1-3-5换元法.题库教师版

换元法 PIV4 0 云讲义打造高效课堂 小学数学专属讲义 教师版 第 1 页 共 6 页 记轨迹 查报告尽在云端 换元法换元法 教学目标教学目标 对于六年级的同学来说 分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握 这既与基础课程进度结合 更是小学奥数经典内容 裂项 换元与通项归纳这三项内容 通称 分数计算之三大绝招 考察近年来 的小升初计算部分 分数计算成为热点 可以这么说 一道非常难的分数运算 要么是裂项 要么是换 元 要么是通项归纳 如果都不是 那它一定是比较简单的分数小数混合运算 三 换元思想 解数学题时 把某个式子看成一个整体 用另一个量去代替它 从而使问题得到简化 这叫换元 法 换元的实质是转化 将复杂的式子化繁为简 换元法 PIV4 0 云讲义打造高效课堂 小学数学专属讲义 教师版 第 2 页 共 6 页 记轨迹 查报告尽在云端 例题精讲例题精讲 例例 1 计算 计算 1111111111 1 1 2424624624 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 解析 令 则 111 1 246 a 111 246 b 原式 11 66 abab 11 66 abbaba 1 6 ab 11 1 66 答案 1 6 巩固 11111111111111 1 1 23423452345234 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 解析 设 则原式化简为 111 234 a 111 1 1 555 aaaa 答案 1 5 巩固 计算 计算 621739458739458378621739458378739458 126358947358947207126358947207358947 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 解析 令 621739458 126358947 a 739458 358947 b 原式 378378 207207 abab 378621378 9 207126207 ab 答案 9 巩固 计算 计算 0 10 210 3210 4321 0 210 3210 43210 54321 0 10 210 3210 43210 54321 0 210 3210 4321 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 解析 设 0 210 3210 4321x 0 210 3210 43210 54321y 原式 0 1x y 0 1y 0 1x yx 0 054321 答案 0 054321 巩固 计算下面的算式计算下面的算式 7 886 775 66 9 31 10 9810 7 886 775 6610 9 31 10 98 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 关键词 2007 年 希望杯 2 试 解析 换元的思想即 打包 令 则原式 7 886 775 66a 9 31 10 98b a 10b 10a b 10aba 10abb 101010abaabb ab 换元法 PIV4 0 云讲义打造高效课堂 小学数学专属讲义 教师版 第 3 页 共 6 页 记轨迹 查报告尽在云端 10 7 886 775 669 31 10 98 100 020 2 答案 0 2 巩固 10 120 23 0 120 230 34 10 120 230 34 0 120 23 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 关键词 2008 年 希望杯 第六届 六年级 二试 解析 设 0 120 23a 0 120 230 34b 原式 110 34abbaba 答案 0 34 巩固 计算 计算 10 450 56 0 450 560 67 10 450 560 67 0 450 56 621739458739458378621739458378 126358947358947207126358947207 739458 358947 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 关键词 迎春杯 解析 该题相对简单 尽量凑相同的部分 即能简化运算 设 0 450 56a 0 450 560 67b 有原式 1a b 1b 0 67ababaabba 设 621739458 126358947 a 739458 358947 b 原式 378378378621378 9 207207207126207 ababab 答案 0 679 巩固 计算 计算 573734573473 123217321713123217133217 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 关键词 2007 年 第五届 走美杯 初赛 六年级 解析 设 则有 573 123217 a 73 3217 b 44 1313 444 131313 455 131239 abab abab 原式 答案 5 39 例例 2 计算 计算 1111111111 11 2200723200822008232007 考点 换元法 难度 3 星 题型 计算 解析 令 111 232007 a 111 232008 b 原式 1 11 2008 abbababaabba 换元法 PIV4 0 云讲义打造高效课堂 小学数学专属讲义 教师版 第 4 页 共 6 页 记轨迹 查报告尽在云端 答案 1 2008 巩固 1111111111111111 11213141213141511121314151213141 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 解析 设 1111 11213141 a 111 213141 b 原式 11 5151 abab 11 5151 abaabb 1 51 ab 111 5111561 答案 1 561 巩固 计算计算 1111111111111111 5791179111357911137911 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 关键词 2008 年 清华附中 解析 设 1111 57911 A 111 7911 B 原式 11 1313 ABAB 11 1313 ABAABB 1 13 AB 111 13565 答案 1 65 巩固 计算计算 111111111111111111 11 234523456234562345 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 解析 设 1111 1 2345 A 1111 2345 B 原式 11 66 ABAB 11 66 ABAABB 11 66 AB 1 6 AB 1 6 答案 1 6 例例 3 计算 计算 2 123912391129239 1 2341023410223103410 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 关键词 迎春杯 换元法 PIV4 0 云讲义打造高效课堂 小学数学专属讲义 教师版 第 5 页 共 6 页 记轨迹 查报告尽在云端 解析 设 则有 1239 23410 t 222 11111 1 222222 t tttttttt 答案 例例 4 计算计算 11 11 21 11 31 11 43 11 4 1 2009 2009 考点 换元法 难度 4 星 题型 计算 解析 设 原式 3N 1 1 4 1 2009 1 1 2 N 1 1 1 1 1 N 1 21N N 1 1 1 N N 1 1 2121 NN NN 答案 1 例例 5 计算 计算 2 22 22 81181181111 1 118118118811 考点 换元法 难度 3 星 题型 计算 解析 法一 设 则原式 8 11 x 2 2 11 88 111 12 88 xx xx xx xx 法二 设 那么 所以 811 118 x 22 2 22 811 2 118 x 22 2 22 811 2 118 x 而 2 2222 111128 118 11111 22 8118118 118118888 x x 这样原式转化为 22 2 22 8888 1 2 12 88 xxxx xx xx 在这里需要老师对于的计算进行简单的 abcdabcabdacbcadbd 说明 答案 88 例例 6 计算 计算 2 2010 20092011 1 考点 换元法 难度 2 星 题型 计算 解析 设2009 a 原式 22 2 1 21 1 2121 a