吉林省数学中考一模试卷B卷

第 1 页 共 21 页 吉林省数学中考一模试卷吉林省数学中考一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列运算 7 4 3 3 5 2 0 3 0 0 7 7 正确的是 A B C D 2 3 分 如果一组数据 2 4 x 3 5 的众数是 4 那么该组数据的平均数是 A 5 2 B 4 6 C 4 D 3 6 3 3 分 从权威部门获悉 中国海洋面积是 2 898 000 平方公里 数 2 897 000 用 科学记数法表示为 A 2897 104 B 28 97 105 C 2 897 106 D 0 2897 107 4 3 分 下列各式中计算正确的是 A x y 2 x2 y2 第 2 页 共 21 页 B 3x 2 6x2 C x3 2 x6 D a2 a2 a4 5 3 分 已知一次函数 y 3x 4 则下列说法中不正确的是 A 该函数的图象经过点 1 1 B 该函数的图象不经过第三象限 C y 的值随 x 的值的增大而减小 D 该函数的图象与 x 轴的交点坐标为 0 6 3 分 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是 A x2 2x 0 B x 1 2 0 C x2 1 D x2 1 0 7 3 分 如图 ABC 中 ABC ACB A 40 P 是 ABC 内一点 且 1 2 则 BPC 等于 A 110 B 120 C 130 第 3 页 共 21 页 D 140 8 3 分 如图 客轮在海上以 30km h 的速度由 B 向 C 航行 在 B 处测得灯塔 A 的 方向角为北偏东 80 测得 C 处的方向角为南偏东 25 航行 1 小时后到达 C 处 在 C 处 测得 A 的方向角为北偏东 20 则 C 到 A 的距离是 A 15 km B 15 km C 15 km D 5 3 km 9 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 CD 边的中点 且 BE AC 于点 F 连接 DF 则 下列结论错误的是 A ADC CFB B AD DF C 第 4 页 共 21 页 D 10 3 分 如图 等腰 Rt ABC 中 斜边 AB 的长为 2 O 为 AB 的中点 P 为 AC 边上 的动点 OQ OP 交 BC 于点 Q M 为 PQ 的中点 当点 P 从点 A 运动到点 C 时 点 M 所经过 的路线长为 A B C 1 D 2 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 2017 娄底 要使二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 12 3 分 当 x 2 时 代数式 ax3 bx 3 的值为 9 那么 当 x 2 时代数式 ax3 bx 5 的值为 13 3 分 因式分解 14 3 分 正 边形的一个外角为 72 则 的值是 15 3 分 如图 以点 O 为位似中心 将 ABC 缩小得到 A B C 若 AA 2OA 则 ABC 与 A B C 的周长比为 第 5 页 共 21 页 16 3 分 如图 在 张直径为 20 cm 的半圆形纸片上 剪去 个最大的等腰直角三 角形 剩余部分恰好组成 片树叶图案 则这片树叶的面积是 cm 17 3 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 2 AB 5 P 为 CD 边上的动点 当 ADP 与 BCP 相似时 DP 18 3 分 如图 将正方形 ABCD 的边 AD 和边 BC 折叠 使点 C 与点 D 重合于正方形 内部一点 O 已知点 O 到边 CD 的距离为 a 则点 O 到边 AB 的距离为 用 a 的代 数式表示 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 第 6 页 共 21 页 19 5 分 计算 2 2sin45 0 20 5 分 解不等式组 21 6 分 先化简 再求值 其中 x 1 22 6 分 学了统计知识后 小红就本班同学上学 喜欢的出行方式 进行了一次 调查 图 1 和图 2 是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图 请根据图中提 供的信息解答以下问题 1 补全条形统计图 并计算出 骑车 部分所对应的圆心角的度数 2 若由 3 名 喜欢乘车 的学生 1 名 喜欢骑车 的学生组队参加一项活动 现 欲从中选出 2 人担任组长 不分正副 求出 2 人都是 喜欢乘车 的学生的概率 要求 列表或画树状图 23 8 0 分 某校允许学生在同个系列的校服里选择不同款式 新生入学后 学校 就新生对校服款式选择情况作了抽样调查 调查分为款式 A B C D 四种 每位新生只能 选择一种款式 现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图 请结合这两幅统计图 回答下列问题 第 7 页 共 21 页 1 在本次调查中 一共抽取了多少名新生 并补全条形统计图 2 若该校有 847 名新生 服装厂已生产了 270 套 B 款式的校服 请你按相关统计知 识判断是否还要继续生产 B 款式的校服 24 8 分 4 月 20 日 8 时 2 分 四川省雅安市芦山县发生了 7 0 级地震 当地的部 分房屋严重受损 上万灾民无家可归 灾情牵动亿万中国人的心 某市积极筹集救灾物质 260 吨物资从该市区运往雅安甲 乙两地 若用大 小两种货车共 20 辆 恰好能一次性运 完这批物资 已知这两种货车的载重量分别为 16 吨 辆和 10 吨 辆 运往甲 乙两地的运 费如下表 车 型 运往地 甲 地 元 辆 乙 地 元 辆 大货车 720800 小货车 500650 1 求这两种货车各用多少辆 2 如果安排 9 辆货车前往甲地 其余货车前往乙地 设前往甲地的大货车为 a 辆 前往甲 乙两地的总运费为 w 元 求出 w 与 a 的函数关系式 写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 若运往甲地的物资不少于 132 吨 请你设计出使总运费最少 的货车调配方案 并求出最少总运费 25 8 0 分 如图 CD 是 O 的直径 点 A 为圆上一点不与 C D 点重合 过点 A 作 O 的切线 与 DC 的延长线交于点 P 点 M 为 AP 上一点 连接 MC 并延长 与 O 交于点 F E 为 CF 上一点 且 MA ME 连接 AE 并延长 与 O 于点 B 连接 BC AC 第 8 页 共 21 页 1 求证 2 若 PC PD 7 求 AP 的长 26 10 分 如图 ABC 是等边三角形 AB 6 动点 P 从点 A 出发 沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动 过点 P 作 PD AC 于点 D 以 PD 为边向右作矩形 PDEF 且 PA PF 点 M 为 AC 中点 连接 PM 设矩形 PDEF 与 ABC 重叠部分的面积为 S 点 P 运动的时间为 t t 0 秒 1 填空 PD 用含 t 的代数式表示 2 当点 F 落在 BC 上时 求 t 的值 3 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 直接写出直线 PM 将矩形 PDEF 分成两部分的面积比为 1 3 时 t 的值 27 10 0 分 如图 已知抛物线 的图象与 轴交于 两 点 点 在点 的右侧 与 轴交于点 第 9 页 共 21 页 1 求直线 的解析式 2 点 是直线 下方抛物线上的一点 当 的面积最大时 在抛物线的 对称轴上找一点 使得 的周长最小 请求出点 的坐标和点 的坐标 3 在 2 的条件下 是否存在这样的点 使得 为等腰三角形 如果有 请直接写出点 的坐标 如果没有 请说明理由 28 10 0 分 如图 在 O 中 AB 为直径 OC AB 弦 CD 与 OB 交于点 F 在 AB 的 延长线上有一点 E 且 EF ED 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 OF OB 1 3 O 的半径 R 3 求 BE 的长 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 20 1 21 1 22 1 第 12 页 共 21 页 22 2 23 1 23