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长方体的认识 教学设计 北师大版数学五年级下册 北京市海淀区实验小学 陈丹萍 一 一 教学背景分析教学背景分析 一 一 教材梳理教材梳理 1 纵向梳理纵向梳理 纵向梳理学生关于图形与几何领域的学习 关于 图形认识 经历了下面的历程 1 从图形认识的过程梳理教材 从图形认识的过程梳理教材 立体 平面 立体 平面 基本要素 平面 线 角 直观感知 局部认识 理性刻画 学生对图形的认识在低年级是直观感知立体 平面 到了中年级开始从局部的角度认识 图形的要素 到了高年级开始细致地刻画平面 立体 梳理整个的学习过程经历了从立体到 平面再到立体的过程 从这样的一个学习过程来看 长方体的认识 一课是学生从理性的 角度认识立体图形的开始 2 2 从理性刻画图形的角度梳理教材 从理性刻画图形的角度梳理教材 平面图形 立体图形 二维 三维 长正方体认识 圆柱圆锥的认识 从理性刻画图形的维度来看 学生有了一些认识平面图形的经验 但对三维立体图形的 认识 本节课却是起始 而且这节课中积累的认识图形的经验还将直接作用于认识曲面立体 图形 2 横向梳理横向梳理 对比北师版和人教版 在教学内容中都安排了剪一剪 比一比 量一量等学习活动 人 教版教材中还安排了用橡皮泥和小棒拼插长方体框架的活动 可见 各版本教材都注重在观 察 操作等活动中认识长正方体特征 那么这样的活动目的又是什么呢 通过对教材的纵向与横向梳理 学生虽已具备认识二维平面图形的经验 但从二维到三 维是学生认识上的一次飞跃 学生原有的经验是否充足 认识三维图形是否会存在困难 怎 样认识 认识什么 本节课的学习又该为认识圆柱圆锥积累怎样的研究经验 空间与几何领 域的核心概念 空间观念 如何去发展 一系列的疑问促使我进一步思考 二 学生分析 二 学生分析 1 1 通过布置课前学科实践作业 对作业进行分析 通过布置课前学科实践作业 对作业进行分析 实践作业内容 请你制作一个长方体 结合制作过程提出问题 关于长方体 你想研究什 么问题 北师大版人教版 学生学生作品展示 学生提出的问题 学生作品分析 从学生的作品中可以看到 学生结合低年级整体认识立体图形的经验及生活经验 完全 可以独立制作一个长方体模具 但同时也能发现学生聚焦整体结构和面的特点完成制作的比 较多 很少有学生关注隐性的要素 棱 和 顶点 在对学生提出的问题进行梳理时发现 学生确实对长方体很感兴趣 而且能够提出很多 有价值的可研究的问题 但梳理这些问题 学生对长方体的认识是零散的 提出的问题也是 比较零散的 需要帮助学生积累完整认识一个立体图形的经验 2 2 结合以往对学生课前的调研和课堂教学中的观察来分析 结合以往对学生课前的调研和课堂教学中的观察来分析 学生由于经验的积累程度和空间想象能力的不同 在认识长方体的过程中存在不同的思 维层次 层次一 不能从面 棱 顶点等组成要素的维度对长方体进行认识 层次二 能关注面 棱 顶点 但仅仅关注具体数量 不能关注关系 层次三 能关注关系 但仅仅能够关注面与面或棱与棱等同一要素之间的关系 层次四 需要关注不同要素之间的相互匹配关系 比如面与棱的制约关系 分析原因分析原因 学生有对二维平面认识的经验 但从平面到立体 即从二维到三维 构成立体图形的 基本要素丰富了 而且不在同一平面内 各要素之间的关系 不同要素之间的相互联系 不 像平面图形要素间的关系那样直观 显现 因此对学生空间观念的要求也就更强了 需要在 课堂教学中强调原有经验并积累新的经验 进而为空间观念的发展提供支撑 三 我的思考 三 我的思考 结合教材分析和学情分析 课堂教学中需要安排丰富的 做 的活动 让学生在 做 