山东省潍坊市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题.doc

2015.6山东省潍坊市高一下学期期末考试数 学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确涂写在答题卡上。1.（ ）A. B. C. D. 2.已知圆上任意一点M关于直线的对称点N也再圆上，则的值为（ ）A.-1 B.1 C.-2 D.23.如图，执行程序框图后，输入的结果为（ ）A.8 B.10 C.12 D.324.在中，是的中点，则（ ）A. B. C.-7 D.75.下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（ ） A. B. C. D.6.如图，在一个不规则的多边形内随即撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入率半径为1的圆内，则该多边形的面积约为A. B. C. D. 7.已知中，则三角形的形状一定是（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C直角三角形 D.等腰直角三角形8.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数数据的平均数分别为中位数分别为，则（ ）A. B. C. D. 9.已知是两个单位向量，且。若点C在内，且，则，则（ ）A. B.3 C. D. 10.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高160165170175180身高6366707274 根据上表可得回归直线方程据此模型预报身高为172cm的高一男生的体重为（ ）A.70.09 B.70.12 C.70.55 D.71.0511.若，且，则的值为A. B. C. D. 12.若函数的图像向左平移个单位后得到的图像队形的函数是奇函数，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填写在试卷的横线上。13.向量且与的夹角为，则实数的值为 。14某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学，拟采用分层臭氧的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业抽取 名学生。15.直线与圆相较于A、B两点，若则实数的值是 。16.若，则与的夹角为锐角的概率是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）如图所示，在，已知，直角顶点，点C在轴上（1）求外接圆的方程（2）求过点（-4,0）且与外接圆相切的直线的方程。18.如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点。（1）如果，点B的横坐标为，求的值（2）已知点，函数，若，求19.（本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中。（1）若，且，求的坐标（2）若，且垂直，求与的夹角。20.（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，其中， 。（1）求与的值；（2）若，求的值。21.（本小题满分12分）为了解某校高一学生学分认定考试数学成绩分布，从该校参加学分认定的学生数学成绩中城区一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图。若第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3，最后一组数据的频数为6.（1）孤寂该校高一学生数学承载125140分之间的概率，并求出样本容量；（2）从样本成绩在6595分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在6580分之间的概率。22.（本小题满分14分）设函数，其中。（1）求的解析式（2）求的周期和单调递增区间；（3）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围。高一数学试题答案一、选择题 CDBAC BABDB AD二、填空题 13. 14. 40 15. 16.三、解答题17.（本小题满分12分）解：（1由题意可知点在轴的正半轴上，可设其坐标为）又则即解得则所求圆的圆心为（1,0）半径为3故方程为（2）由题意知直线斜率一定存在，估设所求直线方程为即当圆与直线相切时有解得故所求直线方程为或即或18.（本小题满分12分）解：（1）是锐角，根据三角函数的定义，得又是锐角（2）由题意可知,又，即 19.（本小题满分12分）解：（1）设由得，即由 或（2）()代入()中20.（本小题满分12分）（1）解：设的最小正周期为由图可得，所以由，得因为，所以（2）解：由，得所以所以21.（本小题满分12分）解：（1）估计该校高一学生数学成绩在125140分之间的概率为又设样本容量为，则，解得：（2）样本中成绩在6580分的学生有人，记为；成绩在8095分的学生人，记为从上述6人中任选2人