第2章 代数式检测题

1 第第 2 2 章章 代数式检测题代数式检测题 时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列说法正确的是 A 2 3 与 2 3 是同类项 B 1 x 与 2 是同类项 xyzxyx C 32与 是同类项 D 5与 2是同类项 0 5 2 2 3 2n 2n 2 下列说法中 错误的是 A 代数式的意义是的平方和 2 2x y B 代数式的意义是 5 与的积 5 C 的 5 倍与 的和的一半 用代数式表示为 2 5 y x D 比 的 2 倍多 3 的数 用代数式表示为 2 3 3 下列式子中代数式的个数有 2a 5 3 2a 1 4 3x3 2x2y4 b A 2 B 3 C 4 D 5 4 当时 代数式的值是 3 1 2 2 A B C D 203 5 2 5 下列各式去括号错误的是 A 2 1 3 2 1 3 yxyx B banmbanm C 332 364 2 1 yxyx D 7 2 3 1 2 1 7 2 3 1 2 1 cbacba 6 已知代数式的值是 5 则代数式的值是 2 2 4 1 A 6 B 7 C 11 D 12 7 已知a是两位数 b是一位数 把a接写在b的后面 就成为一个三位数 这个三位数可 表示成 A 10ba B ba C 100ba D 10ba 8 一个代数式的 倍与的和是 这个代数式是 2 2 2 A 3ab B 11 22 ab C 33 22 ab D 31 22 ab 9 今天数学课上 老师讲了多项式的加减 放学后 小明回到家拿出课堂笔记复习老师课 上讲的内容 他突然发现一道题 此空格的 2 3 2 2 4 2 地方被钢笔水弄污了 那么空格中的一项是 A B C D 7 7 10 多项式 与多项式 的和是 多项式 与多项式 的和是 那么多项式 3 2 3 2 2 减去多项式 的差是 A 2 B 2 C 2 D 24 2 4 2 4 2 4 2 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 单项式 2 3x 减去单项式yxxyx 222 2 5 4 的和 列算式为 化简后的结果是 12 规定 则的值为 5 2 1 4 6 13 如图是一个数值转换机的示意图 若输入 的值为 3 的值为 则输出的结果为 2 14 已知单项式 2 ba m 与 3 2 14 n ba的和是单项式 那么 3 m n 15 三个小队植树 第一队种 棵 第二队种的树比第一队 种的树的 倍还多 棵 第三队种的树比第二队种的树的 28 一半少 6 棵 三队共种树 棵 16 一个学生由于粗心 在计算的值时 误将 35 看成 结果得 则的值应为 6335 17 若则 2 20 200 18 当时 代数式1 3 qxpx的值为 则当时 代数式1 3 qxpx 12 012 1 的值为 三 解答题 共三 解答题 共 46 分 分 19 5 分 如图 当 时 求阴影部分的周长和面积 5 5 4 20 5 分 一个两位数 把它十位上的数字与个位数字对调 得到一个 新的两位数 试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被 9 整除 21 6 分 已知 且 2 7 2 7 4 2 6 7 1 求 等于多少 2 若 求 的值 1 2 2 0 22 6 分 有这样一道题 先化简 再计算 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 3 2 3 其中 12 1 甲同学把 错抄成 但他计算的结果也是正确的 试说明理由 并 12 12 求出这个结果 23 6 分 某工厂第一车间有 人 第二车间比第一车间人数的 5 4 少人 如果从第二车 x30 间调出人到第一车间 那么 10 3 1 两个车间共有多少人 2 调动后 第一车间的人数比第二车间多多少人 24 6 分 某餐厅中 一张桌子可坐 6 人 有以下两种摆放方式 1 当有 张桌子时 两种摆放方式各能坐多少人 n 2 一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐 但餐厅只有 25 张这样的餐桌 若你是 这个餐厅的经理 你打算选择哪种方式来摆放餐桌 为什么 25 6 任意写出一个数位不含零的三位数 任取三个数字中的两个 组合成所有可能的两位 数 有 6 个 求出所有这些两位数的和 然后将它除以原三位数的各个数位上的数的 和 例如 对三位数 223 取其两个数字组成所有可能的两位数 22 23 22 23 32 32 它们的和是 154 三位数 223 各位数的和是 7 154 7 22 再换几个数试一试 你发现了什么 请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果 并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性 26 6 分 观察下面的变形规律 2 1 1 21 1 3 1 2 1 32 1 4 1 3 1 43 1 解答下面的问题 1 