51认识二元一次方程组导学案

2014 2015 学年度第 1 学期连城镇初级中学八年级数学导学案 主备教师 贺正军 辅备教师 翟小红 份数 教研组长签字 第 11 周 课 题5 1 认识二元一次方程组课时1模式互助和谐师生活动教师补充 教学目标 1 理解二元一次方程 组 及其解的概念 能判别一组数是否是二 元一次方程 组 的解 2 会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组 教学重点 1 掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念 理解它们解的含义 2 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 教学难点从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程 体会方程的模型思想 师生活动教师补充 二 新课讲解 练习提高二 新课讲解 练习提高 一 二元一次方程概念的概括 提请学生思考 上面所列方程有几个未知数 所含未知数的项的次数是多少 从而归纳出二元一次方程的概念 含有两个未知数 并且所含未含有两个未知数 并且所含未 知数的项的次数都是知数的项的次数都是1的方程的方程 要求 含有两个未知数 所含未知数的项的最高次数是一次 1 下列方程有哪些是二元一次方程 1 2 3 093 yx01223 2 yx 743 ba 4 5 6 1 1 3 y x 523 yxx15 2 n m 2 如果方程是二元一次方程 那么 m 132 21 nmm yx n 二 二元一次方程组概念的概括 师提请学生思考 上面的方程 中的x含义相同吗 y呢 2121 xyxy 两个方程中x的表示老牛驮的包裹数 y表示小马的包裹数 x y的含义分别相同 由于x y的含义分别相同 因而必同时满 足和 我们把这两个方程用大括号联立起 2xy 121xy 来 写成 从而得出二元一次方程组的概念 121 2 yx yx 一 情境引入一 情境引入 在一望无际的呼伦贝尔大草原上 一头老牛和一匹小马驮着包 裹吃力地行走着 老牛喘着气吃力地说 累死我了 小马说 你还累 这么大的个 才比我多驮 2 个 老牛气不过地说 哼 我从你背上拿来一个 我的包裹就是你的 2 倍 小马天真而不 信地说 真的 同学们 你们能否用数学知识帮助小马解决 问题呢 昨天 有8个人去红山公园玩 他们买门票共花了34元 每张成人票 5元 每张儿童票3元 那么他们到底去了几个成人 几个儿童呢 同 学们 你们能否用所学的方程知识解决呢 师生活动教师补充师生活动教师补充 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做二元一次方程二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做二元一次方程 组的解组的解 例如 就是二元一次方程组的解 3 5 y x 3435 8 yx yx 1 下列四组数值中 哪些是二元一次方程的解 13 yx A B C D 3 2 y x 1 4 y x 3 10 y x 2 5 y x 2 二元一次方程的解有 2832 yx 5 y x 2 y x 5 2 y x 3 7 y x 三 课堂小结三 课堂小结 四 布置作业四 布置作业 习题 5 1 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 如 03 332 yx yx 8 835 yx yx 注意 在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象 判断下列方程组是否是二元一次方程组 1 2 3 1253 12 yx yx 53 1 2 yx yx 153 37 zy yx 4 5 6 2 1 y x 1283 5 2 yx y x 3 25 132 bab ba 三 因承上面的情境 得出有关方程的解的概念 1 适合方程吗 呢 呢 6 2xy 8xy 5 3xy 4 4xy 你还能找到其他 x y 值适合方程吗 8xy 2 适合方程吗 呢 5 3xy 5334xy 2 8xy 3 你能找到一组值 x y 同时适合方程和吗 8xy 5334xy 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方 程的解程的解 如 x 6 y