数学北师大版一年级下册动手做（二）——七巧板.doc

教学设计个人信息 姓名单位联系方式设计者陈惠宁五一小学基本信息课题动手做（二）认识七巧板学科数学学段第一学段年级一年级相关领域图形与几何教材北师大版小学数学1.指导思想与理论依据数学课程标准中指出：“数学课程应体现基础性、普及性和发展性。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。”“要通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。七巧板 一课属于“图形与几何”领域的内容。数学课程标准指出：在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面，并贯穿在整个数学学习中。因此本节课的学习应从学生已有的生活经验和知识背景出发，注重引导学生“观察”数学现象,为学生提供充分的操作交流时间和空间，使学生在有趣的活动中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，积累数学活动的经验，发展空间观念。2.教学背景分析本节课是北师大版小学数学第二册第四单元有趣的图形中 “动手做（二）”的教学内容，它隶属于图形与几何领域。图形与几何包括：图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置。从“图形的认识”领域梳理本教材学生学习的发展脉络：一、 “图形的认识”发展脉络梳理1. 整体梳理直观认识长、正方形，三角形长、正方形平行四边形三角形、平行四边形、梯形圆一下二下四下六上关注核心要素直观认识关注核心要素通过梳理我们可以看到：在一年级下册，通过有趣的图形这一单元的学习，孩子们对长方形、正方形、三角形、圆有了一个直观认识；在二年级下册，通过长方形与正方形这节课的学习，从核心要素的维度感知长、正方形的特征。通过平行四边形这节课的学习，对平行四边形有了一个直观认识；在四年级下册，通过认识三角形和四边形的学习，以及六年级上册圆的学习，再次从多个维度感知不同图形的特征。2. 聚焦本单元：有趣的图形认识图形动手做（一）动手做（二）动手做（三）l 进一步感知平面图形特征l 体验图形间的关系l 直观认识平面图形通过梳理，我们不难发现，通过认识图形的学习，体会“面在体上”，初步感知平面图形的特征。随后，教材又安排了三个“动手做”的活动，为学生创设了操作、思考和想像的空间，进一步认识和感知平面图形的特征。其中，动手做（一），通过折、剪、拼的活动，鼓励学生对图形进行简单的分解和组合；动手做（二），借助七巧板鼓励学生在活动中拼图，感知图形间的关系；动手做（三）鼓励学生欣赏和设计简单的图案。3. 聚焦本节课本节课动手做（二）是让学生通过对我国古代的一种数学图形游戏-七巧板的认识、拼摆，从而进一步认识和感知学过的平面图形和初步认识平行四边形。同时，在操作中感受平面图形之间的关系，发展学生的空间观念。有趣的图形长、正方形面积梯形面积圆的面积一下三下五上三角形面积平行四边形面积六上圆的面积组合图形面积二、 对“转化”数学思想方法的梳理：纵观小学阶段，学生在尝试刻画图形面积的过程中，无论是平行四边形、三角形、梯形，还是组合图形，以及圆面积的学习过程中，无一例外的都需要运用“转化”的数学思想来解决问题。那么图形间转化的基础是什么呢？那就是关注图形与图形之间的关系，而本单元是学生第一次认识平面图形，本节课又是学生第一次从关系的角度来进一步认识平面图形的特征。图形关系的感知与学习相对比较抽象，对于一年级的学生来说具有一定困难。教材中选择“七巧板”这个有趣又蕴含数学思考的学习材料为载体，引导学生尝试通过大量的动手操作活动，初步感知图形间的关系，逐步渗透“转化”的数学思想，为后续图形的面积、体积的学习积累活动经验和思考问题的习惯与方法。在这个过程中，培养学生的空间想象能力，初步建立空间观念。通过教材梳理，我们需要在图形的进一步认识、图形的关系转化学习过程中，关注学生的动手操作，对今后学习面积的转化、推导等内容积累必要的活动经验。学情分析根据以往的教学经验，几乎所有学生都能够完成用相同的两块三角形图板拼正方形的任务，而用“更多块图板拼正方形”只有少数孩子能够做到。