有理数的乘除法导学案1-5

课题 课题 1 4 11 4 1 有理数的乘法 有理数的乘法 1 1 班级 班级 姓名 姓名 小组 小组 编号 编号 执笔 执笔 审核 审核 学习目标学习目标 1 理解有理数的运算法则 能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运 算 2 经历探索有理数乘法法则过程 发展观察 归纳 猜想 验证能力 重点难点重点难点 有理数乘法法则 一 温故知新温故知新 1 有理数加法法则内容是什么 2 计算 1 2 2 2 2 2 2 2 3 你能将上面两个算式写成乘法算式吗 1 2 二 合作探究 分组展示合作探究 分组展示 1 自学课本 28 29 页回答下列问题 为区分方向 规定 向左左为负 向右右为正 为区分时间 规定 现在前前为负 现在后后为正 1 如果它以每分 2cm 的速度向右右爬行 3 分钟后后它在什么位置 可以表示为 2 如果它以每分 2cm 的速度向左左爬行 3 分钟后后它在什么位置 可以表示为 3 如果它以每分 2cm 的速度向右右爬行 3 分钟前前它在什么位置 可以表示为 4 如果它以每分 2cm 的速度向左左爬行 3 分钟前前它在什么位置 可以表示为 由上可知 2 3 2 3 2 3 2 3 5 两个数相乘 一个数是两个数相乘 一个数是 0 0 时 结果为时 结果为 0 0 观察上面的式子 根据你对有理数乘法的思考 填空 正数 正数积为 数 负数 正数积为 数 正数 负数积为 数 负数 负数积为 数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 请你归纳有理数乘法法则 两数两数相乘 同相乘 同号号 异号异号 并并把把 相乘 相乘 任何任何数与数与 0 0 相乘 都得相乘 都得 2 请同学们自己完成 例 1 计算 1 3 9 2 2 2 1 解 原式 解 原式 注意 有理数相乘 先确定积得 再确定积得 归纳 的两个数互为倒数 的两个数互为倒数 例 2 用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高 1Km 气温的变化量为 6 攀登 3Km 后 气温有什么变化 解 三 达标测试 落实目标达标测试 落实目标 1 计算 6 9 6 4 6 1 3 0 29 34 11 34 2 商店降价销售某种商品 每件将 5 元 售出 60 件后 与按原价销售同样数量的商品 相比 销售额有什么变化 解 3 写出下列各数的倒数 1 1 3 1 3 2 3 2 3 答 以上各数的倒数分别为 拔高训练拔高训练 如果 ab 0 a b 0 确定 a b 的正负 2 对于有理数 a b 定义一种运算 a b 2a b 计算 2 3 1 我的感悟我的感悟 通过学习这节课 我最大的收获是 我还需要解决的问题是 课题 课题 1 4 11 4 1 有理数的乘法 有理数的乘法 2 2 班级 班级 姓名 姓名 小组 小组 编号 编号 执笔 执笔 审核 审核 认定目标认定目标 1 经历探索多个有理数相乘的符号确定法则 2 会进行有理数的乘法运算 3 通过对问题的探索 培养观察 分析和概括的能力 学习重点学习重点 多个有理数乘法运算符号的确定 学习难点学习难点 正确进行多个有理数的乘法运算 一 温故知新温故知新 1 计算 8 9 4 11 34 30 5 0 2 4 8 1 25 29 34 2 有理数乘法法则 二 合作探究 分组展示合作探究 分组展示 1 观察下列各式的积是正的还是负的 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 思考 几个不是 0 的数相乘 积的符号与负因数的个数之间有什么关系 分组讨论交流 再用自己的语言表达所发现的规律 几个不是 0 的数相乘 负因数的个数是 时 积是正数 负因数的个数是 时 积是负数 2 应用新知 例 3 计算 5211 3 754 71 5 6 57 解 原式 原式 请你思考 多个不是 0 的数相乘 先做哪一步 再做哪一步 你能直接看出右式的结果吗 7 8 8 1 O 19 6 理由 多个因数相乘 如果其中有因数多个因数相乘 如果其中有因数为为 0 0 积等于 积等于 三 达标测试 落实目标达标测试 落实目标 1 计算 1 5 8 7 0 25 2 5812 121523 3 4 5832 1 0 1 41523 8 1 25 8 25 2 选择 若干个不等于 0 的有理数相乘 积的符号 A 由因数的个数决定 B 由正因数的个数决定 C 由负因数的个数决定 D 由负因数和正因数个数的差为决定 下列运算结果为负值的是 A 7 6 B 6 4 C 0 2 3 D 7 15 下列运算错误的是 A 2 3 6 B 1 6 3 2 C 5 2 4 40 D 3 2 4 24 3 计算 111111 111111 234567 111111 111111 223344 我的感悟我的感悟 通过学习这节课 我最大的收获是 我还需要解决的问题是 1 4 11 4 1 课题 有理数的乘法 课题 有理数的乘法 3 