冀教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷D卷

第 1 页 共 11 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学第一次月考试卷学年八年级上学期数学第一次月考试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A a3 a3 a6 B 2x 3y 5xy C a3 a a4 D 2a2 3 6a5 2 2 分 下列运算中 正确的是 A 2a 3a 5a B a6 a3 a2 C a b 2 a2 b2 D 3 2 分 计算 x5 7 x7 5 的结果是 A 2x12 B 2x35 C 2x70 D 0 4 2 分 若 xy 2 4x2y3 则括号里应填的单项式是 A 4y B 4y 第 2 页 共 11 页 C 4xy D 2xy 5 2 分 已知二次三项式 2x2 bx c 因式分解的结果为 2 x 3 x 1 则 b c 的值为 A b 3 c 1 B b 6 c 2 C b 6 c 4 D b 4 c 6 6 2 分 下列各式 1 b5 b5 2b5 2 2a2 2 4a4 3 an 1 3 a3n 1 4 a2 a3 a5 5 2m 3n 6m n 6 a b 5 b a 4 a b 7 a3 a 5 a8 其中计算错误的有 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 7 个 7 2 分 把 8a3 8a2 2a 进行因式分解 结果正确的是 A 2a 4a2 4a 1 B 8a2 a 1 C 2a 2a 1 2 D 2a 2a 1 2 8 2 分 关于代数式 x 2 的值 下列说法一定正确的是 A 比 2 大 第 3 页 共 11 页 B 比 2 小 C 比 x 大 D 比 x 小 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 10 1 分 当 x2 2 k 3 x 25 是一个完全平方式 则 k 的值是 11 1 分 阅读理解 用 十字相乘法 分解因式 2x2 x 3 的方法 二次项系数 2 1 2 常数项 3 1 3 1 3 验算 交叉相乘之和 1 3 2 1 1 1 1 2 3 5 1 3 2 1 1 1 1 2 3 5 发现第 个 交叉相乘之和 的 结果 1 3 2 1 1 等于一次项系数 1 即 x 1 2x 3 2x2 3x 2x 3 2x2 x 3 则 2x2 x 3 x 1 2x 3 像这样 通过十字交叉线帮 助 把二次三项式分解因式的方法 叫做十字相乘法 仿照以上方法 分解因式 3x2 5x 12 12 1 分 若多项式 x2 mx 6 因式分解的结果为 x 2 x 3 则 m 13 1 分 若 4x 2x 3 则 x 若 a3x 1 2 a5x a2 则 x 14 1 分 如图 从边长为 a 3 的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形 剩 余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形 不重叠无缝隙 则拼成的长方形的另一边 长是 第 4 页 共 11 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 15 15 分 计算 1 2 16 20 分 2 2018 2019 0 1 1 tan30 17 5 分 计算 1 2 x 3 2x 5 18 10 分 因式分解 1 x2 5x 6 2 9a2 x y 4b2 y x 3 y2 x2 6x 9 4 a2 4b2 2 16a2b2 19 5 分 化简 1 2 3 化简求值 其中 满足 第 5 页 共 11 页 20 10 分 李老师刚买了一套室厅的新房 其结构如下图所示 单位 米 施工方已 经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖 李老师打算把卧室铺上地毯 其余铺地板砖 问 1 他至少需要多少平方米的地板砖 用含 a b 的代数式表示出来 2 如果这种地砖板每平方米 50 元 a 10 b 5 那么李老师至少要花多少钱 21 2 分 我们知道 任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解 n p q p q 是 正整数 且 p q 在 n 的所有这种分解中 如果 p q 两因数之差的绝对值最小 我们就 称 p q 是 n 的最佳分解 并规定 F n 例如 12 可以分解成 1 12 2 6 或 3 4 因为 12 1 6 2 4 3 所以 3 4 是 12 的最佳分解 所以 F 12 1 如果一个正整数 m 是另外一个正整数 n 的平方 我们称正整数 m 是完全平方数 求证 对任意一个完全平方数 m 总有 F m 1 2 如果一个两位正整数 t t 10 x y 1 x y 9 x y 为自然数 交换其个位 上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 36 那么我们称这个数 t 为 吉祥数 求所有 吉祥数 3 在 2 所得 吉祥数 中 求 F t 的最大值 22 6 分 如图 所示是一个长为 2m 宽为 2n 的长方形 沿图中虚线用剪刀均分成 四个小长方形 图 是边长为 m n 的正方形 第 6 页 共 11 页 1 请用图 中四个小长方形和图 中的正方形拼成一个大正方形 画出示意图 要 求连接处既没有重叠 也没有空隙 2 请用两种不同的方法列代数式表示 1 中拼得的大正方形的面积 3 请直接写出 m n 2 m n 2 mn 这三个代数式之间的等量关系 4 根据 4 中的等量关系 解决如下问题 若 a b 6 ab 4 求 a b 2 的 值 23 6 分 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列 其中 杨辉三角 如图所 示 就是一例 这个三角形的构造法则为 两腰上的数都是 1 其余每个数均为其上方 左右 两数 之和 事实上 这个三角形给出了 a b n n 为正整数 的展开式 按 a 的次数由大到小 的顺序排列 的系数规律 例如 在三角形中第三行的三个数 1 2 1 恰好对应 a b 2 a2 2ab b2 展开式中各项的系数 第四行的四个数 1 3 3 1 恰好对应着 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 展开式中各项的系数等等 1 根据上面的规律 a b 4 展开式的各项系数中最大的数为 2 直接写出 25 5 24 3 10 23 3 2 10 22 3 3 5 2 3 4 3 5 的值 3 若 2x 1 2018 a1x2018 a2x2017 a3x2016 a2017x2 a2018x a2019 第 7 页 共 11 页 求 a1 a2 a3 a2017 a2018 的值 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 797