2014年高考复习理科数学试题(77).doc

2014年高考复习理科数学试题（77）考试时间为120分钟，满分为150分注意事项： 1答题前，考生务必用黑色笔将自己的姓名、班级、学号、清楚填写在答题卷的密封线内，座位号填写在试卷右上角的座位号栏内一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案填在答题卷的选择题表格中）1已知集合，则A B C D2命题：“”，则A是假命题；： B是假命题；： C是真命题；： D是真命题；： 3函数的图象是4. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左）视图可以为5已知实数，满足：，则目标函数有最大值有最小值有最小值 既无最大值也无最小值6函数的零点个数是A 7.在中，“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8在中，点在上，且，点是的中点，若，则A BCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分，把答案填在答题卷上）（）必做题9在等差数列中，则数列的前项之和是_10.若，则11.曲线（）在点处的切线为，则由曲线、直线及轴围成的封闭图形的面积是_12 设函数，某算法的程序框如图所示，若输出结13 果满足，则输入的实数的范围是_（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成 “”或“：=”）13函数的图象如图所示，若，则_（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第14题的得分。 14（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，直线和圆O相切于点于C，于D，若1，则圆O的面积是 15（坐标系与参数方程选做题）已知点（x,y）在曲线（为参数，上，则的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.（本题满分分）已知函数（）.(1)求函数的最大值，并指出取得最大值时相应的的值； (2) 设，若是偶函数,求的值.（本题满分分）已知函数，定义域为（1）若，求的单调递减区间；（2）若，且的最大值为，求的最小值18（本题满分分）如图，四棱锥中，是的中点,，且，又面.(1) 证明:;(2) 证明:面;(3) 求四棱锥的体积.（本题满分分）已知数列中，记为的前项的和（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求；（3）不等式对于一切恒成立，求实数的最大值.（本题满分分）如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为线段PD上一点，且点、（1）设在轴上存在定点，使为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?（2）求的最大值，并求此时点的坐标（本题满分分）已知函数,(1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；(2) 证明: 当时，求证： ； (3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值.理科数学参考答案一、选择题题号12345678答案DBBDCDCB二、填空题：9 10. 11 12 13 14 15三、解答题：16.解：(1) -1分-2分-4分(注：此处也可是等)所以的最大值是-5分此时，即-6分(2)解法一：由(1)及，-7分得-8分即对任意实数恒成立，-9分所以，又-11分所以 -12分解法二: 由题设知，所以是的对称轴，由的对称轴为，即又，所以 .解:()-2分令,解得或-3分所以的单调递减区间为,.-5分()由（）知-6分当时，是减函数；当，是增函数；-8分所以在，（）-9分又，所以-10分由题设得，代入（）-11分得，的最小值的是.-12分18解：（1）证明：由面.，所以-2分又-3分所以-4分（2）取中点，连结-6分则，且，所以是平行四边形-7分，-8分且所以面;-9分（3）-10分过作，交于，由题得-11分在中，-12分所以-13分所以-14分(注：其他解法按步骤相应给分)解：（1）-3分所以是以，公比为的等比数列.-4分(2)由知,当时,;-5分当时,-6分即-7分-9分(3)由(2), 即得-10分所以-11分因(当时等号成立)-13分即所求的最大值.-14分解:（1）设点M的坐标是，P的坐标是-1分因为点是在轴上投影，为PD上一点，由条件得：，且-2分在圆上，整理得，-4分即M轨迹是以为焦点的椭圆-5分由椭圆的定义可知, -6分(2)由(1)知, -9分当三点共线，且在延长线上时，取等号-11分直线，联立，-12分其中，解得-13分即所求的的坐标是.-14分解:(1),所以 -1分当时，；当时，因此，在上单调递增，在上单调递减-2分因此，当时，取得最大值；-3分（2）当时，-4分由（1）知：当时，即-5分因此，有-6分（3）不等式化为所以对任意恒成立-7分