矩形的性质与判定（三）导学案.docx

导 学 案 教者：刘立恒 序号：6 课 题第一章 特殊平行四边形2矩形的性质与判定（三） 课 型 新授 教材分析课本基于目前学生的知识和能力水平，对本课内容提出了具体的学习任务：进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的性质和判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会归纳等数学思想方法。 学情分析学生在八年级已经学习了平行四边形的性质和判定，本学期也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和判定；本节前两课时，学生学习了矩形的性质与判定；本课时在前面学习的基础上进行矩形知识的综合应用。 学习目标能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。 学习重点培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用； 学习难点能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论 导 学 过 程第一环节复习导入1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= ,AC= cm，_。2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。第二环 讲授新课例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.第三环节巩固提高 在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1） 试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2） 线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.练习：已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.第四环节课堂小结:1、 说说你的收获。2、 说说你的困惑。3、 说说你的方法。注意事项：鼓励学生互相补充，畅所欲言，不要由老师替学生总结，特别要关注一些在数学学习中有困难的学生，要通过这个环节来给他们树立信心，同时帮助他们发现困难以便今后更好的解决困难。第五环节布置作业（一）习题1.6 知识技能1、2、3、联系拓广4（二）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。 评注通过两道题目复习矩形的性质和判定，复习旧知识为本节课的进行热身。学生回答解题时使用的方法，进一步为本节课的开展做铺垫。教师应该关注学生的思路是否清晰、证明是否严谨，对学有余力的学生要关注他们是否有新的想法，对学困生则要关注他们是否掌握了基本的证明思路。在证明过程中，对于重点步骤，应该要求学生写明理由，同时，还要关注学生的证明过程是否严谨清晰。鼓励学生结合前面的证明畅所欲言自己的感受和收获，让学生在不知不觉中提高自己的推理论证能力，并且对于研究科学需要严谨的作风这一点有深刻的认识。板书设计矩形的性质和判定矩形的性质从边来说： 矩形的四个角都是直角.从对角线来说：矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说：矩形既是轴对称图形，