（广东专用）备战2020中考数学全真模拟卷11（含解析）.docx

备战2020中考全真模拟卷11数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1的绝对值等于AB5CD0【答案】B【解析】，的绝对值等于5故选2函数中，自变量的取值范围是ABCD【答案】C【解析】根据题意得：解得：故选3方程的解是ABCD【答案】D【解析】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故选4如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，则的度数是ABCD【答案】A【解析】中，中，故选5下列说法中，正确的是A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直且平分D对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形【答案】C【解析】错误，如等腰梯形即为一组对边平行，另一组对边相等的四边形，却不是平行四边形；错误，由矩形的性质可知矩形的对角线互相平分且相等；正确，由菱形的性质可知菱形的对角线互相垂直且平分；错误，由正方形的性质及判定可知，对角线互相垂直，平分，且相等的四边形是正方形；故选6在一次函数中，若随的增大而增大，则它的图象不经过第象限A一B二C三D四【答案】D【解析】在一次函数中，随的增大而增大，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限故选7如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是ABCD【答案】C【解析】绕直角顶点顺时针旋转得到，是等腰直角三角形，故选8如图，梯形中，对角线、相交于，面积为1，则梯形的面积为A9B27C23D25【答案】D【解析】，梯形的面积为：，故选9若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别为，、，且，图象上有一点，在轴下方，则下列判断正确的是ABCD【答案】A【解析】、当时，点，在轴下方，；当时，若点在对称轴的左侧，则，；若点在对称轴的右侧，则，；综上所述，故本选项正确；、的符号不能确定，故本选项错误；、函数图象与轴有两个交点，故本选项错误；、的大小无法确定，故本选项错误故选10如图，矩形中，于点，平分，交的延长线于点，且，给出下列结论：；，其中正确结论的个数有A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】在矩形中，故正确；，故错误；，即，；故正确；平分，故正确；故选第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11分解因式：_【答案】【解析】故答案为：12如图，菱形中，对角线交于，是的中点，则的长等于【答案】4【解析】四边形是菱形，是的中点，故答案为413关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_【答案】【解析】根据方程没有实数根，得到，解得：故答案为：14已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为【答案】【解析】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为，即底面圆的半径为，圆锥的高为，所以圆锥的母线长，所以这个圆锥的侧面积故答案为15一种商品原来的销售利润率是现在由于进价提高了，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了_（注：销售利润率（售价进价）进价）【答案】【解析】设原来的售价是，进价是，故答案为：16如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点、点分别是、的中点，连接，于点，交于点，则线段的长为【答案】【解析】设，点、点分别是、的中点，是的中位线，四边形是平行四边形，是等腰直角三角形，连接，易得，中，由勾股定理得：，或（舍，故答案为：17在中，过点做直线，为直线上一点，且，则点到所在直线的距离是_【答案】或.【解析】如图1，延长，作，交点为，延长，作于点，四边形是矩形，在中，设，在直角中，解得，如图2，作于，交延长线于，在中，在直角中，同理：四边形是矩形，设，在直角中，解得，故点到所在直线的距离是或故答案为：或三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：19如图，在中，点，分别，在上，且，相交于点，求证：【解析】四边形是平行四边形，且，.20已知（1）化简；（2）若满足，求的值【解析】（1）；（2）由，得到，解得：或（舍去），则当时，四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲882乙882.2丙63（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率【解析】（1）甲的平均数是8，甲的方差是：；把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是；故答案为：6，2；（2）甲的方差是：；乙的方差是：；丙的方差是：；，甲运动员的成绩最稳定；（3）根据题意画图如下：共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有4种情况，甲、乙相邻出场的概率是22如图，一次函数的图象与反比例函数为常数，且的图象交于，两点（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积【解析】（1）把点代入一次函数，得：，解得：，点的坐标为把点代入反比例函数，得：，反比例函数的表达式，联立两个函数关系式成方程组得：，解得：，或，点的坐标为（2）作点作关于轴的对称点，交轴于点，连接，交轴于点，此时的值最小，连接，如图所示点、关于轴对称，点的坐标为，点的坐标为设直线的解析式为，把，两点代入得：，解得：，直线的解析式为令中，则，解得：，点的坐标为，23如图，港口位于港口的南偏东方向，灯塔恰好在的中点处一艘海轮位于港口的正南方向，港口的正西方向的处，它沿正北方向航行到达处，测得灯塔在北偏东方向上，这时，处距离港口有多远？（参考数据：，【解析】如图作于设，在中，在中，处距离港口有五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24已知是的直径，是上的点，于点，于点，过点作于点，延长交于点（1）求证：；（2）求证：【解析】（1），又（公共角），即：；（2）延长、交于点、，连接，由垂径定理得：，是的中位线，由（1）得，25抛物线与轴交于，与轴交于点、，点在点的右边，顶点为，（1）直接写出点、的坐标；（2）设在该抛物线上，且，求点的坐标；（3）对大于1常数，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由？【解析】（1），令，解得：或，故点，令，则，故点，同理点；（2）连接，过点作直线平行于直线交抛物线与点，在下方作直线，使直