数学人教版八年级下册加权平均数.docx

教学设计付丽霞20.1.1加权平均数一.教学目标(一)知识技能： 1. 掌握算术平均数的概念。2. 理解数据的权和加权平均数的意义。3. 掌握加权平均数的计算方法.(二)过程方法： 1. 让学生经历突破难点的思维过程。 2. 培养学生的合作意识和能力。(三)情感目标： 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。二.教学重点难点 重点：会求加权平均数 难点：对“权”的理解三.课堂教与学互动设计(一) 创设情境，引入新课老师曾经带俩个班，在一次期中数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班参考人数来源:学|科|网Z|X|X|K4555平均成绩7080学校应该怎么给老师算均分? =（70+80）=75下述是老师自己的计算方法:=(7045+8055)(45+55)=75.5.它也是非常合理的,学了本节课大家就明白了.(二) 出示目标,了解本节课任务.(三) 自主预习 自学课本P111-113例2之前，完成以下题目(对于课本内容能理解更好,理解不了,找出疑惑在听课过程中解决了就好) 1.张三在八年级下的期中考试八科成绩为：语文100，数学112，英语98，物理 82， 政治68，历史73，地理85，生物70。请你帮助算一下平均成绩 (本题旨在复习小学学过的平均数,同时为算术平均数做铺垫) 2.李四在八年级下的期中考试八科成绩为：语文100，数学100，英语100，物理82，政治70，历史70，地理82，生物70。请你帮助算一下平均成绩。你有没有简便算法？(本题起承接作用)(四)导学交流：1. 算术平均数. “秒杀” 2，3，4的平均数为 ； 3，1，2，4的平均数为 . n个数x1，x2，x3，xn的平均数可表示为 , , (本题复习巩固算术平均数)至此可顺利定义算术平均数: 一般地，如果有n个数x1，x2，x3，xn，则有，其中叫做这n个数的算术平均数，读作“x拔”2. 加权平均数 KangKang八年级上的三次英语测评成绩分别为：月考100，期中105，期末110，如果学校要求月考，期中，期末成绩分别按30，30，40折算后记入学期总成绩。那么KangKang该学期的英语总成绩是多少？ (本题与小学知识衔接紧密,孩子们基本都能完成)若把中 “30，30，40折算后记入学期总成绩”改为“3：3：4记入学期总成绩”结果怎么样？可以怎么列算式？你是怎么理解这里的 “3，3，4”的？ (本题的思维是本节课的难点,为此,在此处设置小组讨论,在充分讨论的基础上分组汇报讨论结果,教师可根据情况进行适时有效必要的点拨,目的在于突破难点.让孩子们彻底理解权 的意义,以及加权平均数计算公式的由来) 给出定义 根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的_，称为这组数权. 一般地，若n个数据x1，x2，xn的权分别为w1，w2，wn，则这n个数的加权平均数是 (此处填空=请学生回答,在理解的基础上应该不存在问题)3. 对比算术平均数与加权平均数提出以下思考: 加权平均数与算术平均数有关系吗？ (让孩子明白算术平均数可看作权重都为1的加权平均数,二者是有关系的)4. 例题讲解 回过头再看看P111问题1和P112例1是 否理解？(至此,难点已经突破,再返回来看例题就显得简单多了,其中问题1由老师讲解,采用夸张手法,让题目所说内容贴近孩子们的生活,更有助于理解。例1由学生讲解，也能讲到位）5.实战演练 (1)、以下是我班A，B两个小组1，2，3，4号同学在一次期中测评的数学成绩，A：120，100，70，60；B：112，102，72，64；老师要对成绩优胜的一个组进行现金奖励。如果你是A组的一员，你会怎么做？B组呢？(本题可大大激发孩子的学习兴趣,会热情高涨的投入赋权,计算,比较结果既能起到巩固计算公式的作用,又能让孩子们体会到活学活用的好处,原来数学可以为我所用!)6. 加权平均数的另一种形式 用简便方法计算80，90，90，90，80，100的平均数。(本题目的是引入与次数有关的加权平均数,学生基本能接受这个事实) 给出定义及公式: 在求n个数的算术平均数时，如果 出现f1 次，x2 出现 f2次，xk， 出现fk 次 （这里 f 1+ f2+ fk= n），那么这n个数的算术平均数 = ，也叫做这k个数的加权平均数，其中f 1,f2,fk分别叫做 x1,x2,xk的权. (此处的空也由学生理解的填出,如果有误,老师再及时纠正)(五). 当堂检测1. 在某班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，求这个班学生的平均年龄。(本题巩固加权平均数的与次数有关的形式)2. 某校对初中毕业生按综合素质、考试成绩、体育测试三项给学生评定毕业成绩，其权重比例为4：4：2.毕业成绩达到80分以上（含80分）为“优秀毕业生”.小明、小亮和三项成绩如下表所示（单位：分）：综合素质考试成绩体育测试满分100100100小明729860小亮907595（1）小明和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？(2)升入高中后，请你对他们今后的发展给每人提一条建议.(巩固公式,适当开放)3. 在中国好声音选秀节目中，四位参赛选手的各项得分如下表，如果将专业、形象、人气这三项得分按3：2：1的比例确定最终得分，哪位选手最终得分最高进入下一轮比赛（）（每项按10分制）测试内容测试成绩小赵小王小李小黄专业素质6788形象表现8769人气指数81096A小赵 B小王 C小李 D小黄(题目设计紧跟时代潮流,贴近孩子们的生活)(六) 拓展延伸 1.在2题中数据100的权是 ，82的权是 ，70的权是 ， ，则这组数据的平均数是_。来源:Zxxk.Com 2.如果一组数据5，-2,0,6,4，的