江苏省宿迁市宿城区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页 共 16 页 页 共 16 页 江苏省宿迁市宿城区 2016 2017 八下期中考试（解析版） 学校： 姓名： 班级： 考号： 1. 2010北京中考， 8美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 A B C 2010宁波中考， 5几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础 ) A. 欧几里得 B. 杨辉 C. 费马 D. 刘徽 3. 2010武汉中考， 12如图，在直角梯形 ， 90， E 平分 点 E，交 ， ，下列结论： 1) ) A. B. 只有 C. 只有 D. 只有 4. 2013南京中考， 6如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是 ( ) A B C D 5. 2015武汉中考 ,10如图 , 是边长为 2 的等边三角形 ,点 D 是边 F 的中点 ,直线 旋转时 ,线段 ) A. 2- B. +1 C. D. . 2015襄阳中考 ,12如图 ,矩形纸片 ,将纸片沿 叠 ,使点 重合 ,则下列结论错误的是 ( ) A. E B. C. D. F 第 3 页 共 16 页 . . . 页 共 16 页 7. 2010芜湖中考， 9如图所示，在圆 O 内有折线 中 8， 12， A B60，则 长为 ( ) A. 19 B. 16 C. 18 D. 20 8. 2010重庆中考， 10已知：如图，在正方形 ，连接 作垂线交 E 1， 点 S S 1； S 正方形 4 ) A. B. C. D. 9. 2011南宁中考 ,12如图 6,在 90 , A 15 ,C 值是 ( ) A. 14 B. 16 C. 4 D. 16 10. 2012兰州中考 ,13如图 ,四边形 , 120 , B D 90 ,在 ,N,使 则 ) A. 130 B. 120 C. 110 D. 100 11. 2012杭州中考 ,9已知抛物线 y k(x 1)与 ,B,与 ,则能使 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 2013重庆中考， 12如图，在直角坐标系中，正方形 顶点 O 与原点重合，顶点 A，C 分别在 x 轴、 y 轴上，反比例函数 y (k 0， x0)的图象与正方形的两边 别交于点 M，N， 足为 D，连接 下列结论： 四边形 若 45， 2，则点 0， 1). 第 5 页 共 16 页 页 共 16 页 其中正确结论的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 2012宁波中考 ,12勾股定理是几何中的一个重要定理 髀算经中就有“若勾三 ,股四 ,则弦五”的记载 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的 ,可以用其面积关系验证勾股定理 是由图 1放入矩形内得到的 , 90 ,3,4,点 D,E,F,G,H,则矩形 ) A. 90 B. 100 C. 110 D. 121 14. (1)如图 ,已知 ,连接 再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形 ,以此类推 ,由第一个三角形 2= ,第三个三角形的周长 , 第 2 015个三角形的周长 15= . (2)在图中 ,互不重叠的三角形共有 4个 ,在图中 ,互不重叠的三角形共有 7个 ,在图中 ,互不重叠的三角形共有 10个 , ,则在第 互不重叠的三角形共有 个 (用含 . 15. 如图 ,过 再过 11,得 又过 22,得 ; ,依照此方法继续作下去 ,得 . 16. 如图 , 1, 平分线与 平分线交于点 , 平分线与 A= (1) ; (2) . 第 7 页 共 16 页 . . . 页 共 16 页 17. 2015福州中考 ,16如图 ,在 , 0 ,C=逆时针旋转60 ,得到 接 . 18. 2015重庆中考 ,18如图 ,在矩形 ,D, E 交 逆时针旋转 E和射线 与线段 设交点分别为 F,则线段 . 19. 2015武汉中考 ,16如图 , 0 ,点 M,A,且 ,点 P,B,则 Q+ . 20. 已知 :如图 ,在 E 交于 G. 求证 :C. 21. 已知 :如图所示 ,C,点 分 E 足为 E. 24. 如图 ,在 A=90 , ,交 点 E,求证 :四边形 25. 如图所示 , D,A,点 且有 26. 勾股定理神秘而美妙 ,它的证法多样 ,其巧妙各有不同 ,其中的“面积法”给了小聪以灵感 当两个全等的直角三角形如图 (1)或 (2)摆放时 ,都可以用“面积法”来证明 1)证明勾股定理的过程 : 第 9 页 共 16 页 0 页 共 16 页 将两个全等的直角三角形按图 (1)所示摆放 ,其中 0 a2+b2=证明 :如图 (1),连接 点 C 边上的高 C= S 四边形 b2+又 S 四边形 c2+a( b2+ab=c2+a( a2+b2=请参照上述证法 ,利用图 (2) 完成下面的证明 . 