2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业21坐标系与参数方程理.doc

课时作业 21坐标系与参数方程12018长沙市，南昌市部分学校高三第一次联合模拟在平面直角坐标系xoy中，直线c1的方程为xy20，以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆c2的极坐标方程为24sin10.(1)求圆c2在直角坐标系下的标准方程；(2)若直线c1与圆c2交于p，q两点，求opq的面积解析：(1)24sin10，即22sin2cos10，即x2y22x2y10，(x)2(y1)23，所以圆c2在直角坐标系下的标准方程为(x)2(y1)23.(2)由(1)知圆心c2(，1)，圆的半径r，又圆心c2到直线c1的距离d1，则|pq|22.又原点o到直线pq的距离d11，所以sopq|pq|d121.22018全国卷在平面直角坐标系xoy中，o的参数方程为(为参数)，过点(0，)且倾斜角为的直线l与o交于a，b两点(1)求的取值范围；(2)求ab中点p的轨迹的参数方程解析：(1)解：o的直角坐标方程为x2y21.当时，l与o交于两点当时，记tan k，则l的方程为ykx.l与o交于两点当且仅当1，解得k1或k1，即或.综上，的取值范围是.(2)解：l的参数方程为.设a，b，p对应的参数分别为ta，tb，tp，则tp，且ta，tb满足t22tsin 10.于是tatb2sin ，tpsin .又点p的坐标(x，y)满足所以点p的轨迹的参数方程是.32018湖北省四校高三上学期第二次联考试题在平面直角坐标系xoy中，直线l过点p(1,0)且倾斜角为，在以o为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线c的极坐标方程为4sin.(1)求直线l的参数方程与曲线c的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线c的交点分别为m，n，求的值解：(1)由题意知，直线l的参数方程为(t为参数)4sin()2sin2cos，22sin2cos.xcos，ysin，x2y22y2x，曲线c的直角坐标方程为(x1)2(y)24.(2)将直线l的参数方程(t为参数)代入曲线c的直角坐标方程(x1)2(y)24，得t23t10，t1t23，t1t210，.42018开封市高三定位考试在直角坐标系xoy，直线c1的参数方程为(t为参数)，圆c2：(x2)2y24，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求c1，c2的极坐标方程和交点a的坐标(非坐标原点)；(2)若直线c3的极坐标方程为(r)，设c2与c3的交点为b(非坐标原点)，求oab的最大面积解析：(1)由(t为参数)得曲线c1的普通方程为yxtan，故曲线c1的极坐标方程为(r)将xcos，ysin代入(x2)2y24，得c2的极坐标方程为4cos.故交点a的坐标为(4cos，)(写出直角坐标同样给分)(2)由题意知，b的极坐标为.soab，故oab的最大面积是22.52018惠州市高三第二次调研考试试卷已知曲线c：(为参数)和定点a(0，)，f1，f2是此曲线的左、右焦点，以原点o为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线af2的极坐标方程；(2)经过点f1且与直线af2垂直的直线l交曲线c于m，n两点，求|mf1|nf1|的值解：(1)曲线c：可化为1，故曲线c为椭圆，则焦点f1(1,0)，f2(1,0)所以经过点a(0，)和f2(1,0)的直线af2的方程为x1，即xy0，所以直线af2的极坐标方程为cossin.(2)由(1)知，直线af2的斜率为，因为laf2，所以直线l的斜率为，即倾斜角为30，所以直线l的参数方程为(t为参数)，代入椭圆c的方程中，得13t212t360.因为点m，n在点f1的两侧，所以|mf1|nf1|t1t2|.62018洛阳市高三年级第一次统一考试在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(t为参数，mr)，以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为2(0)(1)写出曲线c1的普通方程和曲线c2的直角坐标方程；(2)已知点p是曲线c2上一点，若点p到曲线c1的最小距离为2，求m的值解：(1)由曲线c1的参数方程消去参数t，可得c1的普通方程为xym0.由曲线c2的极坐标方程得3222cos23，0，曲线c2的直角坐标方程为y21(0y1)(2)设曲线c2上任意一点p的坐标为(cos，sin)，0，则点p到曲线c1的距离d.0，cos，2cos，由点p到