数学北师大版六年级下册比的应用

比的应用比的应用 教学设计教学设计 董秀伶董秀伶 教学内容教学内容 六年级 上册 第四单元第 74 页 比的应用 教学目标教学目标 知识与技能 知识与技能 能运用比的意义有效解决按照一定的比进行分配的 实际问题 过程与方法 过程与方法 亲身经历生活中比的问题的解决过程 能选择恰当 的方法或采用不同的方法解决现实生活中的数学问题 情情感感态态度度价价值值观观 感受比在生活中的广泛应用 提高解决问题的 能力 教学重点教学重点 根据比的意思解决有关按比分配的实际问题 教学教学难难点点 明确部分量与总量之间的关系 教具准备教具准备 教学课件 教学过程教学过程 一 一 创设情境 激发兴趣创设情境 激发兴趣 课前小故事 在古代的蒙古草原上 有一个商人拥有 11 匹价值 连城的骏马 商人临死前立下了一个奇怪的遗嘱 遗嘱写明 他的 11 匹马全部留给他的三个儿子 可是他的分配方法太奇怪了 遗嘱 中说 11 匹马中的一半分给长子 四分之一分给次子 六分之一 分给小儿子 看到这份遗嘱大家都感到迷惑不解 11 匹活生生的 骏马怎么能分成相等的两份 抑或分成 4 份 6 份 正当商人的儿 子们正在为怎么个分法争论不休时 阿凡提 骑着她的枣红马来 了 他对三个小伙子说 你们好啊 你们是不是遇到了什么难题 我能帮忙吗 小伙子们向他诉说了原委 阿凡提便把她的马牵到 了 11 匹马中间 然后他问道 你们看这里有几匹马 那些小伙子一 数 有 12 匹 于是 阿凡提便开始履行遗嘱了 他把这些马的二分 之一也就是 6 匹给了老大 老二得到 12 匹中的四分之一即 3 匹 小 儿子得到 12 匹中的六分之一即 2 匹 阿凡提分完了以后说 6 加 3 加 2 正好是 11 余下的那匹 是我可爱的枣红马 好了 小伙子们 再见吧 说罢 他便跳上 马向远方驰去 师 同学们 阿凡提是不是很聪明 老师希望同学们也能成为像阿 凡提一样的人 运用自己所学的知识帮助别人解决问题 这节课我 们帮笑笑来解决一下她的问题吧 1 出示课本主题图 1 班有 30 人 2 班有 20 人 把这些橘子分给 1 班和 2 班 怎么分合理 2 请同学们想一想 你认为怎么分合理 说一说你的想法 3 请同学们说说自己的想法 同学 1 每班分这筐橘子的一半 有的同学不同意这种分法 因为两个班的人数不同 如果每个班分 同样数量的橘子 那么两个班同学分得橘子的数量就不一样了 这 样不公平 所以不合理 同学 2 按 1 班和 2 班的人数比来进行分配 30 20 就是 3 2 那 么就按 3 2 进行分配 师 通过全班交流引导学生认识 按 1 班和 2 班的人数比来分配较 合理 4 引入课题 师 同学们 前几节课我们已经学习了有关比的有关知识 那 么这节课我们就来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题 板书课题 二 分析探究 初步感知二 分析探究 初步感知 1 出示题目 这筐橘子按 3 2 应该怎样分 课件显示情景 师 老师这儿有一筐橘子 打算按 3 2 分 1 班和 2 班的小朋友 你们帮老师想一想 应该怎样分 1 同桌合作 用小棒代替橘子 实际操作 分一分 2 记录分配的过程 师 分好了吗 能说说你们是怎样分的吗 3 汇报 自己的分法 大班 小班 3 个 2 个 6 个 4 个 直到把这些橘子分为为止 师 在这次分小棒活动中 你们有什么发现 说说你们的感受 吧 生 1 简单的分发就是 1 班分 3 个橘子 2 班就分 2 个橘子 重 复这样分 直到把这筐橘子分为为止 生 我发现按 都可以 只要每次两个班分到的橘子的个数比等于 3 2 就可 以 师 分的结果都一样 但怎么样分分的次数能少一点 分的能 快一些 看来需要你们动脑筋了 那么同学们现在老师就固定橘子 的数量 同学们看一看应该怎么分 2 出示题目 如果有 140 个橘子 按照 3 2 又应该怎样分 1 小组合作 师 把你的想法在小组内说说 2 交流 展示 3 比较不同的方法 找找他们的共同点 方法一 方法一 列表 1 班 2 班 30 个 20 个 30 个 20 个 9 个 6 个 9 个 6 个 6 个 4 个 直到把这些橘子都分为为止 1 班分到 84 个橘子 2 班分到 56 个橘子 方法二 方法二 画图 用比的意义进行计算 转化成整数乘除法计算 把 140 个橘子按 3 2 分 一共分成 5 份 先求出一份是多少 再求 3 份与 2 份各是多少 140 个 140 3 2 28 个 3 28 84 个 2 28 56 个 答 大班分 84 个 小班分 56 个 比较合理 方法三 方法三 用分数乘法解答 3 2 5 140 3 5 84 个 140 2 5 56 个 答 大班分 84 个 小班分 56 个 比较合理 方法四 方法四 用方程解答 等量关系是 1 班 3 份 2 班 2 份 140 个 解 设每份橘子是 x 个 那么 1 班 3x 个 2 班 2x 个 3x 2x 140 5x 140 X 28 3x 3 28 84 2x 2 28 56 答 大班分 84 个 小班分 56 个 比较合理 3 小结 同学们 像这样的问题 我们叫做 按比例分配 问题 按比例分配的问题的大致解法有三种 方法一 把比看作分得的份数 转化成整数乘除法解答 求出总份数求出总份数 求出每份是多少求出每份是多少 求出各部分量求出各部分量 方法二 转化成分数乘法解答 求出总份数求出总份数 求出各部分占总量的几分之几求出各部分占总量的几分之几 求出各部分量求出各部分量 方法三 列方程解答 先设每份的量为先设每份的量为 x x 再用每份的量乘相应的份数 表示出各部分量 再用每份的量乘相应的份数 表示出各部分量 最后根据最后根据 部分量部分量 部分量部分量 总量总量 列方程解答 列方程解答 三 运用新知 解决问题 练一练 1 一座水库按 2 3 放养鲢鱼和鲤鱼 一共可以放养鱼苗 25000 尾 其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾 2 一种什锦糖是由奶糖 水果糖和酥糖按 2 4 3 混合成的 要配制 这样的什锦糖 450kg 三种糖各需多少千克 四 归纳拓展 解决实际问题 1 请同学们说一说自己在生活中遇到过类似的问题吗 请同学们 帮忙解决一下 2 甲 乙两数的比是 5 3 甲数比乙数大 16 甲 乙两数分别是 多少 五 总结全课 储存新知 请同学们说一说这节课有什么收获 并让同学们在课下想一想 用这节课的知识怎么样来帮助三个兄弟解决问题 六 板书 比的应用 按比例分配问题 方法 1 140 3 2 28 个 3 28 84 个 2 28