为人师者重也

大家好 我是郑瑄 今天 和大家分享的主题是 为人师者 重也 对初中数学课堂教育教学的几点 思考 渐行渐思 且省且悟 慢慢行走 慢慢思考 一路反省 一路感悟 这是我长期从 事初中数学教育教学的工作 学习 生活状态 我以为 神圣的课堂教学应该历经三种境地 心境 学境和艺境 所谓心境 教学理想的第一境地 追求学品的纯洁与高尚 所谓学境 教学理想的第二境地 追求学养的丰厚与渊博 所谓艺境 教学理想的第三境地 追求风格的动人与独特 现在 我想和大家分享的有三点 1 心诚 色温 气和 词婉 2 数学教师的哲学思考 数学课堂教学究竟要给学生什么 3 致虚极 守静笃 一 一 心诚 色温 气和 词婉心诚 色温 气和 词婉 在中国近百年文化发展史中 弘一大师李叔同是学术界公认的通才和奇才 李叔同出 家后 因战事曾滞留在宁波的七塔寺 那个秋日的午后 在香烟缭绕的七塔寺 我看见大 师的名言 善化人者 心诚 色温 气和 词婉 无所不及 谅其所不及 其所不能 恕 其所不知 体其不欲 随事议说 随时开导 大师此言发自肺腑 泛盖天下 我以为却正 可为人师者用 在我眼里 心诚 敞开真心善待学生 爱之 惜之 扶持之 敦促之 己所不欲 勿施于人 色温 气和 以柔和 温厚的面目 宁平 祥和的心态 给学生营造安心 谐同 上 善若水的磁场 慈眉善目 心平气和除了天成的缘由 想必也是修炼的结果 词婉 典雅的谈吐 淡定的言辞 彰显着为人师者的涵养和修行 我有一天看见美国教育心理学家古诺特博士的一段话 我很紧张 在经历了若干年的教师工作之后 我得到了一个令人惶恐的结论 教育的成功和失 败 我 是决定性因素 我个人采用的方法和每天的情绪是造成学习气氛和情境的主因 身为老师 我具有极大的力量 能够让孩子们活得愉快或悲惨 我可以是制造痛苦的工具 也可以是启发灵感的媒介 我能让人丢脸也能让人开心 能伤人也可以救人 我想 作 为老师 我是一个不得了的人物 老师们 有一本书我特别喜欢 那就是意大利文学作家德 亚米契斯的 爱的教育 每次阅读都会感动得落泪 她有许多译本 最爱的是夏丏尊先生的翻译 也喜欢夏先生所 作的序言 其中有一段话十分有意味 学校教育好像掘池 有人说四方形好 有人说圆形 好 朝三暮四改个不休 而于池的所以为池的要素的水 反无人注意 教育上的水是什么 就是情 就是爱 教育没有了情爱 就成了无水的池 任你四方形也罢 圆形也罢 总逃 不了一个空虚 作为数学老师 我们除了必须精 准 理性 美妙地演绎初中数学课堂数学 更要以 自身的品性与德行告诉孩子们人性之美好 希冀着 期望着清澈如一汪碧水的孩子们能有 心灵之相通 能有性情之陶冶 而那一种叫温厚善良的品德 在孩子们的心中悄悄培植并 开始发芽 这个比什么都重要 我们师生相和 两情相悦 其乐融融 老师们 在 21 世纪的今天 教书育人恐怕已经不是常规 传统意义上的标准 正 己 敬业 爱生 奉献 固然是坚定不移的方向 但是 一个有着高尚操守 鲜明个性 能与先进科技接轨 有思想 有见地 讲民主 懂人性 多才多艺 激情迸发 魅力四射 的教师 才是当代的学生真正需要并能被学生们真正接受的 2012 11 读者 言论 P 11 人的核心竞争力超过一半来自不紧急的事 读书 锻炼身体 与智者交友 业余爱好 明朝张岱曾说过 人无癖不可与交 以其无深情也 人无疵不可与交 以其无真气 也 Question 我们拿什么来拯救我们的灵魂 阅读写作 人文艺术 自然科学 体育运动 那是一种安顿 一种寄托 一种流淌 一种安宁 同时 游戏之心与闲暇之意不可或缺 游戏之心 游于艺 出自孔子 论语 述而篇 志于道 据于德 依于仁 游于艺 最初看到 游于艺 三个字 是在台湾女作家三毛的散文集 梦里花落知多少 三毛的理解和演绎十分的有趣 游于艺 这几个字包含了多少意义 用最白话 的字来说 就是玩 人生就是一个游戏 但要把它当真的来玩 是很有趣的 钱穆先生对 游于艺 的解释恰到好处 人之习于艺 如鱼在水 忘其为水 斯有 游泳自如之乐 北京大学张祥龙教授的解释 在 游于艺 的艺境中 君子展现着的乃是一种游戏 人生的生存样态 王邦雄先生的解释 