海南省数学中考试试卷（I）卷新版

第 1 页 共 17 页 海南省数学中考试试卷 海南省数学中考试试卷 I I 卷新版 卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程能用直接开平方法解的是 A B C D 2 2 分 用配方法解方程 x2 4x 4 0 下列变形正确的是 A x 2 2 2 B x 2 2 4 C x 2 2 6 D x 2 2 8 3 2 分 下列图形中 属于中心对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 17 页 4 2 分 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 5 2 分 对于抛物线 y x 2 2 3 下列结论中正确结论的个数为 抛物线的开口向下 对称轴是直线 x 2 图象不经过第一象限 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 A 4 B 3 C 2 D 1 6 2 分 一元二次方程 x2 x 0 的解是 A x 0 B x 1 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 0 7 2 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 BC 是斜边 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转 后 能与 ACP 重合 如果 AP 3 那么 PP 的长等于 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 用配方法解方程时 原方程应变形为 A B C D 9 2 分 某商品原价 289 元 经连续两次降价后售价为 256 元 设平均每降价的百 分率为 x 则下面所列方程正确的是 A 289 1 x 2 256 B 256 1 x 2 289 C 289 1 2x 2 256 D 256 1 2x 2 289 10 2 分 如图 从地面竖直向上抛出一个小球 小球的高度 单位 m 与小球 运动时间 单位 之间的函数关系式为 那么小球从抛出至回落到地 面所需的时间是 A 6s 第 4 页 共 17 页 B 4s C 3s D 2s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 的取值范围为 12 1 分 若 x 2 是方程 x2 x a 0 的一个根 则 a 的值为 13 1 分 如图是抛物线型拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2m 水面宽 m 14 1 分 若 x 2y 3 则 3 2x 4y 的值为 15 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 8 AC 与 BD 交于点 O N 是 AO 的中点 点 M 在 BC 边上 且 BM 6 P 为对角线 BD 上一点 则 PM PN 的最大值为 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 的顶点为 A 与 x 轴分别交于 O B 两点 过顶点 A 分别作 AC x 轴于点 C AD y 轴于点 D 连结 BD 交 AC 于点 E 则 ADE 与 BCE 的面积和为 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 102102 分分 17 10 分 解方程 1 2 18 6 分 如图 在 Rt OAB 中 AOB 90 OA OB 4 以点 O 为圆心 2 为半径 画圆 点 C 是 O 上任意一点 连接 BC OC 将 OC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 交 O 于点 D 连接 AD 1 当 AD 与 O 相切时 求证 BC 是 O 的切线 求点 C 到 OB 的距离 2 连接 BD CD 当 BCD 的面积最大时 点 B 到 CD 的距离为 19 15 分 根据衢州市统计局发布的统计数据显示 衢州市近 5 年国民生产总值数 据如图 1 所示 2016 年国民生产总值中第一产业 第二产业 第三产业所占比例如图 2 所 第 6 页 共 17 页 示 请根据图中信息 解答下列问题 1 求 2016 年第一产业生产总值 精确到 1 亿元 2 2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几 精确到 1 3 若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元 求 2016 年至 2018 年我市国民生 产总值的平均增长率 精确到 1 20 15 分 如图 用一段长 30 米的篱笆围成一个一边靠墙 墙的长度为 20 米 的 矩形鸡场 ABCD 设 BC 边长为 x 米 鸡场的面积为 y 平方米 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 写出其二次项 一次项 常数项 3 写出自变量 x 的取值范围 21 10 分 己知 关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求实数 m 的取值范围 第 7 页 共 17 页 2 当 x12 x22 0 时 求 m 的值 22 11 分 从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法 例如 我们在全等 学习中所总结的 一线三等角 K 型全等 这一基本图形 可以使得我们在观察新问题的 时候很自然地联想 借助已有经验 迅速解决问题 1 如图 1 在平面直角坐标系中 四边形 OBCD 是正方形 且 D 0 2 点 E 是线段 OB 延长线上一点 M 是线段 OB 上一动点 不包括点 O B 作 MN DM 垂足为 M 且 MN DM 设 OM a 请你利用基本活动经验直接写出点 N 的坐标 用含 a 的代数式表示 2 如果 1 的条件去掉 且 MN DM 加上 交 CBE 的平分线与点 N 如图 2 求证 MD MN 如何获得问题的解决 不妨在 OD 上取一点 G 连接 MG 设法构造 MDG 与 NMB 全等 请你按此思路证明 MD MN 3 如图 3 2 的条件下请你继续探索 连接 DN 交 BC 于点 F 连接 FM 下列两个 结论 FM 的长度不变 MN 平分 FMB 请你指出正确的结论 并给出证明 第 8 页 共 17 页 23 20 分 在正方形网格中以点 A 为圆心 AB 为半径作圆 A 交网格于点 C 如图 1 过点 C 作圆的切线交网格于点 D 以点 A 为圆心 AD 为半径作圆交网格于点 E 如 图 2 问题 1 求 ABC 的度数 2 求证 AEB ADC 3 AEB 可以看作是由 ADC 经过怎样的变换得到的 并判断 AED 的形状 不用 说明理由 4 如图 3 已知直线 a b c 且 a b b c 在图中用直尺 三角板 圆规画 等边三角形 A B C 使三个顶点 A B C 分别在直线 a b c 上 要求写出简 要的画图过程 不需要说明理由 24 15 分 2017 长春 定义 对于给定的两个函数 任取自变量 x 的一个值 当 第 9 页 共 17 页 x 0 时 它们对应的函数值互为相反数 当 x 0 时 它们对应的函数值相等 我们称这 样的两个函数互为相关函数 例如 一次函数 y x 1 它的相关函数为 y 1 已知点 A 5 8 在一次函数 y ax 3 的相关函数的图象上 求 a 的值 2 已知二次函数 y x2 4x 当点 B m 在这个函数的相关函数的 图象上时 求 m 的值 当 3 x 3 时 求函数 y x2 4x 的相关函数的最大值和最小值 3 在平面直角坐标系中 点 M N 的坐标分别为 1 1 连结 MN 直接写出线段 MN 与二 次函数 y x2 4x n 的相关函数的图象有两个公共点时 n 的取值范围 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 102102 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第