数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带活动课

课题 神奇的莫比乌斯带 数学活动课 主备 孟凡静 审查 孟凡静 使用 孟凡静 教学目标 1 在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带 2 通过大胆想象和动手验证 在莫比乌斯带魔术般的变化中体验 数学的无穷魅力 拓展数学视野 进一步激发学生学习数学的兴 趣 3 提高动手操作的能力 培养科学的学习态度 教学难点 在莫比乌斯带魔术般的变化中体验数学的无穷魅力 教学重点 提高动手操作的能力 培养科学的学习态度 教学准备 课件 学生 准备剪刀 双面胶 彩笔 长方形纸条 教学过程 一 激趣导入 问 老师给你们每人发了三张纸条 知道老师会拿着这些纸条做 什么吗 不知道就大胆地猜一猜吧 当我们对一件事情不确定的时候 就可以像同学们现在这一展开 大胆猜想 板书 大胆猜想 老师打算用这些纸条来变魔术 想看吗 但我有一个条件 就是 要你们和我一起变魔术哦 那好 我们就开始今天的魔术之旅吧 二 学习新知 1 魔术一 每个人拿一张一号纸条 把它做成一个圈 用双面 二次备课二次备课 二次备课二次备课 胶把纸条两头粘在一起 看谁做的最快 老师在下面悄悄做一 个莫比乌斯带 1 画线 现在请同学们拿出水彩笔 从纸条的中间任意选一点 从这点开 始沿着纸条的中间画线 一笔画到底 最后再回到原来的起点 出现了什么结果 一面画线 一面空白 老师在自己的莫比乌斯带上画线 学生惊异地发现两面都划上 了线 2 引新 同学们认真观察 思考 同样一张纸 为什么你们画了一面 而 老师却把两面都画上了呢 其实呀 道理非常简单 王老师手上 的这个圈外侧是什么颜色的 里侧是什么颜色的 本来红色的面 和白色的面井水不犯河水 但是 大家注意看 我现在把红色的 外侧面翻转过来和白色的内侧粘在一起 原本一外一内的两个面 就合二为一 成为一个面了 所以老师一笔把两面都画了 大家 知道这个神奇的纸圈叫什么名字吗 板书 神奇的莫比乌斯带 他是德国数学家莫比乌斯在 1858 年在偶然间发现的 所以就以 他的名字命名为 莫比乌斯带 也有 人 把它叫 莫比乌斯圈 还有人管它叫 怪圈 3 应用 那你们知道莫比乌斯带它只有一条边和一个面有什么好处吗 课件出示 传送带 打印机的色带延长寿命 你们说这样一个神奇的圈是不是挺有意思的 其实 莫比乌斯圈 的神奇才刚刚开始 想不想 见识 一下 那我们开始赶紧今天忙 的魔术之旅第二站吧 2 魔术二 拿出 2 号纸条 做一个莫比乌斯圈 1 观察 大家看看 这个莫比乌斯圈中间的是不是有条线 也就是二分之 一的地方 板书二分之一 2 猜想 如果 王 老师沿着这条二分之一的线一直剪下去 剪一圈 你们 猜一猜 它到最后会变成什么样子 3 验证 它究竟会变成什么样呢 我们要验证一下 老师示范剪开 为了 不把它剪断 先看老师是怎样开始剪的 注意安全 只差一刀了 见证奇迹的时刻马上就要到了 请同学们和老师一 起倒计时 3 2 1 这时老师的剪刀并没有剪下去 这么美妙 的时刻 应该让同学们自己亲自动手验证 留下悬念给学生自己 动手 变成什么样了 一个大圈子 这不可能吧 老师完成最后一刀 变成了一个大圈 怎么会变成一个大圈呢 所以有时候不能光凭 脑子猜像 当我们对不确定的事情做出大胆猜想后 还要亲自去 做一做 动手验证一下 才会知道事情的真相 板书 动手验证 4 形成原理 它与莫比乌斯圏的特点是有关系的 它只有一个面 是剪不断的 我们不仅剪过了红色的面还剪过了白色的面 相当于剪了两个圈 的长度 所以剪出了两倍长的大圈 5 再猜想 那这个大圈还是一个莫比乌斯圈吗 6 再验证 学生验证 还有更神奇的 想不想玩啊 3 魔术三 拿出 3 号纸条 把中间一个跑道涂成红色 红白跑 道将纸条平均分成了三等分 做一个莫比乌斯圈 1 涂色 拿出 3 号纸条把中间的一块涂上红色 2 猜想 如果沿三分之一的线剪开 会变成什么样呢 大家猜猜看 3 验证 谁的猜测最给力 还是用剪刀验证一下 老师示范 剪一半的时候 大家的手痒不痒 那还不动手自己去 见证奇迹 变成什么样了 一大一小 不可能吧 王 老师还剩下一刀 看 看 真的是一个大圈一个小圈 这莫比乌斯圈太跟我们作对了吧 我们沿二分之一的虚线剪开就变成了一个二倍长的大圈 沿三分 之一的虚线剪开怎么就变成一个大圈套一个小圈呢 怎么回事啊 其实啊 它还是跟莫比乌斯圈的特点有关 什么特点 一个面 一个面能不能剪开 不能 它能一分为二 一分为三吗 不能 所以啊 这白色的部分是原来的两边白色部分剪了下来 就成为了两倍长的圈 中间的红色部分你剪到了吗 没有 它还是原来的那个莫比乌斯圈 这样大圈就套上这个小圈了 神 奇吧 4 小结 刚才我们沿着二分之一和三分之一的地方剪开莫比乌斯圈 是不 是给我们圈来许多神奇的地方 其实啊我们还可以沿着莫比乌斯 圈四分之一 五分之一的地方剪开 那又会圈给我们什么惊喜呢 下课后同桌之间或者回家后和爸爸 妈妈一起 先猜猜 再动手 验证一下你们的猜测 好不好啊 一个看似简单的小纸圈居然这么神奇 其实啊 它不光好玩有趣 在生活当中你也经常见到它的身影 三 生活中的应用 1 可回收物标志 2 莫比乌斯爬梯 3 过山车 4 雕塑 三叶扭结 残奥会雕塑 残奥会火炬 5 建筑 世博会湖南馆 四 畅谈收获 通过这节课对莫比乌斯带的研究学习 你对数学有什么新的感受 在数学知识广阔的海洋里 像莫比乌斯带这样神奇又好玩的知识 还很对很多 就像天空中的星星简直数不胜数 所以古今中外有 那么多的数学家被数学知识所吸引 沉醉在数学知识的海洋里 但是这些数学