内蒙古自治区包头市昆区2016年中考第二次模拟数学试卷含答案

2016 年初中升学考试模拟试卷（二） 数 学 注意事项： 6 页，满分为 120 分。考试时间为 120 分钟。 生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试 卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 须使用 2铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 须使用 米的黑色字迹签字笔书写，要求字体工整，笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域的答 案无效； 在试 卷、草稿纸上答题无效。 整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上 做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分） ） 2013 年底某 市各类高中在校学生人数约是 人，将 用科学计数法表示应为 （ ） 104 104 105 106 ，自变量 ） 2 ） C.(= D.(=y=y=按下列何种变换得到 （ ） 个单位 个单位 个单位 个单位 高 米，迎水坡 比为 1: 3 ，则 ）米 ，以点 2 为半径的 C 相切于点 D，交 ，交 点 F，点 且 5 ，则图中阴影部分的面积是 （ ） 3 ，28，315，424其中第 6个数为 （ ） 年级（ 3）班 15名男同学的引体向 上成绩如下表所示： 成绩（个） 8 9 11 12 13 15 人数 1 2 3 4 3 2 这 15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（ ） A 12， 13 B 12， 12 C 11， 12 D 3， 4 对角线互相垂直的平行四边形是正方形； 1)1( 2 则 m 1； 过弦的中点的 直线必经过圆心； 圆的切线垂直于经过切点的半径； 圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（ ）个 平面直角坐标系中，菱形 x 轴平行， A、 B 两点的纵坐标分别为 3、 1，反比例函数的图象经过 A、 菱形 ） C. 22 D. 24 次函数 )0(2 图象与 x 轴交于 A、 y 轴交于点 C，且 C，则下列结论： 0； 04 42 a ； =0； 其中正确结论的个数是 （ ） 、 填空题（每题 3 分，共 24 分） 13. ab a )1( 22. 个白球， n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它 是白球的概率为32，则n= 15. 4)3(45s 点 处 5 ，43 . 是由 绕 点 A,B,C/在同一条直线上，在 中，若 C=90 ， ， ，则斜边 x 的不等式组 mx 1(413 的解集为 x 3，则 m 的取值范围是 . 且经过弦 ，过 一点 点为 5 ，则 E = . 正方形 延长线分别交 点 E、 F，连接 给出下列结论： 53 4 13 正方形. 其中正确的是 (写出所有正确结论的序号 ) 三、解答题（本大 题共 6 小题，共 60 分） 21.（本题满分 8 分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随 机 抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分 A、 B、 C、 D 四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图。 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩；扇形统计图中 B 级所占的百分比 b= ， D 级 所 在 小 扇 形 的 圆 心 角的 大 小为 ； （ 2）请直接补全条形统计图 ； （ 3）若该校九年级共有 600 名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩 人数。 22.（本题满分 8分） 海船以 5海里 /小时的速度向正东方向行驶，在 在海船的北偏东 60 方向， 2小时后船行驶到 现此时灯塔 5 方向，求此时灯塔 处的距离。 23.（本题满分 12 分） 杰瑞公司成立之初投资 1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本 60 元按规定，该产品售价不得低于 100 元 /件且不得 超过180元 /件，该产品销售量 y（万件）与产品售价 x（元）之间的函数关系如图所示 （ 1）求 y与 写出 （ 2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损 最小时的产品售价； （ 3）在（ 2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由 24.