中 思 在 思 中 做 一方面帮学生积累认识图形特征的方法 关注同一要素 不 同要素间的相互关系 同时在观察 想象 操作 再想象的过程中促进学生空间观念的形成 二 教学目标 含重 难点 二 教学目标 含重 难点 1 经历搭长方体框架的活动 在想象 操作 观察 思考等学习活动中 体会长方体面 棱 顶点的数量及其位置关系 初步感受到长方体的核心要素即是长 宽 高 2 在选面的活动中 学生通过尝试发现新问题 初步感受到面和棱的制约关系 从而激发问 题意识 鼓励实践探究 经验分享 3 经历问题解决的全过程 积累丰富的直观操作经验 促进空间观念的发展 教学重点 经历搭长方体框架的活动 体会面 棱 顶点的数量及其位置关系 积累研究 立体图形的经验 发展空间观念 教学难点 在选面活动中 感受面和棱的制约关系 发现并提出新问题 三 教学过程三 教学过程 一 回顾研究历程 引发新的思考 一 回顾研究历程 引发新的思考 1 回顾梳理 聚焦问题 问 关于长方体的研究 我们已经经历了怎样的研究过程 学生结合课前实践作业的研究进行回顾 PPT 展示学生的研究经历 发现问题 提出问题 分析问题 师 通过观察 我们已经对长方体有了一些认识 昨天你们发现了好多数 还记得都有哪些吗 板书 面 棱 顶点 6 12 8 师 在观察的过程中 你们还初步感受到了一些关系 如 相同 相等 平行 2 启发思考 深入研究 问 对这样的研究结果 你们满意了吗 除了观察 还有什么研究方法能让我们更好地认识长方体呢 展示学生作品 师 在同学们制作长方体的过程中 很多同学选择了用纸做一个或者用纸粘土捏一个 但也有 的同学很有创意 用牙签搭一个长方体框架 像这样搭个框架 会不会让我们对长方体有新 的认识呢 想不想试试 设计意图 梳理所经历的研究过程 一方面可以帮助学生积累 从头到尾 的问题解决的活动 经验 另一方面也可以引发学生新的思考 开始新的研究 二 搭建长方体框架 开展深入研究 二 搭建长方体框架 开展深入研究 1 经历活动 关注结构 出示活动要求 师 自己读要求 想想有什么地方需要提醒同学们 2 学生活动 分享交流 1 和同学们交流你的选材和拼搭过程 2 分享你的收获或经验 预设 1 能关注到棱的数量 但顶点的数量有误 2 能正确选取数量 但在拼搭的过程中不能正确想象各组棱的位置关系 追问 如果再给你一次机会 你会怎么选 最多需要几种颜色 给失败的学生调整的机会 小组同学团结互助 3 能够正确选取并拼搭成功 结合学生的作品 引出长 宽 高 介绍 当长宽高相等时 就能得到一个正方体 正方体是特殊的长方体 3 引发思考 积累新经验 问 刚才这个 做 的活动 能帮我们更好地认识图形吗 你有什么收获和感悟 出示 蒙特梭利 的名言 设计意图 搭框架的数学活动 能让学生从能让学生从数量的研究逐步走向空间位置的研究 在动手操作的过程中 使学生经历长方体的构建过程 真正走入其内部结构 将其抽象的构 成要素 棱 顶点 用学生熟悉的具象的小棒 连接器代替 动手操作的实践活动 能有 效地发展空间观念 这种 做数学 的活动经验 能让学生更好地认识图形 三 选面拼长方体 引发学生提出新问题 三 选面拼长方体 引发学生提出新问题 问 关于 面 棱 顶点 这几个要素 你认为还有值得研究的问题吗 出示选面的活动 问 这个选面的活动 是否会引发你新的思考 试试看 1 独立思考 尝试探究 2 错例分析 引发新思考 提出新问题 面和棱之间究竟隐藏着什么关系 3 全课总结 布置实践作业 设计意图 选面 的活动 让原本以为解决了的问题 又引发了新的思考 从面 棱 顶点 的专项研究走向了面 棱

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