艺 之上加了 游 之一字 意味艺术出于无心 游戏的心 情总是跳开实用的立场 我不证明 证明自己有用 不想展現自己的看家本領 心中沒有 负担 美感就此透显出來 游戏之心 根本是一种境界 而且是一种十分难得的境界 因为它须得抛开任何的拘谨和羁绊 也不必背负尊严与荣耀 更不知分別名位和权势 不用划地自限 心中沒有监牢 身上完全沒有禁闭自己的英雄气与优越感 一无所有而自 然天真 沒有偏执迷恋 沒有冷酷热狂 故毫无隐藏 所在皆真 闲暇之意 上世纪末德国哲学家约瑟夫 皮珀 Josef Pieper 在他的 闲暇 文化的基础 一书中 有这样的一段描述 闲暇 这个字眼的含意 在历史上的发展始终传达着同样 的讯息 在希腊文里原来叫做 拉丁文叫做 scola 在德文中我们最早叫做 Suhule 其意思指的就是 学习和教育的场所 在古代 称这种场所为 闲暇 而不 是如我们今天所说的学校 诚然 现在的学校已是天底下最忙碌最无闲暇之趣之所在也 事实上 许多伟大真知灼见的获得 往往正是处在闲暇之时 在我们的灵魂静静开放的彼时彼刻 就在这短暂的片刻之中 我们掌握到了理解 整个世界及其最深邃之本质 的契机 林语堂 安睡眠床艺术的重要性 能感觉的人至今甚少 这是很令人惊异的 我的意见以为 世上所有的重要发明 不论科学的或哲学的 其中十有九桩都是在科学家或哲学家 在清 晨二点到五点之间 倦卧于床上时忽然得到的 安睡卧床 对身体和心灵 究竟有什么意义呢 在身体上 这是和外界隔绝而独隐 人在这个时候 是将其身体置放于最宜休息 和平 以及沉思的姿势 寂静和沉思的价值 能感觉到的人很少 这是令人惊奇的 睡在床上 所以有益与人的 理由大概如下 一个人睡在床上时 他的筋肉静息 血 液的流行较为平顺有节 呼吸较为调匀 视觉听觉和脉息神经也大概完全静息 造成一种 身体上的静态 所以能够心思集中 不论于概念或于感觉都更为纯粹 皮珀所指的闲暇应该是一种闲暇之心 应该是一种精神 灵魂的现象 闲暇的意义并 不是拒绝工作 懒惰 也不是为了工作不得不作必要的精力补充 休闲 更不是弥漫 在我们今天生活观念里的活命哲学 健康至上 而是更高层次上的工作 一种精神的 漫游 一种通过沉思默想的体验 它强调一种内在的无所忧虑 一种平静 一种沉默 一种顺其自然的无为状态 我们惟有能够处于真正的闲暇状态 通往 自由的大门 才会 为我们敞开 我们的生命和智慧才能如蓝天 白云般地舒展开来 OK 惟有以教师晴朗 美好的情怀 才能予学生阳光健康的心境 为人师者的哲学思考 学校教育教学究竟要给学生什么 埃里克 吉儿 1882 1940 英国著名雕塑家 铭刻家和木刻家 伦敦威斯敏斯特大 教堂 广播大厦以及日内瓦联合国大楼等著名建筑都均出自他手 他同时还是写文章的高 手 教育为了什么 是一篇有关人类终极关怀的文章 开篇发问 教育的总目标和目的是什么呢 结语又问 人是什么 人仅仅地为了世俗生活奔波一生的动物呢 还是把永恒生命 考虑在内的上帝之子 1 知识与能力 毫无疑问 2 心灵与情怀 教育的终极目标 3 救赎与超然 教师教学行为的超越必然导致学生学习行为的跨越 曾经听过一节课 桃花源记 印象颇深 教师的课堂演绎 引发了为人师者的诸 多哲学思考 学校课堂教育教学究竟要给学生什么 桃花源记 是一篇古文 颇有一些字词句的理解和识记 除此之外 她还是一个魔 幻故事 充满着想象和憧憬 教师究竟教什么 怎么教 值得思考 后人常以陶渊明的 桃花源 来比喻心目中美好的乌托邦的理想国 那是神仙般的所在 也是陶渊明先生心 中的伊甸园 教师那节课的功德 便是给学生心中营建一个 世外桃源 此时的教师就 是一个建筑师 一个给学生营建精神家园的建筑师 我们可以想见 许多年后的孩子 在 他失意 落寞 彷徨 甚至临近崩溃的边缘 能够去往他内心深处的这一所在 栖息 疗 伤 滋养 重新对生活充满暖暖的信心而整装出发 感受到自然界和人类的美 并用优雅的韵律和美丽的词藻去讴歌她 这就是诗歌和音 乐 用美丽的色彩和线条去表达她 这就是绘画 能够精力充沛地畅游在大自然的群山 河流 天际 大漠 那是一种福分 但是 这样的享受并非人人拥有 