苏州市2015-2016学年八年级下数学期末模拟试卷（四）及答案

苏州市 2015 2016 学年度第 二 学期 初二数学 期末 模拟四 一 、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题所给的四个选 项 中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内 ） 1 有意义的 x 取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 2 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 2， 2， 3， 4 D 1， ， 3 3 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 将直角边 直线叠，使它落在斜边 ，且与 合，则 于（ ） A 2 3 4 5 某班第一组 12 名同学在 “爱心捐款 ”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（ ） 捐款（元） 10 15 20 50 人 数 1 5 4 2 A 15， 15 B 15 C 20， 20 D 15， 20 5 四边形 ，对角线 交于点 O，给出下列四个条件： C； C； D。 从中任选两个条件，能使四边形 平行四边形的选法有（ ） A 3 种 ； B 4 种； C 5 种 ； D 6 种 第 3 题 6 下列命题是假命题的是（ ） A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线相等的平行四边形是矩形 C 对角线垂直的四边形是菱形 D 对角线垂直的平行四边形是菱形 7 （ 2014德州）雷霆队的杜兰特当选为 2013 2014 赛季 规赛 表是他 8 场比赛的得分，则这 8 场比赛得分的众数与中位数分别为（ ） 场次 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 30 28 28 38 23 26 39 42 A 29 28 B 28 29 C 28 28 D 28 27 8 如图，菱形 ， B 60， 2 E、 F 分别是 中点，连结 F、 周长为 （ ） A 23 B 43 C 33 D 39如图所示 ， 四边形 正方形 ， 边长为 6，点 A、 C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，点 D 在 ，且 D 点的坐标为 (2， 0)， P 是 一动点，则 最小值为 （ ） A 2 10 ； B 10 ； C 4； D 6 0 21 0 题 10 （ 2014襄阳）如图，在矩形 ，点 E， F 分别在边 ，且 矩形沿直线 叠，点 B 恰好落在 上的点 P 处，连接 点 Q，对于下列结论： 等边三角形其中正确的是（ ） A B C D 二 、 填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将答案直接填 在题后的横线上 ） 11有一组数据 ： 2， 3， 5， 6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是 12 如图，菱形 ， B=60， ，则以 边长的正方形 周长为 (第 12 题） （第 13 题） （第 15 题） 13实数 P 在数轴上的位置如图所示，化简 + =_ 、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 ，方差分别为 ， ， ， ，则成绩最稳定的是 15 如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 别是正方 形的中心，则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是 。 16若分式方程 有增根，则 m= 17菱形 顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6（ O ），反比例函数 ( 0)的图像经过 C ，则 k 的值为 18如图， 、 等腰直角三角形，点 2、 、 反比列函数的图象上，斜边 、 在 x 轴上，则点 坐标是 _ （第 17 题） （第 18 题） 苏州市 2015 2016 学年度第 二 学期 初二数学 期末 模拟四答卷 一、 选择题 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ； 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分 ） 19.（本题满分 5 分） (1) 计算 ： 4 （ 1 ） 0； 20 （本题满 分 5 分） 解方程： 22242 =。 21. （ 6 分） 先化简，再求值：222)1（ ，其中 2525 ， = 22. （ 6 分） 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度 y（微克 /毫升）与服药时间 x 小时之间的函数关系如图所示（当4x10时， y 与 x 成反比） （ 1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式 ； （ 2）问血液中药物浓度不低于 4 微克 /毫升的持续时间为多少小时？ 23. （ 2015聊城） （ 8 分） 在 “母亲节 ”前夕，某花店用 16000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空根据市场需求情况，该花店又用 7500 元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 24 （ 8 分 ）八（ 2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人比赛成绩如下表（ 10分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （ 1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （ 2）计算乙队的平均成绩和方差； （ 3）已知甲队成绩的方差是 2，则成绩较为整齐的是 队 25.