3 班级 班级 姓名 姓名 小组 小组 编号 编号 执笔 执笔 审核 审核 认定目标认定目标 1 熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算 2 学生通过观察 思考 探究 讨论 主动地进行学习 学习重点学习重点 正确运用运算律 使运算简化 学习难点学习难点 运用运算律 使运算简化 一 知识链接知识链接 1 请同学们计算以下各题 请以小组为单位 相互检查 看计算对了吗 1 6 5 5 6 2 3 4 5 3 4 5 3 5 3 7 5 4 5 3 7 5 3 5 7 二 合作探究合作探究 1 下面我们以小组为单位 仔细观察上面的式子与结果 把你的发现相互交流交流 2 在有理数运算律中 乘法的交换律 结合律以及分配律还成立吗 3 归纳 总结 乘法交换律 两个数相乘 交换因数的位置 积两个数相乘 交换因数的位置 积 即 ab ab 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积积 即 abab c c 乘法分配率 一个数同两个数相乘 等于把这个数分别同这 一个数同两个数相乘 等于把这个数分别同这两两个数相乘 再把个数相乘 再把积积 即 即 a b c a b c 注意 a ba b 也可以写也可以写为为 a ba b 或或 abab 当用字母表示乘数时 当用字母表示乘数时 可以写可以写 或省略或省略 4 学以致用学以致用 例题 4 用两种方法计算 12 1 2 1 6 1 2 解法一 解法二 三 达标测试三 达标测试 落 落实实目目标标 85 25 4 15 1 8 7 7 1 9 11 12 9 7 4 3 5 14 9 18 30 11 1815 1 10 9 7537 36 96418 我的感悟我的感悟 通过学习这节课 我最大的收获是 我还需要解决的问题是 课题 课题 1 4 21 4 2 有理数的除法 有理数的除法 1 1 班级 班级 姓名 姓名 小组 小组 编号 编号 执笔 执笔 审核 审核 学习目标学习目标 1 理解除法是乘法的逆运算 2 理解倒数概念 会求有理数的倒数 3 掌握除法法则 会进行有理数的除法运算 重点难点重点难点 有理数的除法法则 一 知识链接知识链接 1 小红从家里到学校 每分钟走 50 米 共走了 20 分钟 问小红家离学校有 米 列出的算式为 2 放学时 小红仍然以每分钟 50 米的速度回家 应该走 分钟 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现 有理数除法与乘法之间的关系是 3 写出下列各数的倒数 4 的倒数 3 的倒数 2 的倒数 二 合作探究 小组展示 1 小组合作完成 比较大小 8 4 8 一 15 3 15 1 4 1 3 一 1 一 2 1 一 1 4 1 4 1 2 再相互交流 并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比 归纳有理数的除法法则 1 除以一个不等于除以一个不等于 0 0 的数 等于的数 等于 即 1 0 abab b 2 两数相除 同号得两数相除 同号得 异号得 异号得 并把绝对值相 并把绝对值相 0 0 除以任何一个不等于除以任何一个不等于 0 0 的数 都得的数 都得 2 自学例题 例 5 计算 36 9 123 255 解 原式 解 原式 例 6 化简下列分数 12 3 45 12 解 原式 解 原式 例 7 计算 5 125 5 7 51 2 5 84 解 原式 解 原式 三 达标测试 落实目标 1 计算 8 6 63 7 1 9 0 8 分数可 以理解为分 子除以分母 2 化简 72 9 30 45 0 75 3 计算 9 9 36 11 1 12 4 1 5 28 0 25 35 我的感悟我的感悟 通过学习这节课 我最大的收获是 我还需要解决的问题是 课题 课题 1 4 21 4 2 有理数的除法 有理数的除法 2 2 班级 班级 姓名 姓名 小组 小组 编号 编号 执笔 执笔 审核 审核 学习目标学习目标 1 学会用计算器进行有理数的除法运算 2 掌握有理数的混合运算顺序 学习重点学习重点 有理数的混合运算 学习难点学习难点 运算顺序的确定与性质符号的处理 一 知识链接知识链接 1 计算 1 8 4 2 9 3 3 0 1 100 1 2 2 有理数的除法法则 二 自主探究自主探究 1 例 8 计算 1 8 4 2 2 7 5 90 15 你的计算方法是先算 法 再算 法 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 解 1 原式 2 原式 2 例 9 某公司去年 1 3 月平均每月亏损 1 5 万元 4 6 月平均每月盈利 2 万元 7 10 月平均每月盈利 1 7 万元 11 12 月平均每月亏损 2 3 万元 这个公司去年总的盈亏情况 如何 解 三 达标测试 落实目标 1 计算 1 6 12 3 2 3 4 28 7 3 48 8 25 6 4 23 42 0 25 34 2 用计