识目标：了解平方差公式的几何背景，会推导平方差公式，掌握平方差公式及其应用。技能目标：培养学生观察、归纳和概括的能力，提高学生用数学语言表达问题的能力。情感态度目标：从公式探索过程中感悟数学探索的方法，并体会数形结合的数学思想方法对解题的好处。学习重、难点重点：了解平方差公式的几何背景，掌握并运用平方差公式难点：灵活应用平方差公式解决问题，并且培养基本的运算技巧。学习过程【课前延伸】 【课内探究】教学过程教 师 活 动学生活动设计意图创设情景引入课题动手剪纸，动脑思考：1、我们把事先准备好的正方形纸板拿出来，设它的边长为a。按照如下图所示的方式减掉边长为b的小正方形。你能求出剩下的纸板的面积吗？2、剩下的纸板还能不能拼接成一个长方形？如果能，这个长方形的面积是怎么表示？1、动手2、动脑思考从学生熟知的图形着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学活动的平台.为学生提供动手动脑的空间.自主学习1、计算下列各组算式，并观察他们的特点， 2、从以上过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出这一规律。计算猜想发现充分让学生体验从特殊到一般的数学思想，从而为学生学习平方差公式奠定基础。合作探究任务一：验证平方差公式1、由上两个环节我们得到的结论，等式的左右两边具有什么特点？等号左边：等号右边：2、以小组为单位，合作验证上两个环节我们得到的结论是否正确？3、请尝试用语言描述这个正确的结论。任务二：认识平方差公式的结构特点你是如何认知平方差公式的？有什么好的识别办法吗？（友情提示：可以从相同字母的符号入手）想议证小组交流合作探究，任意两个数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差.让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想和化归思想.让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人。使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味.学以致用例1：你会运用平方差公式计算吗？(2x+1)(2x-1)(x+2y)(x-2y)解：2x+1) (2x-1)= (2x)2-12=4x2-1 (a+ b)( a -b)= a2 - b2x+2y) (x-2y)= x2-（2y）2=x2-4y2 (a+ b)( a -b)= a2 - b2练习：运用平方差公式进行计算。1、(x+1)(x-1)2、(y-3)(y+3)3、(2x+3y)(4x-3y)4、10298【变式训练】观察一下四个式子，能运用平方差公式进行计算吗？1、 2、 3、 4、想一想：在运用平方差公式过程中需要注意什么？找准公式中的a、b，尝试性地运用公式.理解公式的结构特征，自主探究，加深理解.合作交流，完善答案.学会用公式初步解题，体验公式的优越性和成功的喜悦.激发兴趣，正确地利用公式.进一步理解公式特征.使学生能灵活运用公式，培养其发散思维和思考问题的严密性，思考角度的多样性.能力提升灵活运用平方差公式解题：1、 2、 3、化简：1、 构建特点，利用平方差公式2、 抓住特点，逆用公式.培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式.突破难点.课堂小结请同学们畅所欲言，说说本节课你的收获与困惑.引导学生在知识技能、情感、态度等方面进行总结。给学生一个空间，让他们在课堂中享受学习的乐趣，使能力得到升华.达标检测1、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A、 B、 C、 D、2、运用平方差公式计算：（1）99101（2）（c2+d2）（c2-d2）（3）（2a-5b）（2a+5b）（4a2+25b2）（4）（a-b-c）（a+b+c）动脑思考，独立完成检查本节课学生所学，为后续学习提供依据。分层作业A、（必做）课本习题12.1B、（选作）练习册12.1根据需要，自由选择，自主完成.分层设计，满足不同学生对学习的要求.自由选择，不强加给学生任务，充分体现减负思想和