数学北师大版八年级下册图形旋转.doc

第三章 图形的平移与旋转.2图形的旋转 泾源一中 吴建军一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.教学方法与措施：1、 遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创设实际情境的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习，通过“问题情景自主探究拓展应用”的模式展开.2采用多媒体课件辅助教学三、教学过程设计第一环节创设情境，引入新知通过与学生互动，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）转动的水车；第二环节探索新知，形成概念1、建立旋转的概念(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.AB点的旋转OOABCD（图2）（2）线段的旋转OABCFDE（3）三角形的旋转点的旋转：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；线段的旋转：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；三角形的旋转：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2、找一找请同学们观察演示过程，点A，线段AB，ABC分别转到了什么位置？请找出图中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 3、我们一起做一做：（可用画板演示）1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变?2.分别连结对应点A、 与旋转中心O，量一量线段OA与 线段 ,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么?3.量一下的度数 ，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么？ 归纳旋转的性质: 1、旋转前后的图形全等; 2、任意一对对应点到旋转中心的距离相等3、对应点与旋转中心连线段的夹角都相等，且等于旋转角.第三环节巩固新知，形成技能4.例1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？5.过关斩将第一关：（1）右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？（2）你”来分析图案的形成过程时, 能完整的描述出来吗？基本图案是: 一个菱形 旋转中心是:图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是:60120180240300 第二关：观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？（1）基本图案是: 一个四角星旋转中心是: 图案中心旋转方向是: 顺时针 旋转角度是:90180270（2）两个四角形设计意图： 及时巩固新知，使每个学生都有收获； 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。第三关： 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角AOB多少度？你知道COD等于多少度吗？ ABODC 设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。第四关：如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？ABCDEGFHO基本图形：大正方形，大直角三角形，小直角三角形，小正方形设置练习3主要是培养学生的思维能力、想象能力、动、静结合能力。动画演示的呈现时机很重要，要在想象之后给以验证，来弥补学生的想象力不足的欠缺。第四环节回顾反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么?你还有什么疑惑？第五环节分层作业，促进发展A类：在生活中收集一些用旋转制作的漂亮图案，在试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案B类用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。（有能力的同学完成）四、教学设计反思本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：（1） 创设情境，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。（2） 过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。（3） 动态显现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。（4） 例子展现，多方渗透为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。运动变化是数学的灵魂,传统教学方式往往缺乏有效的手段,不能给予学生良好的知识呈现方式,所以本节课我综合应用了PPT、几何画板、FLASH动画，学习网页等信息手段来辅助我的教学。在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。在整个教学过程中我有以下几点体会：1积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。我以多媒体的形式播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，引起学生兴趣，将学生带入学习的情境中，激发学生学习的好奇心和求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。2运用现代信息技术，实现现代信息技术与学科课程的整合。数学源于生活，服务于生活，课伊始，我就以多媒体PPT的形式呈现给学生生活中的旋转画面，不仅创设了情境，更让学生感受到数学与社会的密切联系。为让学生进一步理解旋转的三要素，突破传统教学的说教形式，弥补传统教学中动态演示的缺陷，我利用几何画板的软件优势，设计了三组不同的旋转，让学生通过辨析加深对旋转三要素的理解。本节课要让学生通过实例观察了解一个简单图形经过旋转形成复杂图形的过程，以往的教学中观察和操作不能达到连续展示的效果，这时，我充分利用多媒体辅助教学，发挥其技术优势，化“静”为“动”，抓住时机，用FLASH恰当的展示旋转形成图形的全过程，给学生一个完整的表象，来弥补学生的想象力不足的欠缺，完善学生的想象力。旋转课堂的网页设计，突破课堂学习的边界，借助了网络的强大交互功能，使学生的学习方式更为自主，学习的结果得到及时、有效的反馈。3动手实践，让学生亲身经历探究过程。为了更好的理解旋转性质和复杂图案的形成，我设计了两个动手实践环节，一个是通过观察、猜测、测量、合作交流让学生探究旋转的性质的活动，一个是探究复杂图案组成的活动。