新浙教版数学(七下)期末专题复习三

1 4 数学七年级复习专题三数学七年级复习专题三 一 一 几何解答题几何解答题 1 如图所示 已知 AE 与 CE 分别是 BAC ACD 的平分线 且 1 2 AEC 1 请问 直线 AE 与 CE 互相垂直吗 若互相垂直 给予证明 若不互相垂直 请说明理由 2 试确定直线 AB 和直线 CD 的位置关系 并说明理由 4 小刚在学习了 平行线的性质和判定 后 将手中的一副直角三角形的 45 度角和 60 度角的顶 点如图 1 所示叠放在一起 C D 90 A 30 ABC 60 E DBE 45 进行探究 学习 两块三角形处于同一平面 三角形 ABC 固定 三角形 BDE 可以绕顶点 B 转动 2 1 A B C D E 2 如图 CE 平分 ACD 且 ACD 2 A 2 3 判断 EF 与 BD 是否 平行 并说明理由 3 如图所示 CD 平分 ACB EF 平分 DEB 且 1 2 1 说明 AC DE 的理由 2 若 A B 3 CDE 求 CDE 的度数 2 1 A C B D E F 图 图 图 图 2 图 1 F D E B C A B C A D E B B C A 1 如图 2 当含 60 角的三角板的直 角顶点 C 落在 BD 边上时 设 AC 与 BE 的 交点为 F 求 AFE 的度数 2 当点 E 在直线 AB 上方 且 ABE 为钝角时 这两块三角形是否存在一组边互相平行 若存在 请求出 ABE 的度数 若不存在 请说明理由 2 4 二 二 应用解答题应用解答题 1 某工厂将用 A 型和 B 型钢板制作 C 型和 D 型钢板 已知 1 块 A 型钢板可制成 3 块 C 型钢板 和 2 块 D 型钢板 用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板 1 若要制作 25 块 C 型钢板 19 块 D 型钢板 可恰好用 A 型和 B 型钢板各多少块 2 现需要 C D 两种型号的钢板共 65 块 问 应用 A B 两种型号的钢板各多少块 2 某商家分别用 600 元购进甲 乙两种糖果 因为甲糖果的进价是乙糖果的 1 2 倍 所以进 回的甲糖果的质量比乙糖果少 10 千克 1 如果商家将这两种糖果的销售利润定为百分之十 则这两种糖果的每千克售价应定为多 少元 2 如果将这两种糖果混在一起销售 总盈利的利润仍为 10 那么混合后的糖果单价应该 定位多少元 3 漓江是桂林著名的旅游风景区 某单位组团去游玩 前三次租用竹筏的数量和费用如下表 按折扣时大竹筏和小竹筏的折扣相同 大竹筏 艘 小竹筏 艘 总费用 元 第一次 按标准价 251200 第二次 按标准价 331080 第三次 按折扣价 351120 1 求 租用的大竹筏和小竹筏的标准单价分别是多少元 2 第四次游玩时单位共去了 50 人 已知大竹筏一艘有 6 个座位 小竹筏一艘有 4 个座位 a 若每艘竹筏全部坐满 则共有哪几种租用方案 b 在 a 的条件下 若第四次游玩时租用大 小竹筏的折扣和第三次游玩相同 请写出费 用最少的租用方案 并计算最少的费用是多少 3 4 4 杭州丝绸历史悠久 质地轻柔 色彩绮丽 早在汉代 就已通过 丝绸之路 远销国外 小强在淘宝网上开设了杭州丝绸专卖店 专卖丝巾 旗袍等 一次 小强发现一个进货单上的 一个信息是 A 款丝巾的进货单价比 B 款丝巾多 40 元 花 960 元进 A 款丝巾的数量与进 720 元的 B 款丝巾的数量相同 1 问 A B 款丝巾的进货单价分别是多少元 2 小强在销售单上记录了两天的数据如下表 日期A 款丝巾 条 B 款丝巾 条 销售总额 元 6 月 10 日462160 6 月 11 日683040 请问两款丝巾的销售单价分别是多少元 3 根据 1 2 所给信息 小强要花费 1400 元进 A B 两款丝巾若干条 问有哪几种进 货方案 根据计算 说明哪种进货方案的总利润最高 5 学期即将结束 为了表彰优秀和进步的学生 班主任老师用一笔钱购买奖品 若以 2 支钢 笔和 3 本笔记本为一份奖品 则可购买 60 分奖品 若以 2 支钢笔和 6 本笔记本为一份奖品 则可购买 40 份奖品 设钢笔的单价为 x 元 支 笔记本单价为 y 元 本 1 用含 y 的代数式表示 x 2 若用这笔钱全部购买笔记本 总共可购买多少本 3 若班主任老师用这笔钱恰好能购买 30 份同样的奖品 可以选择 a 支钢笔和 b 本笔记本作 为一份奖品 两种奖品都要有 请求出所有可能的 a b 的值 6 李老师为学校开展的 我的中国梦 演讲比赛购买奖品 回到学校总务处报账时 说 我买了两种书 共 105 本 单价分别为 8 元和 12 元 买书前领取了 1500 元 现还剩下 418 元 王主任算了算觉得不对 就说 李老师你是不是搞错了 1 王主任为什么说李老师搞错了 请你替王主任说出理由 2 李老师连忙拿出发票 发现还另买了一本笔记本 但笔记本的单价写得模糊不清 只能 辨认出应为小于 6 元的正整数 则笔记本的单价应为多少元 4 4 7 为了保护环境 某企业决定用 192 万元购买污水处理设备 现有 A B 两种型号的污水处 理设备 其中每台的价格 月污水处理量如下表所示 A 型B 型 价格 万元 台 1210 月污水处理量 吨 台 220200 1 设 A B 型设备应各买入 x y 台 请你列出方程或者方程组 2 用含 y 的代数式表示 x 并写出所有满足题意得 x y 的值 3 为了使月污水处理量达到最大 A B 型设备应各买多少台 最大月污水处理量为多少吨 8 某开发公司生产 960 件新产品 需要精加工后才能投放市场 现有甲乙两个工厂都想加工 这批产品 已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用 20 天 而乙工 厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的 1 5 倍 公司需付甲工厂加工费用每天 80 元 乙 工厂加工费用每天 120 元 1 求