数学北师大版五年级下册折纸（异分母分数加减法）

折纸 异分母分数加减法 巨化三小 徐琛 学习目标 1 经历探索异分母分数加减计算方法的折纸操作与通分的活动 过程 理解计算道理 体验分数直观模型和数学 转化 思想在解 决问题中的运用 2 能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题 教学难点 学生习惯于采用 分母相加减 分子相加减 的错 误方法进行异分母分数加减 教学重点 利用数形结合的方法帮助学生理解异分母回头法的 计算算理 课前准备 PPT 圆形纸片若干张 教学过程 1 绘本引入 绘本 猫鼠大战抢奶酪 师 今天我带来一个小故事 PPT 出示 猫鼠大战抢奶酪 看这个题目是不是有点奇怪呢 不应该是猫鼠大战 怎么去抢奶酪 了 请同学们继续往下听 在故事的过程中解决我们的困惑 师 我今天请两个学生 一个客串老鼠 一个客串猫 其他同 学请拿出课前我让你们剪好的 10 个小圆片及剪刀 尺子 师 故事讲的是一家新开的奶酪厂 旁边墙洞里住着老鼠一家 一天 生 哇 什么味道这么香 老鼠小不点一边流口水 一边使劲 地嗅来嗅去的 老鼠爸爸 妈妈 哥哥也跟着小不点一起嗅起来 最后他们决定跑出去看看 一家鼠刚把头探出洞 就鼠眼放光 原 来 它们所居住的房子被人租去办了一家奶酪厂 工人们正把每块 奶酪平均切成 2 份 3 份 4 份 5 份 生 好不容易等到夜幕降临 老鼠一家行动起来了 鼠爸爸和 妈妈各叼来 4 等份中的一块 哥哥问道 一共多少块奶酪呀 同学们拿出手中的小圆片 折一折画一画想一想 知道答案的 请把答案写在黑板上 生 第二天晚上 鼠妈妈又叼了一个奶酪的 妈妈说 今天 4 3 晚上只许吃其中的一块 也就是块 爸爸疑惑地问 那么还剩下 4 1 多少块奶酪呢 请同学们再用手中的小圆片来帮助爸爸解决这个问题 生 厂长发现自己的奶酪经常会无缘无故地减少 他勃然大怒 最后在角落洞里发现了老鼠一家 厂长生气地说 你们这些坏老鼠 我要养一只猫 把你们统统吃了 小不点一家吓得瑟瑟发抖 生 晚上 小不点和哥哥饿得受不了 悄悄地溜出去偷奶酪 结果差点被一只肥猫抓住 鼠爸爸和鼠妈妈心惊胆战地问 你们一 共拿回来几块 生 小不点回答 哥哥拿了块 我拿了块 一共有 2 1 4 1 请同学们再用手中的小圆片来帮助小不点解决这个问题 生 又过了一天 爸爸趁肥猫睡着的时候 再次溜出去叼了 块奶酪和块奶酪 哥哥疑惑地问 这里一共多少块奶酪呢 3 1 4 1 请同学们再用手中的小圆片来帮助哥哥解决这个问题 过了几天 鼠爸爸和鼠妈妈再跑出去偷奶酪的时候 一不小心 被肥猫抓住了 肥猫提出要求 必须得把爸爸偷来的块奶酪中的 2 1 给它 它就不吃鼠妈妈了 因为奶酪比老鼠好吃多了 3 1 请同学们用手中的小圆片来帮助哥哥解决这个问题 师 最后 厂长 2 质疑 小组讨论 师 仔细回忆一下 刚刚我们在听故事的过程中 遇上了哪几 个需要用到我们数学当中分数计算的问题 生 爸爸和妈妈各叼来 两人共叼了多少 这是分数加法 4 1 可以把 4 1 4 1 3 独立思考完成课本的题目 师 请同学们翻开数学课本 p2 页 独立思考并完成所有的题目 要能解释清楚每一题的计算过程 学生独立思考 解决问题 师 好 哪个同学来汇报一下 在这一页当中你遇到了哪些数 学问题 你是怎么解决的 为什么要这么做 你有什么依据吗 生 求两个人一共用了这张纸的几分之几 我的算式是 2 1 4 1 原来我以为 但经过折纸后我发现我的想法是错误的 因 2 1 4 1 6 2 为在加减的过程中 分母所平均分的份数只可能是扩大到公倍数 而 6 既不是 2 的倍数也不是 4 的倍数 请同学们看我的操作来说明 我的想法 生 1 负责展示 生 2 请同学们清楚 我把两张同样大小的纸 看作整体 1 其中一个剪下 另一张我则剪下了 当我把这两张纸拼在一起 2 1 4 1 时 我发现大小是不一样的 再拿来和原来纸一样大小的正方形纸 片比一比 我知道 这两个拼在一起正好占了全部纸张的 因此 4 3 我就想到 在分母不同的分数加减法时 不能直接就把分母和分母 相加做分母 分子和分子相加做分子 应该先统一分母再进行计算 师 你说得非常棒 可是为什么要先统一分母呢 我们带着这 个问题继续听同学们的分享 等同学们想说的都说完了 再来讨论 这个问题 师 接着哪个同学再来分享笑笑比淘气多用几分之几应该怎么 算 生 我的想法与上一个同学差不多 我也是把笑笑与淘气的放 在一个整体中进行比较 发现多出来的一部分是要把一个整体平均 分成 4 份 正好多了其中的一份那么多 就是 2 1 4 1 4 2 4 1 4 1 由另一学生在投影前展示过程 师 恩 刚刚两组同学都分享了他们的想法 那么学到这儿为 止 我想知道 分母不同的分数能不能直接相加减 为什么 应该 怎么做 请以 2 人或者 4 人小组根据刚刚同学们分享的内容进行小 小的讨论 说说你的想法 学生展开讨论 小结 分母不同的分数不能直接相加减 应该先把分数单位统 一成一样之后再进行计算 就象我们整数小数相加减一样的 必须 是相同数位对齐才能够进行计算 最重要的是 要记住最后结果要 约成最简分数才行 4 巩固练习 师 请同学们独立完成练一练的 1 2 3 师 请停下手中的笔 看第 1 题 生 1 第一题中分母不一样 也就是计数单位不同 是不能直 接相加减的 必须先把分母通成 9 再进行计算 结果是 9 4 生 2 与第一题是一样的 计算结果是 6 1 师 对于