初三数学总复习1——平行四边形

初三数学总复习初三数学总复习 1 平行四边形平行四边形 班别 姓名 学号 一 知识点回顾 1 四边形和几种特殊平行四边形的关系 有三个角是直角 两组对边 有一个角是直角 分别平行 两组对边 对角线相等 分别相等 两组对角 分别相等 一邻边相等 对角线 互相平分 对角线 一组对边 互相垂直 平行且相等 四 平 行 边四 边 形 形 又是菱形 又是矩形 四边都相等 矩 正 形 方 菱 形 形 2 几种特殊平行四边形的定义 性质 判定方法和面积公式 类别定义性质判定面积公式 平行四 边形 两组对边分别平 行的四边形 1 对边平行 2 对边相等 3 对角相等 4 两条对角线互相 平分 1 根据定义判定 2 两组对边分别相等 3 一组对边平行且相等 4 两组对角分别相等 5 对角线互相平分 1 一边与这边上 的高的乘积 2 两邻边与其夹 角的正弦的乘 积 矩形 有一个角是直角 的平行四边形 1 具有平行四边形 的一切性质 2 四个角都是直角 3 两条对角线相等 1 根据定义判定 2 三个角都是直角的四 边形 3 两条对角线相等的平 行四边形 两条邻边的乘积 菱形 有一组邻边相等 的平行四边形 1 具有平行四边形 的一切性质 2 四条边都相等 3 两条对角线互相 垂直且平分每组 对角 1 根据定义判定 2 四条边都相等的四边 形 3 对角线互相垂直的平 行四边形 两条对角线乘积的 一半 正方形 有一组邻边相等 且有一个角是直 角的平行四边形 具有矩形和菱形的一 切性质 1 根据定义判定 2 有一组邻边相等的矩 形 对角线互相垂直 的矩形 3 有一个角是直角的菱 形 两条对角线相等 的菱形 边长的平方 3 平行四边形是中心对称图形 矩形 菱形 正方形既是中心对称图形 也是轴对称图形 4 四边形的内角和为 360 四边形的外角和为 360 5 多边形的内角和为 n 2 180 n 为边数 多边形的外角和为 360 6 中点四边形 例 1 如图 O 是矩形对角线的交点 作 ABCD DEAC 交于点 求证 四边形是菱形 CEBD DE CEEOCED 二 基础达标练习 一 选择题 1 下列图形中 只是中心对称图形 不是轴对称图形的是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 2 下列命题中 正确的是 A 对角线相等的平行四边形是正方形 B 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方 形 3 下列命题中 错误的是 A 平行四边形的对边平行且相等 B 矩形的对角线相等且互相平分 C 菱形的对角线相等且互相垂直平分 D 既是菱形又是矩形的四边形是正方形 4 正方形具有而菱形不具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线平分一组对角 D 对角线互相垂直 A 2 B 3 C 4 D 5 5 顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是 A 菱形 B 矩形 C 正方形 D 梯形 6 顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形 则原图形一定是 A 菱形 B 对角线相等的四边形 C 对角线垂直的四边形 D 对角线垂直且互相平分的四边形 7 若一个多边形的内角和是外角和的 5 倍 则这个多边形的边数是 A 9 B 10 C 11 D 12 8 如图 E 为矩形 ABCD 的边 CD 上的一点 AB AE 4 BC 2 则 BEC 是 A 15 B 30 C 60 D 75 9 如图 矩形 ABCD 的边长 AB 6 BC 8 将矩形沿 EF 折叠 使 C 点与 A 点重合 则折痕 EF 的长是 A 7 5 B 6 C 10 D 5 10 如图 周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形 则矩形 ABCD 的面积为 A 98 B 196 C 280 D 284 E O DC B A 二 填空题 1 在四边形 ABCD 中 A 110 B 80 C 100 那么 D 度 2 五边形的内角和为 外角和为 3 n 边形的内角和为 1620 则 n 4 如图 AB CD 要使四边形 ABCD 是平行四边形 还需要补充一个条 件 5 在 ABCD 中 已知 B 56 CD 25 AD 30 则 BCD AB BC 周长是 6 在菱形 ABCD 中 AC 4 BD 6 那么菱形 ABCD 的面积是 7 已知 ABCD BC 10 高 AE 8 则面积是 8 已知一个平行四边形两邻边的长分别为 10 和 6 那么它的周长为 9 已知矩形 ABCD 中 ACB 30 CAB OBC 10 连结矩形各边中点所得到的四边形是 形 11 如图 6 所示 在四边形 ABCD 中 AB BC CD DA 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 若不增加任何字母与辅 助线 要使得四边形 ABCD 是正方形 则还需增加的 一个条件是 12 如图 是四边形 ABCD 的对称轴 如果 AD BC 则有以下结论 AB CD AB BC l AB BC AO CO 那么其中正确的结论序号是 13 如图 点 A B C 在上 且 AB BC 点 D E 在上 1 l 2 l 2 l 2 l 则 ABD 的面积 BCE 的面积 填 或 14 如图 将边长为 1 的正方形 ABCD 绕 A 点按逆时针方向旋转 30 至正方形 AB C D 则旋转前后正方形重叠部分的面积是 三 解答题 A BC D A B C D O 2 1 l l l l BAC DE 1 已知 如图 平行四边形 ABCD 中 E F 分别是边 BC 和 AD 上的点 且 BE DF 求证 AE CF 2 如图 在矩形 ABCD 中 相邻两边 AB BC 分别长 15cm 和 25cm 内角 BAD 的角平分线与边 BC 交 于点 E 试求 BE 与 CE 的长度 1 已知 如图 已知 D 是 ABC 的边 AB 上一点 CN AB DN 交 AC 于 若 MA MC 求证 CD AN 三 能力提高训练 1 如图 有三个点 请你找出能和这三个点构成平行四边形的点 你能找出多少