艺术家比旁人多了 一双耳朵 更多了一双眼睛 他能听见天籁之音 也能感受良辰美景 他举手投足无不透 显出那异于旁人的禀赋和内质 那是多年习艺后留在他身心并根植入他体内与其融融合一 的精华 学校人文课堂教育教学 给的不仅仅是绘画 歌唱 运动等技能 更多的是培植 养育一种能够欣赏 享受美的能力 那是一种健康的人生行乐方式 教育 儿童研究 苏霍姆林斯基 教育的终极目标 向人传送生命的气息 哈佛读本 P 17 教育 争议 如果可以用一个词给教育下定义 那就是争 议 当和谐成为主旋律时 学识就会枯萎 哪里争鸣多 哪里就百花齐放 泰戈尔 教育的终极目标是 培养学生面对一丛野菊花而怦然心动的情怀 台湾散文作家林清玄 读书 学习的目的 就是使我们的今天比昨天更有智慧 今天 比昨天更慈悲 今天比昨天更懂得爱 更懂得宽容 更懂得生活的美好 教育 修为一种能力 安然生存 自然历经 欣然领略 超然活着 如果说人文与美育 能给予学生安顿 安宁 安心的美好 那么数学与科学 就是要 培植孩子们对科学虔诚的信仰 对自然无限的遐想 数学与科学 她不仅仅是一种工具 一种生产力 她更是培植一个孩子好奇之心 探究之意 欣赏之乐的最好的载体 二 二 数学教师的哲学思考数学教师的哲学思考 数学课堂教学究竟要给学生什么 数学课堂教学究竟要给学生什么 许多数学家都承认并提出 数学是美学的四大支柱 音乐 造型 诗歌 数学 之一 感受到自然界和人类的美 并用优雅的韵律和美丽的词藻去讴歌她 这就是诗歌和音乐 用美丽的色彩和线条去表达她 这就是绘画 而感到存在于数与形之间的美 并以在理智 引导下的证明去表达她 这就是数学 数学是艺术 教学也是艺术 数学教学更是艺术 但是 不可否认的是 千军万马过独木桥 来自升学的压力会给数学课堂教学涂 上一抹别样的色彩 曾经看到闻一多先生对诗歌的比喻 诗歌本来是自由美妙的内心流淌 可是因为有了诗体形式的限制 诗歌就成了一种 戴着镣铐跳舞 的艺术 这让我充分联 想到我们的数学教学 但是正如闻一多先生所说 戴着 镣铐 自然是一种限制 可是 如果丢掉 镣铐 诗歌也便不再是诗歌了 对于我们中学数学教学来说 缭绕着它的这 些 镣铐 是否合理 这一直是当今教育界热门的话题 可是 如果就目前来说这些 镣 铐 还得戴着 而舞也还得跳着 那么现在摆在我们面前的就是 如何戴着 镣铐 把舞 跳好 很多时候 我们会问这样的问题 什么样的课是一堂好课 一堂好课的特点应体现在 哪些方面 面对这样问题 老师们都能迅速地分别从知识与技能 过程与方法 情感态度 价值观等诸方面进行阐述 尤其就创设情景 概念引出 例题设置 变式训练 合作学习 提问艺术 课堂小结进行了更为细致的设计 非常符合新课程倡导的教育教学理念 什么 样的课是好课 是让课堂热热闹闹 轰轰烈烈地 动 起来 是让课堂充斥 情景 让 人文 溢满课堂 是让电脑引领人脑 我想 新课程 新理念 千万别走进误区才 是啊 无论如何 数学课堂教学应该崇尚行云流水般的自然流畅 而非任何流于形式的 做秀 应该给予学生以广阔 自由 纯真的空间 而非人为的非自然的设置 更应该 还给数学以其理性自然的真面目 而非过于矫情的人文渗透 不是每一次经历 都叫传奇 不是每一次颠覆 都叫创新 不是每一次开怀 都叫自由 不是每一次改变 都叫改革 不是每一堂数学课 都称得上是数学教育 惟有适切的 才是合理的 惟有自然的 才是真正永恒的 那么 有没有这样的一种境地 师生共同进入一种忘我的痴迷状态 沉浸于数学本体 的领略与探索之中 数学问题犹如强大的磁石吸引着每一个人 并将他们拖进她的磁场 没有任何的桎梏 也没有任何的羁绊 人人均为数学学习和研究的同志者和合作者 Enjoy Everybody 我内心一直这样想 营建这样的境地 是我们为人师者终身的崇尚与追求 我也一直 在努力着 著名的 勾股定理 就是一个巨大的磁场 可以告诉同学们 我国著名数学家华罗庚曾经建议 要探知其他星球上有没有 人 我们可以发射一种关于勾股定理的图形 如果他们是 文明人 必定认识这种 语言 美国数学家在若干年前已经做了这项工作 可见 勾股定理 不仅是数学的瑰宝 