这样的一种现象引发了我的思考：数学课上的拼摆与学生们生活中的游戏有什么不同呢？应该让孩子们在活动中获得些什么呢？带着这样的思考我对我校一年级4班的36名学生进行了一对一访谈式调研。调研共有三个问题，具体设计及分析如下：【调研题目一】调研目的：了解学生是否认识七巧板中的平面图形。调研题目：七巧板是由哪些图形组成的？你能说出他们的名字吗？ 调研结果： 调研分析：通过调研我们发现，100%的学生能准确地说出三角形和正方形的名称，有72.2%的学生能说出平行四边形的名字。不能说出平行四边形名字的学生中，有4名学生认为它叫菱形或者斜长方形，还有6名学生不知道它的名字。【调研题目二】调研目的：了解学生在拼摆的过程中是否能发现图形与图形之间的关系。调研题目：拼一拼、比一比，你能发现这些图形之间有什么关系吗？调研结果：调研分析： 1.100%的学生都能利用观察或重叠的方法发现两个大三角形（1号和2号），两个小三角形（4号和6号）之间的相等关系。 2. 借助两个小三角形（4号和6号）有100%学生能拼出5号正方形；有77.8%的学生拼出7号中三角形；有66.7%的学生拼出3号平行四边形。 3.有22.2%的学生能找到三块及以上的图板组合后与其它图形的大小关系。【调研题目三】调研目的：了解学生利用几个平面图形进行正方形的拼摆的方法。调研题目：你能选择任意块数拼出一个正方形吗？你有几种不同的拼法？调研结果：调研分析：1.从拼摆的结果看：100%的孩子借助已有经验能够想到用2块同样的三角形图板拼出正方形。有47.2%的学生能够利用三块图板拼正方形；有41.7%的学生能够利用4块图板来拼正方形；只有个别同学能够能够利用5块和7块拼摆出正方形。2.从拼摆的过程看：10%左右的孩子能利用2块图板拼完后的结果，保留了其中的一个三角形，用等量代换的方法进行拼摆、替换得到新的正方形。通过以上调研我们不难发现，学生能够根据图形特征将七巧板进行分类；能够在动手操作中发现图形与图形之间的关系；能够借助图形特征在头脑中的表象，经过不断尝试利用不同块数拼摆出正方形。但是，学生在拼摆正方形的过程中是通过不断尝试得到结果的，还不能从整体上关注不同正方形的共同特征，从而先通过想象来找到适合的图形，再拼成不同的正方形。并且，绝大多数学生还不能够很好的利用替换某一部分的方法得到新的正方形。我的思考：因此，基于对教材和学情的分析，我们要用发展的眼光看到本节课的价值。 一、在操作活动中需要让学生：做前想，做中思、做后想，逐步发展空间观念大部分学生的“动手操作”只限于“动手操作”，跳过了“想象”的过程，因而失去了最好的培养空间观念的机会。引导学生从“先拼后想”的状态转变到“先想后拼”，在动手做的活动中让静止的图形运动起来，通过对称、平移、旋转，再次丰富对图形直观认识，不断发展空间观念。二、在研究图形关系的过程中渗透“转化”的数学思想 通过拼摆活动，学生再一次经历研究图形间的关系和转化的过程，从而使研究上升到理性层面，并在活动中积累活动经验。使他们不仅具有了对图形的整体认识，而且还具备了研究图形特征和关系的能力，渗透转化思想。三、培养“发现提出、分析解决”问题的能力研究问题的基本方法从简单入手，从用2块开始进行思考，再扩充到3块、4块这是对研究方法的建立，为学生今后的各种研究奠定了良好的方法基础。 3.教学目标(含重、难点)教学目标：1.在用七巧板拼正方形的过程中，进一步加深学生对三角形、长方形、正方形等平面图形的特征的认识，初步认识平行四边形。2.通过比较和拼摆活动，初步感知图形间的关系，渗透“转化”和“等量代换”的数学思想，积累数学活动经验，逐步发展学生的空间观念。3.在学习活动中激发学生对数学的学习兴趣，培养交流合作意识、创新意识，感受所拼图形的数学美。教学重点：在活动中感悟平面图形的特点，体会图形间的联系，渗透“转化”的数学思想，发展空间观念。教学难点：体会图形间的联系，渗透“转化”和“等量代换”的数学思想，发展空间观念。教学流程示意激发兴趣感受文化观察三个字引入拼字引入，了解起源介绍七巧板的起源认识七巧板认一认，分一分比一比，摆一摆观察想象，拼正方形发现关系想象操作，渗透思想应用七巧板创造想象动手操作，拼新图形欣赏故事，感受魅力感受之美教学过程一、魔术引入，了解起源（一）魔术盒表演，激发兴趣1.