4.2图形的全等.docx

4.2图形的全等一、学习目标：1、 通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；2、 掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。2、 学习重、难点：1、 重点：理解全等图形的特征、全等三角形的性质；2、 难点：正确识别全等三角形的对应元素。3、 学习过程：1、 自主学习：学生课前利用洋葱数学APP自学全等的性质及自主阅读课本92-94页。完成以下问题： 的两个图形称为全等图形，全等图形的 和 相同。请你就自己对全等图形概念的理解进行以下正误判断，并说明理由：两个正方形一定是全等图形。 （ ）面积相等的两个三角形是全等图形。 （ ）面积相等的两个正方形是全等形。 （ ）一个图形通过平移、旋转、翻折得到的图形与原图形全等。（ ）边数相同的图形一定能互相重合。 （ ）所有的圆都是全等图形。 （ ）2、合作探究：由全等图形的概念进而我们可以类比得出全等三角形的概念： 的两个三角形叫做全等三角形。 比如，在下图中，ABC与DEF是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应 ；AB边与DE边重合，它们是对应 ；与重合，它们是对应 . ABC与DEF全等，我们把它记作“ABCDEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.请同学们思考：全等三角形的对应边、对应边的高、对应边的中线、对应角、对应角的平分线、周长、面积有怎样的关系？不防动手操作，验证一下。 如图，已知ABCABC，在ABC中指出D点的对应点D，你是如何确定这个点的？先独立思考，再与同伴交流。请你进一步思考：在ABC中找出E点的对应点E,找出线段DE的对应线段DE， 对应线段DE与DE有什么大小关系？3、 例题讲解：如图，ABDACE （1）如果ADB=110，B=30，你能说出ACE中各角的大小吗？（2）如果BD5，AD3，AB=7cm，你能说出ACE中各边的长度吗？4、基础巩固：（1）下列结论正确的是（）A形状相同的两个图形是全等图形 B全等图形的面积相等C对应角相等的两个三角形全等 D两个等边三角形全等（2） 如图，四边形ABCD与四边形ABCD全等，则A= ，A= ，BC= ，AD= (3）如图，已知ABCCDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（） AAC=CEBBAC=ECDCACB=ECDDB=D（4）如图，ABCADE，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是（）A6cmB5cmC7cmD无法确定（5）如果ABCDEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（） A13 B3 C4 D6（6）已知ABCABC，若A=50，B=80，则C的度数是（）A30 B40C50D605、能力提升： 如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且BADACE（1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？（2）请你猜想ABD满足什么条件时，BDCE？方法总结：6、课时小结： 通过本节课的学习，你有何收获呢？课后思考：1、沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等