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1 5 平方差公式 第 1 页 共 4 页 主备 刘溪菲主备 刘溪菲 审核 审核 审批 审批 班级 班级 学习小组 学习小组 姓名 姓名 1 51 5 平方差公式 平方差公式 1 1 学习目标学习目标 1 会推导平方差公式 理解平方差公式的结构特征 2 能够运用平方差公式进行整式乘法的运算 学习重点学习重点 平方差公式的推导和应用 学习难点学习难点 理解平方差公式的结构特征 灵活应用平方差公式 自主学习自主学习 1 多项式与多项式的乘法法则是什么 2 计算 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 2y z 2y z 学案学案 七年级数学下七年级数学下 总第总第 9 期期 1 5 平方差公式 第 2 页 共 4 页 合作探究合作探究 合作探究一 平方差公式的推导合作探究一 平方差公式的推导 观察以上算式结构 你发现了什么规律 再举两例验证你的结论 上面四个算式中都有 个因式 每个因式都是 项 它们都是两个数的 与 的 填 和 差 积 2 计算结果后 你又发现了什么规律 计算结果是这两个数的 差 3 根据大家作出的结果 你能猜想 a b a b 的结果是多少吗 4 为了验证大家猜想的结果 我们利用多项式与多项式的乘法法则再计 算 a b a b 由此得出 由此得出 a ba b a a b b 其中 其中 a a b b 表示任意数 表示任意数 也可以表示任意的单项式 多项式 这个公式叫做整式乘法的也可以表示任意的单项式 多项式 这个公式叫做整式乘法的 公式 公式 用语言叙述为用语言叙述为 5 讨论交流 平方差公式有何结构特征 1 1 左边 左边 2 2 右边 右边 1 5 平方差公式 第 3 页 共 4 页 合作探究二 平方差公式的应用合作探究二 平方差公式的应用 例 1 利用平方差公式计算 1 2 3 例 2 利用平方差公式计算 1 2 思考思考 a b a b 你是怎样做的 计算 5m n 5m n 当堂检测当堂检测 1 判断下列式子是否可用平方差公式 1 a b a b 2 2a b 2a b 3 a b a b 4 a b a c 2 利用平方差公式计算 2x 3 3 2x 3b 2a 2a 3b 1 2a 1 2a a5 b2 a5 b2 65 65 xx 2 2 yxyx nmnm 4 1 4 1 yxyx 8 8 abab 1 5 平方差公式 第 4 页 共 4 页 课堂小结课堂小结 1 本节课学习的数学知识是 2 本节课学习的数学方法是 课外拓展课外拓展 你能用平方差公式直接计算下列各式结果吗 学后反思学后反思 作业作业 课本第课本第 2121 页页 习题习题 1 91 9 a b a b a b a b a a 相同的项 相同的项 b b 互为相反数的项 互为相反数的项 a a2 2 b b2 2 平方差的式平方差的式 y 3 y 3 y 3
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