九年级上学期数学12月月考试卷G卷

第 1 页 共 17 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 已知一元二次方程 的两个解恰好是等腰 ABC 的底边长 和腰长 则 ABC 的周长为 A 14 B 10 C 11 D 14 或 10 2 2 分 在 2014 年的体育中考中 某校 6 名学生的体育成绩统计如图 则这组数 据的众数 中位数 方差依次是 A 18 18 1 B 18 3 C 18 18 3 D 18 1 3 2 分 在某校 建国 70 周年演讲比赛 中 有 7 名学生参加了决赛 他们决赛 的最终成绩均不相同 其中的一名学生想要知道自己能否进入前 3 名 那么他不仅要知道 自己的成绩 还要了解这 7 名学生成绩的 A 平均数 第 2 页 共 17 页 B 众数 C 中位数 D 方差 4 2 分 若 ax 3 b2x 2 则 a2 x b3x 2 的值为 A 0 B 1 C 3 D 5 5 2 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BAC 的平分线 为 AD 上一点 且 EF BC 于点 F 若 C 35 DEF 15 则 B 的度数为 A 65 B 70 C 75 D 85 6 2 分 如图 CD 是 O 的直径 AB 是弦 不是直径 AB CD 于点 E 则下列结 论正确的是 第 3 页 共 17 页 A AE BE B C D AEC D ADE CBE 7 2 分 如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥 伞骨 面料下方能够把面料 撑起来的支架 末端各点所在圆的直径 AC 长为 12 分米 伞骨 AB 长为 9 分米 那么制作这 样的一把雨伞至少需要绸布面料为 平方分米 A 36 B 27 C 54 D 128 8 2 分 若 A 4 y1 B 3 y2 C 1 y3 为二次函数 y x2 4x 5 的图象 上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 9 1 分 若 则 第 4 页 共 17 页 10 1 分 二次函数 y x 2 2 1 的顶点坐标是 11 1 分 已知 a b 为一元二次方程 x2 2x 9 0 的两个根 那么 a2 a b 的值为 12 1 分 如图 AB CD 是半径为 5 的 O 的两条弦 AB 8 CD 6 MN 是直径 AB MN 于点 E CD MN 于点 F P 为 EF 上的任意一点 则 PA PC 的最小值为 13 1 分 抛物线 的顶点坐标是 14 1 分 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 的矩形称作黄金矩形 那 么 现将长度为 20 的铁丝折成一个黄金矩形 这个黄金矩形较短的边长是 15 1 分 如图 ABC 中 AB AC AB 5 BC 8 AD 是 BAC 的平分线 则 AD 的长 为 16 1 分 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚 尺寸如图 若菜农身高为 1 8m 他在不弯腰的情况下 在棚内的横向活动范围是 m 第 5 页 共 17 页 17 1 分 如图 把 绕点 顺时针方旋转 36 得到 若 正 好经过 点 则 18 1 分 如图坐标系中 O 0 0 A 6 6 B 12 0 将 OAB 沿直线 CD 折叠 使点 A 恰好落在线段 OB 上的点 E 处 若 OE 则 CE DE 的值是 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 10 分 1 计算 2 解方程 20 15 分 已知二次函数 y x2 2x 3 第 6 页 共 17 页 1 将其配方成 y a x k 2 h 的形式 并写出它的开口方向 对称轴及顶点坐标 2 在平面直角坐标系中画出函数的图象 并观察图象 当 y 0 时 x 的取值范 围 21 11 分 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 5 个小球 其中红球 3 个 黑球 2 个 1 若先从袋中取出 x x 0 个红球 再从袋子中随机摸出 1 个球 将 摸出黑球 记为事件 A 若 A 为必然事件 则 x 的值为 2 若从袋中随机摸出 2 个球 正好红球 黑球各 1 个 用画树状图或列表法求这个 事件的概率 22 5 分 如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图 它在轻量化设计 刹 车 车篮和座位上都做了升级 A 为后胎中心 经测量车轮半径 AD 为 30cm 中轴轴心 C 到地面的距离 CF 为 30cm 座位高度最低刻度为 155cm 此时车架中立管 BC 长为 54cm 且 BCA 71 参考数据 sin71 0 95 cos71 0 33 tan71 2 88 1 求车座 B 到地面的高度 结果精确到 1cm 第 7 页 共 17 页 2 根据经验 当车座 B 到地面的距离 B E 为 90cm 时 身高 175cm 的人骑车比较舒 适 此时车架中立管 BC 拉长的长度 BB 应是多少 结果精确到 1cm 23 5 分 如图 在边长均为 1 的小正方形网格纸中 OAB 的顶点 O A B 均在格 点上 且 O 是直角坐标系的原点 点 A 在 x 轴上 1 以 O 为位似中心 将 OAB 放大 使得放大后的 OA1B1 与 OAB 对应线段的比 为 2 1 画出 OA1B1 所画 OA1B1 与 OAB 在原点两侧 2 求出线段 A1B1 所在直线的函数关系式 24 10 分 已知在 Rt ABC 中 BAC 90 CD 为 ACB 的平分线 将 ACB 沿 CD 所在的直线对折 使点 B 落在点 B 处 连结 AB BB 延长 CD 交 BB 于点 E 设 ABC 2 0 45 1 如图 1 若 AB AC 求证 CD 2BE 2 如图 2 若 AB AC 试求 CD 与 BE 的数量关系 用含 的式子表示 第 8 页 共 17 页 3 如图 3 将 2 中的线段 BC 绕点 C 逆时针旋转角 45 得到线段 FC 连 结 EF 交 BC 于点 O 设 COE 的面积为 S1 COF 的面积为 S2 求 用含 的式 子表示 25 15 分 某超市销售樱桃 已知樱桃的进价为 14 元 千克 如果售价为 20 元 千 克 那么每天可售出 260 千克 如果售价为 25 元 千克 那么每天可售出 210 千克 经调 查发现 每天的销售量 y 千克 与售价 x 元 千克 之间存在一次函数关系 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若该超市每天要获得利润 1920 元 同时又要让消费者得到实惠 则售价 x 应 定于多少元 3 若樱桃的售价不得高于 28 元 千克 请问售价定为多少时 该超市每天销售樱 桃所获的利润最大 最大利润是多少元 26 15 分 如图 点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上的一点 将 BCE 沿 BE 折叠为 BFE 点 F 落在 AD 上 1 求证 ABF DFE 2 若 求 的值 27 15 分 如图 等腰梯形 ABCD 中 AB CD AD 2 BC 4 点 M 从 B 点出发以每秒 2 个单位的速度向终点 C 运动 同时点 N 从 D 点出发以每秒 1 个单位的速度向终点 A 运 动 过点 N 作 NP BC 垂足为 P NP 2 连接 AC 交 NP 于 Q 连接 MQ 若点 N 运动时间为 t 秒 第 9 页 共 17 页 1 请用含 t 的代数式表示 PC 2 求 CMQ 的面积 S 与时间 t 的函数关系式 当 t 取何值时 S 有最大值 最大值 是多少 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 16 1 17 1 18 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 1 19