151导数习题课（1）

新星中学 2012 2013 学年度第二学期 数学数学 选修 2 2 模块 导学案导学案 主备 秦金磊 审批 秦金磊 我们欣赏数学 我们需要数学 1 5 11 5 1 导数习题课 一 导数习题课 一 学习目标 1 熟悉求单调区间 极值 最值的步骤 2 掌握分类讨论方法 学习重点 分析函数的单调区间 学习难点 分类讨论的必要性 学习过程 一 一 例题分析例题分析 例 1 2010 北京卷 已知函数 0 2 1ln 2 kx k xxxf 1 当时 求曲线在点处的切线方程 2 k xfy 1 1 f 2 求的单调区间 xf 例 2 2010 陕西卷 已知函数 xxf xaxgln Ra 1 若曲线与曲线相交 且在交点处有共同的切线 求的值和该切线方程 xfy xgy a 2 设函数 当存在最小值时 求其最小值的解析式 xgxfxh xh a 新星中学 2012 2013 学年度第二学期 数学数学 选修 2 2 模块 导学案导学案 主备 秦金磊 审批 秦金磊 我们欣赏数学 我们需要数学 例 3 2010 山东卷 已知函数 Ra x a axxxf 1 1 ln 1 当时 讨论的单调性 2 1 a xf 2 设 当时 若对任意 存在 使 42 2 bxxxg 4 1 a 2 0 1 x 2 1 2 x 求实数的取值范围 21 xgxf b 二 课堂小结二 课堂小结 新星中学 2012 2013 学年度第二学期 数学数学 选修 2 2 模块 导学案导学案 主备 秦金磊 审批 秦金磊 我们欣赏数学 我们需要数学 导数习题课 1 课后作业 姓名 一 选择题 1 函数 y x2cosx 的导数为 A y 2xcosx x2sinx B y 2xcosx x2sinxC y x2cosx 2xsinx D y xcosx x2sinx 2 下列结论中正确的是 A 导数为零的点一定是极值点 B 如果在附近的左侧 右侧 那么是极大值 0 x0 xf0 xf 0 xf C 如果在附近的左侧 右侧 那么是极小值 0 x0 xf0 xf 0 xf D 如果在附近的左侧 右侧 那么是极大值 0 x0 xf0 xf 0 xf 3 若函数是 R 上的单调函数 则实数 m 的取值范围是 32 1f xxxmx A B C D 1 3 1 3 1 3 1 3 4 设 0 b 且 f x 则下列大小关系式成立的是 a x x 11 A f f f B f f b f a 2 ba ab 2 ba ab C f f f D f b f f ab 2 ba a 2 ba ab 5 与是定义在上的两个可导函数 若与满足 则与 f x g xR f x g x fxg x f x 满足 g x A B 为常函数 C D 为常函数 f xg x f xg x 0f xg x f xg x 二 填空题 6 曲线 y 2x3 3x2共有 个极值 7 若 则 x exf 1 0 12 1 lim t ftf t 8 有极值的充要条件是 1 3 xaxxf 新星中学