53简单的轴对称图形(3)

银银 川川 十十 六六 中中 教教 案案 课题 5 3 简单的轴对称图形 3 主备人 路璐 课时 1 组长审核 教学目标 1 掌握作已知角的平分线的尺规作图方法 2 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质 并能够利用其解决相应的问 题 3 初步了解角的平分线的性质在生活 生产中的应用 提高综合运用三角形 全等的有关知识解决问题的能力 4 在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中 培养学生探究 问题的兴趣 增强解决问题的信心 获得解决问题的成功体验 逐步培养学 生的理性精神 教学重点探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质 教学难点利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质 并能够利用其解决相应的问题 教 学 设 计修改与补充 活动一 动手操作 导入课题活动一 动手操作 导入课题 情境问题一情境问题一 不利用工具 请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角 你有什么办法 对折 再打开纸片 看看折痕与这个角有何关系 明晰 角是轴对称图形 角平分线所在的直线是它的对称轴 活动二 动手操作 探求新知活动二 动手操作 探求新知 1 1 情境问题二情境问题二 对这种可以折叠的角可以用折叠方法的 角平分线 对不能折叠的角怎样得到其角平分线 有一个简易平分角的仪器 如图 其中 AB AD BC DC 将 A 点 放角的顶点 AB 和 AD 沿 AC 画一条射线 AE AE 就是 BAD 的平 分线 为什么 2 问题 1 从上面的探究中 可以得出作已知角的平分线的方法 已知什么 求作 什么 2 把简易平分角的仪器放在角的两边 且平分角的仪器两边相等 从几何角度 怎么画 3 简易平分角的仪器 BC DC 从几何角度如何画 4 OC 与简易平分角的仪器中 AE 是同一条射线吗 5 你能说明 OC 是 AOB 的平分线吗 6 归纳角平分线的作法 活动三 猜想再实践 发展几何直觉 活动三 猜想再实践 发展几何直觉 情境问题三情境问题三 将 AOB 对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为 斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得出什么结论 让学生用纸剪一个角 把纸片对折 使角的两边叠合在一起 把对折后的 纸片继续折一次 折出一个直三角形 使第一次的折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 问题 1 第一次的折痕和角有什么关系 为什么 问题 2 第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系 它们的长度有何 关系 明晰明晰 角的平分线上的点到角两边的距离相等 活动四 巩固基础 检测自我 活动四 巩固基础 检测自我 辨一辨 辨一辨 如图 OC 平分 AOB PD 与 PE 相等吗 判断 判断 1 如图 AD 平分 BAC 已知 BD CD 2 如图 DC AC DB AB 已知 BD CD 3 AD 平分 BAC DC AC DB AB 已知 BD CD 练一练 练一练 1 如图 OC 是 AOB 的平分线 又 PD PE 2 在 Rt ABC 中 BD 是角平分线 DE AB 垂足为 E DE 与 DC 相等吗 为什么 3 如图 OC 是 AOB 的平分线 点 P 在 OC 上 PD OA PE OB 垂足分别是 D E PD 4cm 则 PE cm 4 已知 ABC 中 C 900 AD 平分 CAB 且 BC 8 BD 5 求点 D 到 AB 的距 离是多少 活动五 课堂小结 布置作业 活动五 课堂小结 布置作业 小结 我们这节课学习了那些知识 板 书 设 计 5