今天老师给大家带来了几个字（贴字），读一读。他们是用什么拼成的？预设：七巧板 2.关于七巧板你有哪些了解？预设：有七块图板，能拼出有趣的图形。今天，我们就来一起研究七巧板。【设计意图】激发学生学习兴趣，同时在观察中回忆学过的平面图形，（二）了解起源，感受文化 大家了解七巧板的起源吗？下面我们就请“七巧板”来自我介绍一下吧！ 音频加图片：大家好，我叫“七巧板”，可不要小看我哦，我已经有2000多岁了。早在两千五百年前，在宋朝有个叫黄伯思的人发明了一种桌子，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形有意思吧！后来，这种桌子演变成了一种玩具，它十分巧妙好玩，哈哈，那就是我啦！希望今天我能和大家成为好朋友。【设计意图】观看图片的过程中，感受七巧板悠久的历史，感受古代劳动人民的智慧。二、想象操作，渗透思想活动一：认识七巧板（一） 认一认，分一分了解七巧板的构成你能叫出七巧板中七兄弟的名字吗？能将它们分分类吗？要求：先自己想想打算怎么分？再动手分。预设：分成三类； 5个三角形一类（其中2大、2小、1中）；1个平行四边形一类；1个正方形一类。【设计意图】在观察、比较中，进一步认识学过的平面图形。在分类中感受不同平面图形的特征，并初步认识平行四边形。（二）比一比，摆一摆发现七巧板之间的大小关系 1.仔细观察这七个图形兄弟，你能发现它们之间有什么关系吗？预设：通过观察、重叠的方法找到1号和2号是完全一样的；4号和6号也是完全一样的。 2.想象一下，如果把4号和6号组合起来，它们会变成7兄弟中的谁呢？想想为什么能变成呢？预设：4号和6号能变成7号、 变成5号、变成3号；（贴出3、5、7号图板） 追问：是我们刚才想象的这样吗？请你自己动手试试吧！预设：3.刚才我们把4号和6号组合在一起拼成了3号、5号、7号。按照这样的方法，你还能再把一些图板组合在一起变成7兄弟中的谁吗？预设：小结：同学们真棒，你们不仅知道了7兄弟的名字，而且能发现它们之间还存在着很多秘密，甚至还可以互相转化呢！【设计意图】通过观察、比较，让学生从大小，形状，数量上感受图形的图形特征。在拼摆、比较的过程中初步感知图形间的相互关系，并为后面拼摆图形做铺垫，初步渗透“转化”的数学思想。活动二：应用七巧板（一）观察想象，拼正方形1你能选出几块图板拼出一个正方形吗？你有几种不同的拼法？活动要求：（1） 先想想，你觉得哪几块图板可以拼成正方形？它们应该怎样摆放？（2） 按照你的想法，动手拼一拼。2. 小组交流，汇总想法3.全班交流，对比启思拼成的同学，你能和大家说说你是怎么想的，又是怎么拼摆的？预设：（1）用2块图板拼成正方形我觉得1号和2号可以拼成正方形，只要把中间一样长的边拼在一起就行了。 追问：是不是任意两个三角形都能拼成一个正方形吗？预设：不是，只有一模一样的两个三角形才可以拼成一个正方形。 追问：你在拼摆的过程中有没有遇到什么困难？你是怎么解决的？ 预设：出现问题的学生介绍思考调整的过程。（2）介绍3块板及以上拼成的正方形【设计意图】通过拼摆正方形的操作活动，让学生经历先想再拼再想的过程，并且在汇报的过程中，让学生描述自己拼摆过程中的成功和失败的经验，从而进一步感知对图形特征，发展学生的空间观念。 4. 回顾过程，总结方法（1）观察这几种不同的拼法，你们有什么发现？ 预设1：我发现这几个正方形中都有1号图板。预设2：后三个正方形的另外几块图板和第一个正方形中的2号图板是一样的。 预设3：其实就是把第一个正方形中的2号图板换成了其它图板。 （2）在解决“拼正方形”时，你是怎么做的？预设：我先想到的是用2块一模一样的图板去拼。然后再去想想用3块，甚至更多块的能不能拼成正方形。【设计意图】通过观察、引导学生不断关注图形之间的关系，进一步感受不同图形的特征，发现规律，渗透转化和等量代换的思想。感受研究问题的过程，有意识的积累一些解决问题的经验。 （二） 动手操作，拼新图形1.看，7块图板能拼成一个正方形，你能移动其中一些图板，把它变成其它图形吗？活动要求：（1） 先想一想，你想拼成什么图形？（2） 再想一想，需要移动哪些图板，怎么移动？2.展示交流，巩固方法预设： 【设计意图】继续加强对图形关系的体会，进行图形之间的转化，提升了