直线与圆相切、相交问题ppt课件.ppt

直线与圆相切问题 专题一 1 思想方法回顾 方法1 根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断 方法2 根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断 判断直线与圆位置关系 弦长问题 2 题型一 直线与圆相切 求切线方程 方法一 设切线斜率 写出切线方程 联立方程 利用判别式为0 方法二 设切线斜率 写出切线方程 用圆心到切线距离等于圆的半径 数形结合 代数运算 注意 上述两个问有区别吗 3 探究问题 4 延伸阅读 了解一下即可 不必记 圆上一点的切线方程 过圆x2 y2 r2上一点P x0 y0 的切线方程是x0 x y0y r2过圆 x a 2 y b 2 r2上一点P x0 y0 的切线方程是 x a x0 a y b y0 b r2切点弦方程P x0 y0 是圆x2 y2 r2外一点 过P点的两切线切圆于P1 P2 直线P1P2的方程为x0 x y0y r2更一般地 x a x0 a y b y0 b r2 5 求切线方程练习 可留做作业 已知圆x2 y2 8 定点P 4 0 问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时 该直线与已知圆 1 相切 2 相交 3 相离 并写出过P点的切线方程 自点A 3 3 发出的光线l射到x轴上 被x轴反射 其反射光线所在直线和圆C x2 y2 4x 4y 7 0相切 求光线l所在直线的方程 已知圆C x2 y2 2x 4y 3 0 若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等 求此切线方程 6 题型二 直线与圆相切 求圆的方程 1 求与两平行直线l1 x 2y 1 0 l2 x 2y 9 0均相切 且圆心在直线m 3x 2y 1 0上的圆方程 2 求经过A 0 5 且与直线x 2y 0和2x y 0都相切的圆的方程 3 圆与直线2x 3y 10 0相切于点P 2 2 并且过点M 3 1 求圆的方程 7 方法与思想 方法1 根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断 方法2 根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断 判断直线与圆位置关系 弦长问题 求切线方程 方法1 设切线斜率 写出切线方程 联立方程 利用判别式为0 方法2 设切线斜率 写出切线方程 用圆心到切线距离等于圆的半径 8 直线与圆相交问题 专题二 9 题型一 相交问题 1 若直线ax by 1与圆x2 y2 1相交 则点P a b 与圆的位置关系是 2 过点P 1 2 的直线l把圆x2 y2 4x 5 0分成两个弓形 当其中较小弓形面积最小时 直线l的方程是 3 直线截圆x2 y2 4得到的劣弧所对的圆心角为 4 圆x2 y2 2x 4y 3 0上到直线x y 1 0的距离为的点共有多少个 1 数形结合解题2 结合垂径定理和勾股定理 10 题型二 相交问题求参数的值 范围 5 04南京一模 能使圆x2 y2 2x 4y 1 0上恰有两个点到直线2x y c 0距离等于1的c的范围是 6 已知圆x2 y2 x 6y m 0与直线x 2y 3 0相交于P Q两点 O为原点 若OP OQ 求实数m的值 7 若直线