人教版六年级下册数学导学案（二）

课课 题题 圆柱的认识 导学目标 1 借助日常生活中的圆柱体 认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称 能看懂圆柱的平面图 认识圆柱侧面的展开图 2 培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力 3 激发学生学习的兴趣 导学重难点 认识圆柱的特征 看懂圆柱的平面图 课前准备 教具 导学过程 一 预习学案 1 已知圆的半径或直径 怎样计算圆的周长 指名学生回答 使学生熟悉圆 的周长公式 C 2 r 或 C d 2 求下面各圆的周长 教师依次出示题目 然后指名学生回答 其他学生评判 答案是否正确 1 半径是 1 米 2 直径是 3 厘米 3 半径是 2 分米 4 直径是 5 分米 二 1 小组交流汇报预习情况 2 共同探究 1 整体感知圆柱 1 谈谈圆柱 你喜欢圆柱吗 请同学说说喜欢圆柱的理由 美观 实用 安全 可滚动 2 找找圆柱 请同学找出生活中圆柱形的物体 3 下面我们看看这些物体的真实形状 用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮 廓 出现圆柱几何图形 展示画有圆柱几何图形的投影片 2 圆柱的面 1 摸摸圆柱 请同学摸摸自己手中圆柱的面 说说发现了什么 2 指导看书 摸到的上下两个面叫什么 它们的形状大小如何 摸到的圆柱 周围的曲面叫什么 上下两个面叫做底面 它们是完全相同的两个圆 圆柱的 曲面叫侧面 3 圆柱的高 1 出示高低不同的两个圆柱 引导学生思考得出 圆柱的高矮与圆柱两个底 备 注 面之间的距离有关 从而揭示圆柱高的含义 课件显示 在图上标出高 2 讨论交流 圆柱的高的特点 初步感知 面对圆柱的高 你想说些什么 归纳小结 圆柱的高有无数条 高的长度都相等 4 圆柱的侧面展开 例 2 1 动手操作 请同学分小组拿出橡皮 蜡笔 水彩笔 固体胶水等有商标纸 的圆柱形实物 分别把商标纸剪开 再打开 观察商标纸的形状 反馈后讨论 展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的 展开后得到平行四边形 的是怎样剪的 强调 我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系 2 寻求发现 展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面 再展开 在重复操作中观察 学生再观察电脑演示上述过程 用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长 方形长和宽的过程 同学交流后说出自己的发现 这个长方形的长就是圆柱底面的周长 宽就是圆 柱的高 3 延伸发现 展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系 讨论 平行四边形能否通过什么方法转化成长方形 课件显示 平行四边形通过割补转变成长方形 再还原成圆柱侧面的动画过程 想一想 当圆柱底面周长与高相等时 侧面展开图是什么形 引导小结 不管侧面怎样剪 得到各种图形 都能通过割补的方法转化成长方 形 其中正方形是特殊的长方形 5 课堂小结 这节课我们学习了哪些内容 你有什么收获 四 课堂检测 1 做第 11 页 做一做 的第 2 题 2 做第 15 页练习二的第 3 题 3 做第 15 页练习二的第 4 题 板书设计 长方形 沿高剪 斜着剪 平行四边形 正方形 圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽 教学反思 课课 题题 圆柱的表面积 导学目标 1 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义 掌 握圆柱侧面积和表面积的计算方法 会正确计算圆柱的侧面积和表面积 能解决 一些有关实际生活的问题 2 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力 3 通过实践操作 在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时 培养学生的理 解能力和探索意识 导学重难点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 运用所学的知识解决简单的 实际问题 课前准备 教具 导学过程 一 导入 二 预习学案 1 指名学生说出圆柱的特征 2 口头回答下面问题 1 一个圆形花池 直径是 5 米 周长是多少 2 长方形的面积怎样计算 板书 长方形的面积 长 宽 三 导学案 一 小组交流汇报预习情况 二 共同探究 1 圆柱的侧面积 1 圆柱的侧面积 顾名思义 也就是圆柱侧面的面积 备 注 2 出示圆柱的展开图 这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关 系呢 学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积 3 那么 圆柱的侧面积应该怎样计算呢 引导学生根据展开后的长方形的 长和宽与圆柱底面周长和高的关系 可以知道 圆柱的侧面积 底面周长 高 2 侧面积练习 练习七第 5 题 1 学生审题 回答下面的问题 这两道题分别已知什么 求什么 计算结果要注意什么 2 指定一名学生板演 其他学生在练习本上做 教师行间巡视 注意发现学 生计算中的错误 并及时纠正 3 小结 要计算圆柱的侧面积 必须知道圆柱底面周长和高这两个条件 有 时题里只给出直径或半径 底面周长这个条件可以通过计算得到 在解题前要注 意看清题意再列式 3 理解圆柱表面积的含义 1 让学生把自己制作的圆柱模型展开 观察一下 圆柱的表面由哪几个部分 组成 通 过操作 使学生认识到 圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成 2 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积 也就是圆柱的侧面积加上两个底面的 面积 公式 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 4 教学例 4 1 出示例 3 学生读题 明确已知条件 已知圆柱的高和底面直径 求表面 积 2 求的是厨师帽所用的材料 需要注意些什么 厨师帽没有下底面 说明 它只有一个底面 3 指定两名学生板演 其他学生独立进行计算 教师行间巡视 注意察看最 后的得数是否计算正确 做完后 集体订正 指名学生回答自己在计算时 最 后的得数是怎样取得的 由此指出 这道题使用的材料要比计算得到的结果多一 些 因此 这里不能用四舍五入法取近似值 这道题要保留整百平方厘米 省略 的十位上即使是 4 或比 4 小 都要向前一位进 1 这种取近值的方法叫做进一法 侧面积 3 14 20 28 1758 4 平方厘米 底面积 3 14 20 2 2 314 平方厘米 表面积 1758 4 314 2072 4 2080 平方厘米 5 小结 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积 要根据实际情况计算各部分的面积 如 计算烟筒用铁皮只求一个侧面积 水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积 油桶用 铁皮是侧面积加上两个底面积 求用料多少 一般采用进一法取值 以保证原材 料够用 四 课堂检测 1 做第 14 页 做一做 求表面积包括哪些部分 2 练习二第 6 题 3 课堂小结 这节课学习了什么内容 我们需要特别注意的地方有哪些 指明学生说说 大 家一起小结 五 课后作业 练习二 7 8 9 10 题 板书设计 圆柱的侧面积 底面周长 高 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 例 4 侧面积 3 14 20 28 1758 4 平方厘米 底面积 3 14 20 2 2 314 平方厘米 表面积 1758 4 314 2072 4 2080 平方厘米 教学反思 课课 题题 圆柱的体积 导学目标 1 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积 公式 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 3 渗透转化思想 培养学生的自主探索意识 导学重难点 掌握圆柱体积的计算公式 圆柱体积的计算公式的推导 课前准备 教具 导学过程 一 学习目标m 二 预习学案 1 长方体的体积公式是什么 长方体的体积 长 宽 高 长方体和正方体 体积的统一公式 底面积 高 即长方体的体积 底面积 高 2 拿出一个圆柱形物体 指名学生指出圆柱的底面 高 侧面 表面各是什么 怎么求 3 复习圆面积计算公式的推导过程 把圆等分切割 拼成一个近似的长方形 备 注 找出圆和所拼成的长方形之间的关系 再利用求长方形面积的计算公式导出求圆 面积的计算公式 三 导学案 一 小组交流汇报预习情况 二 共同探究 1 圆柱体积计算公式的推导 1 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积 沿着圆 柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开 可以得到大小相等的 16 块 把它们拼成 一个近似长方体的立体图形 课件演示 2 由于我们分的不够细 所以看起来还不太像长方体 如果分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体了 课件演示将圆柱细分 拼成一个长方体 3 通过观察 使学生明确 长方体的底面积等于圆柱的底面积 长方体的高 就是圆柱的高 长方体的体积 底面积 高 所以圆柱的体积 底面积 高 V sh 2 教学补充例题 1 出示补充例题 一根圆柱形钢材 底面积是 50 平方厘米 高是 2 1 米 它 的体积是多少 2 指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 计算之前要注意什么 计算时既要分析已知条件和问题 还要注意要先统一 计量单位 3 出示下面几种解答方案 让学生判断哪个是正确的 V sh 50 2 1 105 立方厘米 答 它的体积是 105 立方厘米 2 1 米 210 厘米 V sh 50 210 10500 立方厘米 答 它的体积是 10500 立方厘米 50 平方厘米 0 5 平方米 V sh 0 5 2 1 1 05 立方米 答 它的体积是 1 05 立方米 50 平方厘米 0 005 平方米 V Sh 0 005 2 1 0 0105 立方米 答 它的体积是 0 0105 立方米 先让学生思考 然后指名学生回答哪个是正确的解答 并比较一下哪一种解答更 简单 对不正确的第 种解答要说说错在什么地方 4 做第 20 页的 做一做 学生独立做在练习本上 做完后集体订正 3 引导思考 如果已知圆柱底面半径 r 和高 h 圆柱体积的计算公式是怎样的 V r2h 4 教学例 6 1 出示例 6 并让学生思考 要知道杯子能不能装下这袋牛奶 得先知道什 么 应先知道杯子的容积 2 学生尝试完成例 6 杯子的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 ml 5 比较一下补充例题 例 6 有哪些相同的地方和不同的地方 相同的是都要用圆柱的体 积计算公式进行计算 不同的是补充例题已给出底面积 可直接应用公式计算 例 6 只知道底面直径 要先求底面积 再求体积 四 课堂检测 1 做第 21 页练习三的第 1 题 2 练习三的第 2 题 这两道题分别是已知底面半径 或直径 和高 求