数学北师大版五年级下册长方体的体积

教学设计教学设计 年 月 日 星期 课型 教学内容 长方体的体积长方体的体积 授课课时 2 教学目标 1 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能 正确计算长方体 正方体体积 2 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作的 能力 进一步发展空间观念 3 3 学生想探究问题 愿意和同伴进行合作交流 乐 于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题 教学重难点 在观察 操作 探索的过程中 找出长方体的计算方 法 教学准备 长方体模型多个等 教学过程 1 1 导入新课 导入新课 教师 同学们猜想一下 长方形的面积与长和宽有什么 关系 学生 面积等于长 宽 教师 长方体的体积可能与什么有关 学生猜想 2 2 探索新知 探索新知 播放课件 观察长 宽 高发生变化时 体积是否 会发生变化 学生总结回答 1 长 宽相等的时候 越高 体积越大 2 长 高相等的时候 越宽 体积越大 3 高 宽相等的时候 越长 体积越大 长方体的体积与长 宽 高都有关系 3 学生探究活动 小组合作 动手摆一摆 备注 填写表格 长 宽 高 小正方 体的数 量 个 体积 3 第 1 个 长方体 41144 第 2 个 长方体 4221616 第 3 个 长方体 6222424 观察发现 长方体的长 宽 高越大 长方体的体积就 越大 由此证明猜想正确 4 发现规律 推到公式 师 同学们观察表格中的数据 找出长方体的体积和长 宽 高之间有什么关系 学生讨论回答 长方体所含小正方体的数量正好等于长方体的长 宽 高的乘积 如 4 1 1 4 3 4 2 2 16 3 6 2 2 24 3 师 根据上面的规律可以推出 长方体的体积 长 宽 高 如果长 a 用表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 体积 用 v 表示 那么长方体的体积公式可以用字母表示为 v a b h abh 例 1 一个长方体 长 7cm 宽 4cm 高 3cm 它的体积是多 少 解 V abh 7 4 3 84 cm3 答 它的体积是 84cm3 5 正方体的计算公式 师 如何计算正方体的体积呢 学生交流讨论 师 正方体是特殊的长方体 即正方体的长 宽 高都 是相等的长方体 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 如果用 v 表示正方体的体积 用 a 表示正方体的棱长 那么正方体的体积公式用字母可以表示为 v a a a a3 读作 a 的立方 例 2 一块正方体石料 棱长是 dm 这块石料的体 积是多少立方分米 解 V a3 6 6 6 216 dm3 答 这块石料的体积是 216 dm3 6 长方体和正方体的通用公式 师 先算一算课本 42 页图形的体积 再读一读 想一 想 长方体或正方体底面的面积叫底面积 长方体的体积 长 宽 高 底面积 如果用 v 表示体积 用 s 表示底面积 用 h 表示高 那么长方体 正方体 的体积用字母表示为 V s h 填一填 底面积 Cm2 10259 高 cm 867 长 方 体 体积 cm3 10537 8 七 课堂练习 1 一个长方体 长 20 厘米 宽 12 厘米 高 5 厘米 2 一个正方体 棱长是 6 分米 3 一个长方体 底面积是 60 厘米 2 高 7 厘米 4 一个长方体 底面是边长为 2 分米的正方形 高 5 分米 2 一根长方体木料 长 5m 横截面的面积是 0 06m2 这根木料的体积是多少 八 课堂小结 学习了这节课 同学们有什么感受和体会 板书设计 长方体的体积长方体的体积