将两个全等的直角三角形按图 (2)所示摆放 ,其中 0 . 求证 :a2+b2=证明 :连接 . S 五边形 . 又 S 五边形 . . a2+b2=参考答案 1. 【答案】 B【解析】 由图的特征可知 2. 【答案】 A【解析】 由常识可知选 A. 3. 【答案】 B【解析】 过点 M . 分 在 H 正确 正确 故选 B. 4. 【答案】 B【解析】 实际动手做一下，就可知几何体表面展开图是 B. 5. 【答案】 D【解析】 本题考查利用动点的运动轨迹求最值问题 ,难度较大 然后把 顺时针旋转 ,连接 G,根据旋转角相等 ,旋转前后的对应线段相等 ,容易发现 A=F= 线合一”可知 0 ,所以 0 ,即 0 0 始终在以 直径的圆上 ,作出该圆 ,设圆心为 O,连接 ,线段 1,故选 D. 6. 【答案】 D【解析】 本题考查翻折变换 (折叠问题 ),用到的知识点有轴对称的性质、全等三角形的判定、平行线的性质、勾股定理等 ,难度较大 . 根据折叠性质可知 :C=E= G= D=90 , E,选项 在 t F,G, L),选项 ,设 BE=x,则 C=8在 42+8,解得 x=3. F=8, , 过点 H ,则 ,在 =2,选项 选项 故本题答案为 D. 在 10. 220. 故选 D. 8. 【答案】 D【解析】 90 90， 135， ()2 1+ 2 1 4 . 4 . 9. 【答案】 D【解析】 取 ,连接 点 E . A 15 30 . 第 11 页 共 16 页 . .2 页 共 16 页 在 4 2. 10. 【答案】 B【解析】 如图 ,延长 ,使 长 ,使 接 E,则 N 图可知：当 F,M,N,此时 E F 60 ,即 60 60 ,故 120 ,故选 B. 11. 【答案】 C【解析】 由题意可知 ,A( 1,0),B,C(0, 3) , , ()2 即 32k 3 0,解得 k ,此时 0,故有两条抛物线； 当 9,解得 k ,此时有一条抛物线； 当 10 9,解得 k 3,而当 k 3时 ,0不符合题意 ,故舍去 . 此时有一条抛物线 ,综上所述共有 4条抛物线符合题意 ,故选 C. 12. 【答案】 C【解析】 由于 以 2(N)2， 以 边形 方形 角形 2倍的三角形 方形 角形 2倍的三角形 面积，所以四边形 面积 面积；由 2，所以 连接 点 P，因为 以 直平分 1， 而 所以 此 1， 1，故点 0， 1 )，所以正确，错误，故选 C. 13. 【答案】 C【解析】 如图所示 ,作 , Q 由题意可知： B 3,4,5. 4,3 又 3 4 4 4 3 11, 3 3 4 10 S 矩形 11 10 110, 故选 C. 14. 【答案】 (1); (2)3k+1 【解析】 (1)根据三角形的中位线定理 ,可以得出每一个三角形的边长是前边三角形边长的 , 第二个三角形的周长 即 第三个三角形的周长 即 第 13 页 共 16 页 4 页 共 16 页 (2)题图中互不重叠的三角形有 4个 ,题图中互不重叠的三角形有 7=4+3个 ,题图中互不重叠的三角形有 10=4+3 2个 , 按此规律可知第 +3(3k+1个 . 15. 【答案】 【解析】 由勾股定理可得 ,故有 由此规律可得 12=. 16. 【答案】 【解析】 17. 【答案】 【解析】 A+ 1, A=2 同理可依次 18. 【解析】 本题考查旋转、三角形全等 ,属于难题 作 O ,连接 0 ,且 C,所以 A, 0 ,又因为 C,所以 以 P=P=x,则 MP=x+,t 根据勾股定理可得 +x)2=22,解得 x=,所以 MP=x+=,) =+1. 19. 【答案】 【解析】 本题考查旋转变化 ,勾股定理和角平分线的性质定理 ,利用面积相等构造出等量关系 (方程 ),进而求解 ,难度较大 旋转后 F, 点 M N 角平分线上的点到角两边的距离相等 ,可知 N, F 和 上的高相等 , =, SF D =, =, 设 F=m,则在 ,0B=4,由勾股定理 ,得 10+(4)2,解得 m=,在 =14, 所以 =,解得 20. 【解析】 本题考查利用轴对称求最值问题 ,难度较大 ,N 关于 A 的对称点 M,N,连接 MN,易知 1,3, M90 ,则 Q+MN=. 21. 【答案】 如图 , 取 中点 H,连接 H. 点 点 E 的中点 , B. 在 B=又点 C 的中点 , C= C. 又 四边形 C. 第 15 页 共 16 页 . .6 页 共 16 页 22. 【答案】 证明 :点 C 的中点 , D. 在 0 . 又 E=90 = 分 在 E. 26. 【答案】 又 【解析】 27. 【答案】 在 13，易证 【解析】 28. 【答案】 连接 四边形 O， 180， 又 180， 第 1问知 29. 【答案】 D= 0 , F,B. 又 E= 又 0 - C, C, H 四