重庆市杨家坪中学2011届高三数学第一次月考试题（无答案） 文

用心 爱心 专心 1 杨家坪中学高杨家坪中学高 20112011 级高三上期第一次数学测试题 文 级高三上期第一次数学测试题 文 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个备选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 经过空间任意三点作平面 A 只有一个 B 可作二个 C 可作无数多个 D 只有一个或有无数多个 2 已知 是平面 m n 是直线 下列命题中不正确的是 A 若 m n m 则 n B 若 m n 则 m n C 若 m m 则 D 若 m m 则 3 正四棱柱的对角线长为 3cm 它的全面积为 16 则它的体积为 cm2 A 4 B 8 C 12 D 4或 cm3cm3cm3cm3 112 27 cm3 4 二项式的展开式的第 3 项与第 8 项的二项式系数相等 则二项展开式的中间项是 A 第 5 项或第 6 项 B 第 6 项 C 第 6 项或第 7 项 D 第 5 项 5 等于 x5 5x4 10 x3 10 x2 5x A B C D 1 1 5 x x5x5 1 x5 1 6 甲 乙两人能独立解答某题 甲能解出的概率为 P 乙不能解出的概率为 q 则两人都能 解出的概率为 A pq B 1 p 1 q C 1 pq D p 1 q 7 从 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十个数字中 选出一个偶数和三个奇数 组成一个没 有重复数字的四位数 这样的四位数共有 A 1480 个 B 1440 个 C 1200 个 D 1140 个 8 曲线在点 P 处的切线斜率为 K 当 K 3 时的 P 点坐标为 y x3 A 2 8 B 1 1 1 1 C 2 8 D 4 6 9 已知的导数为 f x 则 0 12 1 lim t ftf t 等于 f x A f B 2 f C 1 1 2 f D 不存在 1 1 10 过正方体 1111 ABCDABC D 的顶点 A 作直线l 使l与棱 1 AB AD AA所成的 角都相等 这样的直线l可以作 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填写在答题卡的相应位置上 11 过点 P 1 2 且与曲线在点 M 1 1 处的切线平行的直线方程是 3 2 4 2 用心 爱心 专心 2 12 某工厂生产 A B C 三种不同型号的产品 产品数量之比为 2 3 5 现用分层抽样方 法抽出一个容量为 N 的样本 样本中 A 型号产品 16 件 那么此样本的容量 N 13 一批产品 有 2 件次品 4 件正品 每次抽一件测试 直到 2 件次品全部找到为止 假定抽后不放回 则在第四次测试测试后停止的概率是 14 函数的单调减区间为 f x x3 15x2 33x 6 15 湖结冰时 一个球漂在其上 取出后 未弄破冰 冰面上留下了一个直径为 24cm 深为 8cm 的空穴 则该球的半径为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 13 分 一盒中放有除颜色不同外 其余完全相同的黑球和白球 其中黑球 2 个 白球 3 个 1 从盒中同时摸出两个球 求两球颜色恰好相同的概率 从盒中摸出一个球 放回后再摸出一个球 求两球颜色恰好不同的概率 2 17 本小题满分 13 分 甲 乙两人各进行 1 次射击 如果 2 人击中目标的概率都是 0 8 计算 1 2 人都击中目标的概率 2 其中恰有一击中目标的概率 3 至少 1 人击中目标的概率 18 本小题满分 13 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是 边长为 a 的正方形 且 PD PA PC a2a 1 求证 直线 PD 平面 ABCD 2 求二面角 A PB D 的大小 19 本小题满分 12 分 4x 已知f x ax4 bx2 c的图象过点 0 1 且在x 1处的切线方程是 y 2 0 1 求的解析式 2 求的单调区间 3 求 f x 的极值 y f x y f x 20 本小题满分 12 分 如图 在长方体 1111 DCBAABCD 中 PE 分别是 11 DABC的中点 NM 分别是 AE CD1 的中点 aAAAD 1 aAB2 求证 1 MN平面 11A ADD 2 求二面角DAEP 21 本小题满分 12 分 已知函数 bx c f x x3 ax2 在 x 与 x 1 时取得极值