新郑二中分校2014届高二数学11次周测试题.docx

新郑二中分校2014届高二数学（理）第11次单元测试一、选择题（每题5分，共60分）1已知坐标满足方程f(x，y)0的点都在曲线C上，那么以下四个结论中，正确的是（ ）A曲线C上的点的坐标都适合方程f(x，y)0B凡坐标不适合f(x，y)0的点都不在C上C不在C上的点的坐标必不适合f(x，y)0D不在C上的点的坐标有些适合f(x，y)0，有些不适合f(x，y)02.已知双曲线8kx2-ky2=2的一个焦点为(0,),则k的值等于（ ）A.-2 B.1 C.-1 D.-3.已知双曲线上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为（ ） A.3 B.6 C.9 D.124已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，且DPF1F2是一个直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）A、0个B、2个C、4个D、8个5下列判断正确的是（ ） A. “若a，b都是偶数，则a+b 是偶数”的逆命题是真命题 B. “两个全等三角形的三边对应相等”的否命题是真命题 C. “四条边都相等的四边形是正方形”的逆否命题是真命题 D. 命题“且”是真命题6方程mx2-my2=n中，若mn0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为yx，点P(，y0)在该双曲线上，则()A12B2 C0 D411.F1、F2为双曲线-y2=-1的两个焦点，点P在双曲线上，且F1PF2=60，则F1PF2的面积是（ ） A.2 B. C.8D.1612.设P是圆x2+(y-2)2=1上的一个动点，Q为双曲线x2-y2=1上的一个动点，则|PQ|的最小值为（ ）A. B. C.-2 D.-1二、填空题(每题5分，共20分)13.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是.14短轴长为，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2周长为_。15如果双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么该双曲线的离心率是_16如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 。三解答题（17题10分，19-22每题12分）17、求与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程及离心率18已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e= (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cosF1PF2。19.一炮弹在某处爆炸，在F1(5000，0)处听到爆炸声的时间比在F2(5000，0)处晚秒，已知坐标轴的单位长度为1米，声速为340米/秒，爆炸点应在什么样的曲线上?并求爆炸点所在的曲线方程20.经过双曲线x2-=1的左焦点F1，作倾斜角为的弦AB.(1)求|；(2)求F2AB的周长l(其中F2为双曲线的右焦点).21.（本小题12分）已知F1、F2分别是椭圆 1( a b 0)的左、右焦点，M 为椭圆上一点，MF2 x 轴，且 OM 与椭圆长轴和短轴端点的连线 AB 平行 求椭圆的离心率； 过 F2且与 OM 垂直的直线交椭圆于 P、Q，若 22已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，）。求该椭圆的标准方程；若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；过原点O的直线交椭圆于点B、C，求ABC面积的最大值。2014届高二数学（理）第11次单元测试答案1-6 C C C C B D 7-12 D A B C B D13.8m25 14.12 15. 16. x+2y-8=017.解：法1：双曲线的渐近线方程为焦点在轴上时，设所求的双曲线为，点在双曲线上，无解；焦点在轴上时，设所求的双曲线为，点在双曲线上，因此，所求双曲线的标准方程为，离心率法2.也可直接设所求的双曲线的方程为18.解：(1)c=1 椭圆方程为 (2) 19题答案20解：（1）F1（-2，0），F2（2，0）.直线AB的方程为y=(x+2),将其代入双曲线方程，得8x2-4x-13=0.设A(x1,y1)、B(x2,y2).x1+x2=,x1x2=-.|AB|=.(2)a=1,由双曲线的定义得|AF2|-|AF1|=2a=2|BF2|-|BF1|=2a=2+,得|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4,|AF2|+|BF2|-3=4,|AF2|+|BF2|=7,F2AB的周长l=|AF2|+|BF2|+|AB|=10.21.解：由已知 M( c，) k k b c，e (5分) 点 M 的坐标( c，)，又 a c，b c 点 M 的坐标为( c， c)， k k 直线 PQ 的方程为 y ( x c ) (8分) 由 得| y y | c S 2c c 20 c2 b225 a250 椭圆