若n为正整数 请你猜想 1 1 nn 2 证明你猜想的结论 3 求和 012 2011 2 1 43 1 32 1 21 1 4 第第 2 2 章章 代数式检测题参考答案代数式检测题参考答案 1 D 解析 对于 A 前面的单项式含有 后面的单项式不含有 所以不是同类项 对于 B 不是整式 2 是整式 所以不是同类项 1 x 对于 C 两个单项式 所含字母相同 但相同字母的指数不一样 所以不是同类项 对于 D 两个单项式 所含字母相同 相同字母的指数也相同 所以是同类项 故选 D 2 C 解析 选项 C 中运算顺序表达错误 应写成 5 2 1 yx 3 C 解析 代数式有 因为中含 2a 5 3 3x3 2x2y4 b2a 1 4 有 号 所以不是代数式 故选 C 4 D 解析 将代入代数式得 故选 D 3 1 2 2 2 3 1 2 5 2 5 C 解析 1 2 4 6 3 2 3 3 2 2 3 3 所以 错误 故选 6 C 解析 因为 所以 从而 2 52 4 102 4 1 10 1 11 7 C 解析 两位数的表示方法 十位数字 10个位数字 三位数的表示方法 百 位数字 100十位数字 10个位数字 是两位数 是一位数 依据题意可得 扩 abb 大了 100 倍 所以这个三位数可表示成100ba 8 D 解析 这个代数式的 倍为 2 2 2 3 所以这个代数式为 31 22 ab 9 C 解析 因为将 2 3 2 2 4 2 3 2 2 4 2 此结果与相比较 可知空格中的一项是 故 2 3 2 2 4 2 选 C 10 A 解析 由题意可知 3 2 3 2 故选 A 3 2 3 2 3 2 3 2 4 2 2 11 3 2 4 2 5 2 2 2 2 2 2 2 解析 根据叙述可列算式 化简这个式子 得 3 2 4 2 5 2 2 2 3 2 4 2 5 2 2 2 3 2 4 2 5 2 2 2 2 2 2 2 12 解析 根据 得 9 5 2 1 4 6 5 4 2 6 1 9 13 5 解析 将代入 得 3 2 2 2 2 原式 2 3 2 2 2 5 14 解析 因为两个单项式的和还为单项式 所以这两个单项式可以合并同类 4 3 项 根据同类项的定义可知 4 2 1 所以 4 3 15 解析 依题意 得第二队种的树的数量 第三队种的树的数量 4 6为2x 8 为 所以三队共种树 1 2 2 8 6 2 2 8 2 4 6 棵 16 7 解析 由题意可知 故 所以 35 63 2835 35 28 7 17 622 解析 因为 3 将代入可得 2 20 200 3 2 20 3 200 622 5 18 解析 因为当时 1 3 qxpx 1qp 所以 2 010 12 012 2 011 所以当时 1 3 qxpx 1qp 1 1 2 011 1 2 010 19 解 阴影部分的周长为 4 6 4 5 5 6 4 46 阴影部分的面积为4 2 0 5 3 5 3 5 5 5 4 77 20 解 设原来的两位数是 则调换位置后的新数是 10a b10b a 所以 10b a 10a b 9b 9a 9 b a 所以这个数一定能被 9 整除 21 解 1 2 7 2 7 4 2 6 7 2 2 4 2 6 7 7 2 7 7 2 7 2 4 2 6 7 7 2 7 8 2 12 14 2 5 14 2 依题意得 1 0 2 0 1 2 2 5 14 1 2 5 1 2 14 3 22 分析 首先将原代数式去括号 合并同类项 化为最简整式无关 所以当甲 2 3 与 同学把 错抄成 时 他计算的结果也是正确的 12 12 解 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 3 2 3 2 3 因为所得结果与 的取值没有关系 所以他将 值代入后 所得结果也是正确的 当时 原式 1 2 23 解 1 因为第二车间比第一车间人数的 5 4 少 30 人 所以第二车间有 4 5 30 人 则两个车间共有 4 5 30 9 5 30 人 2 如果从第二车间调出 10 人到第一车间 则第一车间有 10 人 第二车间有4 5 30 10 4 5 40 人 所以调动后 第一车间的人数比第二车间多 10 4 5 40 1 5 50 人 24 解 1 第一种中 有一张桌子时有 6 人 后边多一张桌子多 4 人 即有 张桌子时 有 n6 4 n 1 4n 2 人 第二种中 有一张桌子时有 6 人 后边多一张桌子多 2 人 即 6 2 n 1 2n 4 人 2 打算用第一种摆放方式来摆放餐桌 因为当时 用第一种方式摆放餐桌 n 254 2 4 25 2 102 98 用第二种方式摆放餐桌 2 4 2 25 4 54 98 所以选用第一种摆放方式 25 解 举例 1 三位数 578 577578875885 22 578 6 举例 2 三位数 123 1221 13312332 22 123 猜想 所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于 22 证明如下 设三位数为 10010 0abc a b c 则 所有的两位数是 10a b 10a