-2011学年度上学期期末考试高一数学试卷命题范围必.doc

金太阳新课标资源网 吉林一中2010-2011学年度上学期期末考试高一数学试卷 第卷 命题范围：必修一、必修二一、选择题1设集合，则=（ ）ABCD2若,，则（ ）AB CD3直线所得劣弧所对圆心角为（ ）ABCD4在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条5函数且的图象必经过点（ ）A（0，1） B（1，1） C（2，0） D（2，2）6如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）A B C D7已知点A（1，0，2），B（1，3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则点M的坐标为（ ）A（3，0，0）B（0，3，0）C（0，0，3）D（0，0，3）8用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如下图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ ）主视图 俯视图 左视图A8B7C6D59已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ）ABCD10设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题： 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 ab 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a/b 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l在平面 a 内，则 lb 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l/b其中正确命题的个数是（ ）A4B3C2D111若直线将圆分成两段相等的弧，则mn等于（ ）A2 B1 C1 D2BADEFC12如图，设平面垂足分别为，且如果增加一个条件就能推出，给出四个条件： ；与在内的正投影在同一条直线上 ；与在平面内的正投影所在的直线交于一点那么这个条件不可能是（ ）A BC D二、填空题13若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为 14已知点A（1，-1），点B（3，5），点P是直线上动点，当|PA|+|PB|的值最小时，点P的坐标是 15设函数，那么的值为_16有6根木棒，已知其中有两根的长度为和，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为_三、解答题17已知ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求 （1）BC边上的中线AD所在的直线方程； （2）ABC的面积。18设是定义在R上的函数 （1）f（x）可能是奇函数吗？ （2）当a1时，试研究f（x）的单调性19如图所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。（1）求证：平面PAD；（2）求证：；20已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切 （I）求圆C的方程； （II）过点Q（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A、B，当时，求AOB的面积21随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（1402a420，且a为偶数，每人每年可创利10万元据评估，在经营条件不变的前提下，若裁员人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转情况下，所裁人数不超过50人，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？22已知由O外一点P（a,b）向O引切线PQ，切点为Q，且满足 （1）求实数a,b间满足的等量关系； （2）求线段PQ长的最小值； （3）若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径最小值时P的方程。参考答案一、选择题1B；提示：按集合的交、并、补运算处理即可;2A；提示：显然13D 【解析】根据圆心距、半径、弦的一半构成的直角三角形，容易得出劣弧所对圆心角为。4B【解】根据题意可知，所求直线必不与任何坐标轴平行，可设直线方程为ykxb，即kxyb0，所以，解之得k0或，所以所求直线方程为y3或4x3y50，所以符合题意的直线有两条。5D 当x2时，y故函数过点（2，2）6B 侧视图也是矩形，一边长为2，另一条边为，所以面积为，选择B。7C根据z轴上点的特点可知：设M（0，0，z），再根据空间中两点之间的距离公式可以求得。8C；提示：通过三视图可得该几何体底面为十字形，最左侧的为双层；9C根据已知验证由于圆心在直线x+y0上，所以只有A、C满足题意，由于圆心所在直线与圆的两条切线垂直，所以直线x+y0与两切线的交点应该在圆上，只有C满足。10B 正确,错，故选B11D 直线将圆分成等弧可得直线过圆心，将圆心坐标（2，1）代入可得：mn212D根据线面垂直的判断知：条件都能够判断垂直。只有不能够判断。二、填空题1360【解析】把图形复原后，连接三点恰好构成一个等边三角形，所以为60。14（2，2）【解析】根据已知条件知：连接AB与直线yx相交，交点即为所求P点，直线AB方程为：y=3x-4,与yx联立，求得P（2，2）15、5 由原函数易知，因此可以得出结果。16由题意知该几何体如图所示，SASBSCBC1，则，取AC中点O，连接SO、OB，由已知可解得，又SB1，所以，所以底面ABC， 所以三、解答题17解：（）由已知得BC中点D的坐标为，中线AD所在直线的方程是，即 （），直线BC的方程是，点A到直线BC的距离是ABC的面积是18（1）假设f（x）是奇函数，由于定义域是R，所以f（x）f（x）对任意x都成立，即，整理得，即，即，显然该方程无解，所以f（x）不可能是奇函数。 （2）当a1时，以下讨论其单调性；任取，且，则，其中，当时，f（x）为减函数，此时需要，即增区间为，反之为减函数，即函数在区间上是增函数，在上为减函数。19证明：（1）取PD的中点E，连接AE、EN，则由于EN与AM平行且相等，故AMNE为平行四边形，所以MN/AE。因为平面PAD，平面PAD，所以MN/平面PAD。（2）因为矩形ABCD所在平面，所以。又，所以平面PAD。所以，即。又CD/AB，所以。20解：（I）设圆心为，因为圆C与相切，所以，解得（舍去），所以圆C的方程为 （II）显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为，由，直线l与圆相交于不同两点，设，则， ，将代入并整理得，解得k = 1或k =5（