而且还 是人类文明的一种象征 这样的数学文化 可以带给孩子们以无限的遐想与科学的信仰 而勾股定理的诸多奇妙的证明 例如古希腊大数学家欧几里德的面积分割证明法 我国三国时期著名数学家赵爽的 弦图 同时代的刘徽的 青朱入出图 以及 Garfield 美国第 20 任总统的梯形面积法等等 引人入胜 叫人着迷 更是对孩子们逻辑 思维与理性精神的培植 叱咤风云的拿破仑 对尺规作图十分有兴趣 他的问题 只准用圆规 将一个已知圆 心的圆周四等分 让孩子们感到困顿 徘徊于问题之外而不得切入 但是 在勾股定理 的运用之下豁然开朗 迎刃而解 孩子们拍案叫绝 双眼闪闪放亮 那一种心灵的愉悦迷 漫整个数学课堂 无以伦比 爱因斯坦曾经援引过M 劳厄尔的一段话 教育 是指所有学会的东西都忘却了以后 仍然留下来的那些东西 基于这样的思考与认识 必然会导致教师教学行为和学生学习 行为的超越 那么 课改背景下 数学课堂教学究竟要给学生什么 我想 在我们的数学课上所希望学生养成的乃是一种新的精神 这并非与生俱来 而是一种后天养成的理性精神 一种新的认识方式 客观的 定量的研究 一种新的追求 超越现象以认识隐藏于背后的本质 是什么 为什么 一种不同的美感 数学美 罗素形容为 冷而严肃的美 一种深层次的快乐 由智力满足带来的快乐 成功以后的快乐 一种新的情感 超越世俗的平和 一种新的性格 善于独立思考 不怕失败 勇于坚持 如此 才能一步一个脚印 把孩子们领上科学之路 课例一则 几何作图之尺规作图 数学课程标准 2011 年版 有关 尺规作图 部分课程内容的要求 6 尺规作图 数学课程标准 2011 年版 1 能用尺规完成以下基本作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作一个角的平分线 作一条线段的垂直平分线 过一点作已知直线的垂线 2 会利用基本作图作三角形 已知三边 两边及其夹角 两角及其夹边作三角形 已知底边及底边上的高线作等腰三角形 已知一直角边和斜边作直角三角形 3 会利用基本作图完成 过不在同一直线上的三点作圆 作三角形的外接圆 内切 圆 作圆的内接正方形和正六边形 4 在尺规作图中 了解作图的道理 保留作图的痕迹 不要求写出作法 为此 定下课题 3 复习课 几何作图 其味无穷 初三年级的专题复习 一 问题一 怎样找到一条线段的中点 1 折 2 量 3 尺规作图 4 一副刻度模糊了的三角板 5 只用一副圆规 回顾 领略 欣赏 二 归纳与总结 作图是训练几何技能的一个重要方面 尤其是尺规作图对训练人的思维能力也有着重要的作用 三 文化与渊源 2000 多年前 古希腊数学家十分崇尚几何作图 而且他们对作图工具加以限制 尺规作图源于希腊 一些古希腊人认为 几何作图也应像体育竞赛那样 对作图工具作 明确的规定 否则就不易显示出谁的逻辑思维能力更强 限定圆规和直尺 无刻度 为工具的几何作图 并且只准许使用有限次 来解决不同 的平面几何作图题 称为尺规作图 Ruler Compass constrution 4 教材的要求 数学课程标准 2011 年版 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作已知线段的垂直平分线 作已知角的角平分线 过一点作已知线段的垂线 五 问题二 如何用尺规作出一条线段的黄金分割点 联想 六 问题三 拿破仑问题 如何只用圆规将已知圆心的圆周四等分 联想 七 问题四 尺规作图是否能将已知圆心的圆周 n n 3 等分呢 高斯 大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法 并给出了可用尺规作图的正多边 形的条件 尺规作图正多边形的边数目必须是 2 的非负整数次方和不同的费马素数的积 解决了两千年来悬而未决的难题 8 数学史上著名的三大尺规作图不能问题 1 三等分角问题 三等分一个任意角 2 倍立方问题 作一个立方体 使它的体积是已知立方体的体积的两倍 3 化圆为方的问题 作一个正方形 使它的面积等于已知圆的面积 数学家 Un