（ 8 分 ） 已知：如图，矩形 一条边 0，将矩形 叠，使得顶点 B 落在 上的 P 点处，折痕为 （ 1）求证： （ 2）若 面积比为 1： 4，求边 长 26.（ 10 分） 如图，在 ，分别取 中点 E 和 F，连接 点 P 延长线于点 P （ 1）求证： （ 2）当 P 满足什么条件时，四边形 菱形？证明你的结论 27.（ 10 分） 如图，直线与 x,y 轴分别交于点 A,B,与反比例函数 （ k 0）图象 交于点 C,D,过点 A 作 x 轴 的垂线交该反比例函数 图象 于点 E. （ 1）求点 A 的坐标 . （ 2）若 C. 求 k 的值 . 试判断点 E 与点 D 是否关于原 点 O 成中心对称？并说明理由 . 28. （ 10分） 将一副三角尺（在 0， B=60；在 0， E=45）如图 摆放，点 D 为 中点， 点 P， 过点 C （ 1）求 度数； （ 2）如图 ，将 点 D 顺时针方向旋转角 （ 0 60），此时的等腰直角三角尺记为 ， 点 M， 点 N，试判断 的值是否随着 的变化而变化？如果不变，请求出 的值；反之，请说明理由 参考答案 . 解： 四边形 菱形， D=D， B= D， E、 F 分别是 中点， F，在 ， F， 连接 B= D=60， 等边三角形， 腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合）， 0， 0， 等边三角形 周长是 3 选 B （ 8 题答图） （ 9 题答图） 9. 解：过 D 点作关于 对称点 D，连接 DA 交 点 P，由两点之间线段最短可知DA 即为 D 的最小值， D（ 2， 0），四边形 正方形， D点的坐标为（ 0， 2）， A 点坐标为（ 6， 0）， DA= =2 ，即 D 的最小值为 2 故选 A 10. 解： 翻折的性质得， E， 0， 0 30=60， （ 180 = （ 180 60） =60， 0 60=30， 正确； E， 2 错误； 由翻折可知 0， 错误； 由翻折的性质， 0， 0+30=60， 0 0 30=60， 0， 等边三角形，故 正确； 综上所述，结论正确的是 故选： D 15. 解：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的 ，即是 4=1， 5 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为： 14， n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为： 1（ n 1） =n 1 17. 解： 菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6， C（ 4， 3）， 点 C 在反比例函数 y= 的图象上， 3= ，解得 k= 12 18. 解：三角形 角形 角形 1是等腰直角三角形，斜边 1n 1在 x 轴上 ， 100 在反比列函数 的图象上， 设 ， 则 ，解得 ， 20）即 4 ， 0）， 设 4+， 则 4+=4，解得 2。 4+20）即 4 ， 0） 设 4 +， 则 4 +=4，解得 2 ， 4 +20）即 4 ， 0）同理可得， 4 +20）即 4 ， 0）；由以上规律可知： 4 ， 0）， 点 坐标是（ 40， 0） 19. ； 20. 是增根，无解。 21. ； 22. 解：（ 1）当 0x4 时，设直线解析式为： y=（ 4， 8）代入得： 8=4k， 解得： k=2，故直线解析式为： y=2x，当 4x10 时，设直反比例函数解析式为： y= ， 将（ 4， 8）代入得： 8= ，解得： a=32，故反比例函数解析式为： y= ； 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为 y=2x（ 0x4）， 下降阶段的函数关系式为 y= （ 4x10） （ 2）当 y=4，则 4=2x，解得： x=2，当 y=4，则 4= ，解得： x=8， 8 2=6（小时）， 血液中药物浓度不低于 4 微克 /毫升的持续时间 6 小时 23. 解：设第二批鲜花每盒的进价是 x 元，依题意有 = ，解得 x=150，经检验： x=150 是原方程的解 故第二批鲜花每盒的进价是 150 元 24. 解：（ 1）把甲队的成绩从小到大排列为： 7， 7， 8， 9， 9， 10， 10， 10， 10， 10，最中间两个数的平均数是（ 9+10） 2=），则中位数是 ；乙队成绩中 10 出现了 4 次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是 10 分；故答案为： 10； （ 2）乙队的平均成绩是： （ 104+82+7+93） =9， 则方差是： 4（ 10 9） 2+2（ 8 9） 2+（ 7 9） 2+3（ 9 9） 2=1； （ 3） 甲队成绩的方差是 队成绩的方差是 1， 成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙 25. （ 1） 四边形 矩形， C， B， B= C= D=90 由折叠可得： B， O， B 0 0 D= C， （ 4分） （ 2） 面积比为 1： 4， = = PC=x，则 x， 10 x， 0 在 ， D=90， + （ 10 x） 2+（ 2x） 2=102 解得： x=4 x=8 （ 8 分） 26. 27. （ 1） 当 y 0 时 ， 得 0 x ，解得 x 3. 点 A 的坐标为 (3,0). （ 2）过点 C 作 x 轴于点 F。设 C=t, 点 E 的坐标是 . 在 ， , 0 . 在 ， 0 , ， 点 C 的坐标是 . , 解得 （舍去）， . 所以，