数学人教版八年级上册教学设计.doc

13.2.2用坐标表示轴对称教学设计一、内容和内容解析1内容用坐标表示轴对称.2内容解析用坐标表示轴对称是在学生学习了轴对称及轴对称变换的基础进行的，体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，体现了数形结合的数学思想.通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，从而体验数和形的紧密结合,把坐标思想和图形变换的思想联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础.教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称所引起的点的坐标的变化规律，并进一步探讨了如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形.基于以上分析，本节课的教学重难点是：探索点关于x轴或y轴对称点的坐标的变化规律.二、目标和目标解析1.目标（1）探索一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律（2）能根据这种变化规律画一个图形关于x轴或y轴对称的图形2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能在平面直角坐标系中画出一些已知点关于x轴或y轴的对称点，写出这些对称点的坐标，并归纳出其坐标的变化规律：关于x轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变为相反数；关于y轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变为相反数达成目标（2）的标志是：学生能根据点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律，在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形，体会数形结合的思想三、教学问题诊断分析用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用.教材通过让学生在平面直角坐标系中画出一些已知点关于x轴或y轴对称的点，写出这些对称点的坐标，然后归纳出其中的规律.学生发现并总结规律比较容易，但对于为什么具有这样的规律，理解起来则有一定的困难.教学中，要注意留给学生足够的时间和空间，结合实例来理解这些规律.本节课的教学难点是：理解点关于x轴或y轴对称点的坐标的变化规律.四、教学过程设计1创设情境，引入新知引言：同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛，好吗?(多媒体放映北京城，抽象出形象地图)引出问题： 问题1如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?师生活动：学生指出西直门的位置，说出西直门的坐标教师指出：用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，这节课我们就来学习用坐标表示轴对称.【设计意图】以学生熟悉的老北京城的示意图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时使学生感受到数学无处不在，数学就在身边。2合作探究，探索新知问题2在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴对称的点，把它们的坐标填入表格中师生活动：学生动手描点、填表，全班展示、交流.追问：请你观察关于x轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化规律？师生活动：学生观察、思考，说出坐标的变化规律.归纳：关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数【设计意图】让学生经历动手、动脑、发现规律的过程，加深对关于x轴对称的每对对称点的坐标的变化规律的理解.问题3在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y轴对称的点，把它们的坐标填入表格中已知点A(2，-3)B(-l，2)C(-6，-5)D(，1)E(4，0)关于y轴的对称点( , )( , )( , )( , )( , )师生活动：学生动手描点、填表，全班展示、交流.追问：请你观察关于y轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化规律？师生活动：学生观察、思考，说出坐标的变化规律.归纳：关于y轴对称的每对对称点的纵坐标相等，横坐标互为相反数【设计意图】让学生经历关于y轴对称的每对对称点的坐标变化规律的发现过程，加深对变化规律的理解.问题4请你再找几个点，分别画出它们关于坐标轴的对称点，检验一下你发现的规律.师生活动：学生找点、画图，检验发现的规律教师归纳总结：在平面直角坐标系中：（1）关于x轴对称的点横坐标_ _, 纵坐标_。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_(_)_.（2）关于y轴对称的点横坐标_ _, 纵坐标_。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_(_ )_.【设计意图】学生通过自己找点、画图，验证规律的过程，进一步加深对关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的理解3运用规律，解决问题学生活动:（1）同桌每人说出两个点，让对方直接说出关于x轴,y轴对称点的坐标。（2）你能不经过画图，直接说出下列点关于x轴,y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方式进行。 已知点A(3,3)B(-1,2)C(8,-5)D(0,-1)E(4,0)关于x轴对称关于y轴对称（3）点（，）与点（，3）关于_对称；点（2，4）与点（2，4）关于_对称； （4）点P（5，6）与点Q关于x轴对称，Q点的坐标是 ；点P（5，6）与点Q关于y轴对称，Q点的坐标是 ； （5）点A（a,-5）和点B （-2，b）关于x轴对称，则a= ，b= ；【设计意图】让学生在规律应用的过程中，进一步加深对规律的理解，形成善于总结、归纳的良好学习习惯问题5例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形师生活动:学生独立完成画图，全班展示、交流追问：如何画一个图形关于x轴或y轴对称的图形？师生活动:学生讨论、交流归纳总结：先求出已知图形中一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线【设计意图】让学生在规律应用的过程中，进一步加深对规律的理解，形成善于总结、归纳的良好学习习惯4综合运用，巩固提高练习完成教科书第70页的练习第1,2,3题.5归纳小结，及时反思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.1、在平面直角坐标系中：（1）关于x轴对称的点横坐标_不变_ _, 纵坐标 互为相反数。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_（x,-y）。（2）关于y轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标_不变_。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_（-x,y）_。2、在坐标系中画出复杂图形关于x轴和y轴的对称点，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。师生活动：学生自由小结，教师适时点评、补充.【设计意图】通过小结，梳理本节课所学的知识，检查学生掌握的情况.6布置作业：教科书习题13.2第2,4,5题五、目标检测设计1.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A.（3，2） B.（2，3） C.（2，3）D.(2，3)【设计意图】本题主要考查关于x轴对称的点的坐标的变化规律2.已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2011=.【设计意图】本题主要考查关于y轴对称的点的坐标的变化规律3.点（a,b）关