（本题满分 8分） 如图， 点 F， 交 ， 连结 （ 1）求证：直线 （ 2）若 ， ，求线段 长 25.（本 题满分 12分）已知：把 t 如图（ 1）摆放（点 重合）， 点 B、 C（ E）、 F 在同一条直线上。 0， 5， F=9 如图（ 2）， 图（ 1）的位置出发，以 1cm/B 向 速移动，在动的同时，点 出发，以 2cm/度沿 点 顶点 交于点Q， 连接 移动时间为 t（ s）（ 0 t 解答下列问题： （ 1）当 （ 2）连接 四边形 y（ 求 y与 否存在某一 时刻 t，使面积 y 最小？若存在，求出 不存在，说明理由； （ 3）是否存在某一时刻 t，使 P、 Q、 F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时 t 的值；若不 存在，说明理由 。 26.（本 题满分 12分） 如图，抛物线 y c（ a 0）经过梯形 形的底 中 A（ 2,0）， B（ 1, 3） (1）求抛物线的解析式； (2）点 M为 y 轴上任意一点，当点 、 此时点 (3）在第（ 2）问的结论下，抛物线上的点 4S 点 图 1 图 2 图 1 图 2 2016 年初中升学 考试 模拟试卷（ 二 ） 数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小 题，每题 3 分，共 36 分） 1 6 11、 填空题 （每题 3 分，共 24 分） 13、 114、 1 15、 5 16、 10 17、31618、 m 3 19、 50 20、 三、 解答题 （本大题共 6 小题，共 60 分） 21、 读图可知： （ 1） 0人，占 25%，则共抽查了： 2025%=80 （人）； 30%40%； 18 3分 （ 2） 0%，有 8030%=24 （人）如图： 5分 （ 3） 60080 243220 =570（人） 8分 22、 如图，过 D D 90 60 30 ， 90 45 45 设 x，在 ， x 3x 2分 在 ， x 2x 又 52 10 3 10 得 5( 3 1)x ， 6分 2 5 ( 3 1 ) 5 ( 6 2 ) = )2565( 海里 8分 答：灯塔 处 )2565( 海里。 23、 解：（ 1）设 y=kx+b，则由图象知： ， 解得 k= ， b=30， y= x+30， 100x180 ； 4分 （ 2）设公司第一年获利 则 W=（ x 60） y 1500= 6x 3300= （ x 180） 2 60 60， 8分 第一年公司亏损了，当产品售价定为 180 元 /件时，亏损最小，最小亏损为 60万元； （ 3）若两年共盈利 1340万元， 因为第一年亏损 60万 元，第二年盈利的为（ x 60） y= 6x 1800， 则 6x 1800 60=1340， 解得 00， 60， 100x180 ， x=160 ， 每件产品的定价定为 160 元时，公司两年共盈利 达 1340万元 12分 24、 （ 1）证明：连接 又 O ， B ， B +0 ， 0 ， 直线 O 的切线； 4分 （ 2）解：连接 O 的直径， 0 ， 又 D=B ， 0 ， ， ， ， D， 解得； 10 8分 25、 解：（ 1）点 A 在线段 垂 直平分线上， Q， 5， 0， 80， 5， Q， 由题意知： CE=t， t， CQ=t， 在 ，由勾股定理得： 0 则 0 10 解得： t=2， 答：当 t=2s 时，点 A 在线段 垂直平分线上； 3分 （ 2）过 P 作 M， 0， 在 ， ， 8102 CE=t， y=S (2186212121 =584)3(542452454 22 054a， 抛物线开口向上， 当 t=3 时， y 最小 =584， 8分 答：当 t=3s 时，四边形 面积最小，最小面积为 （ 3）假设存在某一时刻 t，使点 P、 Q、 F 三点在同一条直线上， 过 P 作 N， 0 ， ，810 2106 ， , 88(8 ， 0， B、 C（ E）、 F 在同一条直线上， 0， ， 39 566 ， 0 t 539 566 ，解得： t=1， 答：当 t=1s，点 P、 Q、 F 三点在同一条直线上。 12 分 26、答案： （ 1） 、因为点 A、 B 均在抛物线上，故点 A、 403 解 之得： 14；故 2 4为所求 4分 (2）如图 2， 连接 y 轴于点 M，则点 M 就是所求作的点 设 y kx b，则有 203 ， 12， 故 ；令 0,x 则 2y ，故 (0, 2)M 9分 (3)、 如图 3，连接 y 轴于