中学九上数学第22章 相似形单元测试卷F卷

第 1 页 共 17 页 中学九上数学第中学九上数学第 2222 章章 相似形单元测试卷相似形单元测试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 如果 x y 2 3 那么下列各式不成立的是 A B C D 2 4 分 如图 若 则下列结论错误的是 A B C D 3 4 分 在下列命题中 三点确定一个圆 同弧或等弧所对圆周角相等 所有直角三角形都相似 所有菱形都相似 其中正确的命题个数是 A 0 B 1 第 2 页 共 17 页 C 2 D 3 4 4 分 2016 盐城 如图 点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上 射线 CF 交 DA 的 延长线于点 E 在不添加辅助线的情况下 与 AEF 相似的三角形有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 4 分 如图 Rt AOB AOB 90 BO 2 AO 4 动点 Q 从点 O 出发 以每秒 1 个单位长度的速度向 B 运动 同时动点 M 从 A 点出发以每秒 2 个单位长度的速度向 O 运 动 设运动的时间为 t 秒 0 t 2 过点 Q 作 OB 的垂线交线段 AB 于点 N 则四边形 OMNQ 的形状是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 无法确定 第 3 页 共 17 页 6 4 分 已知 如图 在半径为 4 的 O 中 AB 为直径 以弦 AC 非直径 为对称 轴将弧 AC 折叠后与 AB 相交于点 D 如果 AD 3DB 那么 AC 的长为 A B C D 6 7 4 分 如图 若 A B C P Q 甲 乙 丙 丁都是方格纸中的格点 为使 ABC PQR 则点 R 应是甲 乙 丙 丁四点中的 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8 4 分 如图 在 ABC 中 DE BC 分别交 AB AC 于点 D E 若 则下 列说法不正确的是 第 4 页 共 17 页 A B C D 9 4 分 如图 ABC 中 P 为 AB 上的一点 在下列四个条件中 ACP B APC ACB AC2 AP AB AB CP AP CB 能满足 APC 和 ACB 相似 的条件是 A B C D 10 4 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 O1 O2 O3 分别是对角线 BD 上的三点 且 BO1 O1O2 O2O3 O3D 连接 AO1 并延长交 BC 于点 E 连接 EO3 并延长交 AD 于点 F 则 第 5 页 共 17 页 AD DF 等于 A 19 2 B 9 1 C 8 1 D 7 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 11 5 分 如图 在圆内接四边形 ABCD 中 若 A B C 的度数之比为 4 3 5 则 D 的度数是 12 5 分 位似图形的相似比也叫做 13 5 分 如图 已知点 C 为线段 AB 的中点 CD AB 且 CD AB 4 连接 AD BE AB AE 是 的平分线 与 DC 相交于点 F EH DC 于点 G 交 AD 于点 H 则 HG 的长为 第 6 页 共 17 页 14 5 分 如图 矩形 ABCD 中 E 是 AC 的中点 点 A B 在 x 轴上 若函数 的图像过 D E 两点 则矩形 ABCD 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 8 分 已知 a b c 3 2 5 求 的值 16 8 分 如图 已知 ABC 中 CE AB 于 E BF AC 于 F 在不添加字母的情况下 找出图中所有的相似三角形 并证明其中一组 17 8 分 对于平行线 我们有这样的结论 如图 1 AB CD AD BC 交于点 O 则 请利用该结论解答下面的问题 如图 2 在 ABC 中 点 D 在线段 BC 上 BAD 75 CAD 30 AD 2 BD 2DC 求 AC 的长 第 7 页 共 17 页 18 8 分 如图 四边形 ABGH 四边形 BCFG 四边形 CDEF 都是正方形 请在 图中找出与 HBC 相似的三角形 并说明它们相似的理由 19 10 分 定义 如图 1 点 C 在线段 AB 上 若满足 AC2 BC AB 则称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 如图 2 ABC 中 AB AC 1 A 36 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 1 求证 点 D 是线段 AC 的黄金分割点 2 求出线段 AD 的长 20 10 分 问题探究 如图 四边形 ABCD 是正方形 BE BF BE BF 求证 ABE CBF 第 8 页 共 17 页 方法拓展 如图 ABCD 是矩形 BC 2AB BF BE BF 2BE 若矩形 ABCD 的面积为 40 ABE 的面积为 4 求阴影部分图形的面积 21 12 分 如图 1 给定锐角三角形 ABC 小明希望画正方形 DEFG 使 D E 位于边 BC 上 F G 分别位于边 AC AB 上 他发现直接画图比较困难 于是他先画了一个正方形 HIJK 是的 H I 位于射线 BC 上 K 位于射线 BA 上 而不需要求 J 必须位于 AC 上 这是 他发现可以将正方形 HIJK 通过放大或缩小得到满足要求的正方形 DEFG 阅读以上材料 回答小明接下来研究的以下问题 1 如图 2 给定锐角三角形 ABC 画出所有长宽比为 2 1 的长方形 DEFG 使 D E 位于边 BC 上 F G 分别位于边 AC AB 上 2 已知三角形 ABC 的面积为 36 BC 12 在第 1 问的条件下 求长方形 DEFG 的 面积 22 12 分 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4cm BC 3cm 点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动 速度为 1cm s 点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动 速度 为 2cm s 连结 PQ 若设运动时间为 t s 0 t 2 解答下列问题 第 9 页 共 17 页 1 当 t 为何值时 PQ BC 2 设 APQ 的面积为 y cm2 求 y 与 t 之间的函数关系 3 是否存在某一时刻 t 使线段 PQ 恰好把 ABC 的周长和面积同时平分 若存在求 出此时 t 的值 若不存在 说明理由 4 如图 2 连结 PC 并把 PQC 沿 AC 翻折 得到四边形 PQP C 那么是否存在某一 时刻 t 使四边形 PQP C 为菱形 若存在求出此时 t 的值 若不存在 说明理由 23 14 分 如图 ABC 的边 BC 在直线 l 上 AD 是 ABC 的高 ABC 45 BC 6cm AB 2 cm 点 P 从点 B 出发沿 BC 方向以 1cm s 速度向点 C 运动 当点 P 到点 C 时 停止运动 PQ BC PQ 交 AB 或 AC 于点 Q 以 PQ 为一边向右侧作矩形 PQRS PS 2PQ 矩形 PQRS 与 ABC 的重叠部分的面积为 S cm2 点 P 的运动时间为 t s 回答下列问题 1 AD cm 2 当点 R 在边 AC 上时 求 t 的值 3 求 S 与 t 之间的函数关系式 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答