数学北师大版六年级下册圆柱体积计算

教材分析教材分析 1 圆柱的体积 是在学生初步认识了圆柱体的基础上 进一步研究圆柱体的 特征 让学生比较深入地研究立体几何图形 是学生发展空间观念的又一次飞 跃 圆柱体是基本的立体几何图形 通过学习 可以培养学生形成初步的空间 观念 根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主 空间观念还比较 薄弱的特点 2 本节核心内容的功能和价值 为下一步学习 圆锥的体积 打下基础 学情分析学情分析 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验 这些感性经验是他们进一步学 习的基础 本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程 符合学生的年龄特征和认知规律 在这一过程中 能使学生体会到认识事物和 归纳事物特征的方法 学会运用数学的思维方式去认识世界 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础 因此圆柱体积和应用是本节课 教学重点 其中 圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂 需要用转化的方法 来推导 推导过程要有一定的逻辑推理能力 因此 推导圆柱体积公式的过程 是本节课的难点 教学目标教学目标 1 知识与能力 通过推导圆柱体积公式的过程 向学生渗透转化思想 建 立空间观念 培养学生判断 推理的能力和迁移能力 2 过程与方法 结合具体情境和实践活动 理解圆柱体积的含义 探索并 掌握圆柱体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 并会解决一些简单的实际 问题 3 情感 态度 价值观 感悟数学知识的内在联系 增强学生应用数学的 意识 激发学生的学习兴趣 教学重点和难点教学重点和难点 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础 因此圆柱体积和应用是本节课教学 重点 其中 圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂 需要用转化的方法来推 导 推导过程要有一定的逻辑推理能力 因此 推导圆柱体积公式的过程是本 节课的难点 教学过程教学过程 教学过程 一 情景引入 1 出示圆柱形水杯 1 老师在杯子里面装满水 想一想 水杯里的水是什么形状的 2 你能用以 前学过的方法计算出这些水的体积吗 3 讨论后汇报 把水倒入长方体容器中 量出数据后再计算 4 说一说长 方体体积的计算公式 2 创设问题情景 如果要求压路机圆柱形前轮的体积 或是求圆柱形柱子的体积 还能用刚才 那样的方法吗 刚才的方法不是一种普遍的方法 那么在求圆柱体积的时候 有没 有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢 今天 我们就来一起研究圆柱体积的计算方法 出示课题 圆柱的体积 二 新课教学 设疑揭题 我们能把一个圆采用化曲为直 化圆为方的方法推导出了圆面积 的计算公式 现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来 求它的体积呢 今天我们一起来探讨这个问题 板书课题 圆柱的体积 1 探究推导圆柱的体积计算公式 课件演示拼 组的过程 同时演示一组动画 将圆柱底面等分成 32 份 64 份 让学生明确 分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 C 依次解决上面三个问题 把圆柱拼成长方体后 形状变了 体积不变 板书 长方体的体积 圆柱的体积 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积 高就 是圆柱的高 配合回答 演示课件 闪烁相应的部位 并板书相应的内容 圆 柱的体积 底面积 高字母公式是 V Sh 板书公式 讨论并得出结果 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 为什么 让学生再讨论 圆柱体通过切拼 圆柱体转化成近似的体 这个长方体的底面积 与圆柱体的底面积 这个长方体的高与圆柱体的高 因为长方体的体积等于底 面积乘以高 所以 圆柱体的体积计算公式是 板书 圆柱的体积 底面积 高 用 字母表示 板书 V Sh 设计意图 在新课教学中 先让学生通过复习旧知识 在观察中理解 在比较中归纳 通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式 充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用 这样的教学 不仅有利于学生理 解算理 掌握算法 而且在公式的推导过程中 领悟了学习方法 培养了学生的学 习能力 抽象概括能力和逻辑思维能力 要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件 填表 请同学看屏幕回答下面问题 底面积 高 m 圆柱体积 m3 三 巩固反馈 1 求下面圆柱体的体积 单位 厘米 同学板演 其余同学在作业本上做 板演的同学讲解自己的解题方法题 教 师归纳学生 强调在解题的过程中格式 练习 回到想一想中 圆柱形水杯的底面直径是 10cm 高是 15cm 已知水 杯中水的体积是整个水杯体积的 2 3 计算水杯中水的体积 四 拓展练习 1 一个长方形的纸片长是 6 分米 宽 4 分米 用它分别围成两个圆柱体 A 是用 4 分米做底高 6 分米 B 是用 6 分米做底高是 4 分米它们的体积大小一样吗 请 你计算说明理由 结果保留 2 一个底面直径是 20cm 的圆柱形容体里 放进一个不规则的铸铁零件后 容体里的水面升高 4cm 求这铸铁零件的体积是多少 所用的解题方法 五 课堂小结 1 谈谈这节课你有哪些收获 2 解题时需要注意那些方面 设计意图 收获包括知识 能力 方法 情感等全方位的体会 在这里采用 提问式小结 使学生畅谈收获 发现不足 既能训练学生的语言表达能力 又能培 养学生的归纳概括能力 同时通过对本节所学知识的总结 还能使学生学到的知 识系统化 完整与回顾 教学环节教学环节 教师活动教师活动 预设学生行为预设学生行为 设计意图设计意图 一 情景引入 二 新课教学 三 巩固反馈 四 拓展练习 五 课堂小结 创设情境 协作指导 拓展延伸 操作感悟 自主探究 实践应用 小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的 因此 按小学认知 规律从 具体感知 形成表象 进行抽象 的过程 我打算主要采用观察发现 法 实验法 以及分组讨论 合作学习等形式 并运用多媒体课件辅助教学 让学生在观察 感知各种实物的基础上 动手操作 分组讨论 合作学习 教 师恰当点拨 适时引导等方法及手段 激发学生的学习兴趣