高中数学100道试题

第 1 页 共 10 页 高中数学新课标人教高中数学新课标人教 A 版必修版必修 1 5 选择题选择题 100 题题 1 若 M N 是两个集合 则下列关系中成立的是 A M B C D N MNM NNM NM 2 若 a b 则下列命题中成立的是 Rc A B C D bcac 1 b a 22 bcac ba 11 3 直线 x 2y 3 0 的斜率和在 y 轴上的截距分别是 A 和 3 B 和 3 C 和 D 和 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2 3 4 不等式的解集是 21 x A x 1 C x3 D 1 x 3 5 下列等式中 成立的是 A B 2 cos 2 sin xx xxsin 2sin C D xxsin 2sin xxcos cos 6 互相平行的三条直线 可以确定的平面个数是 A 3 或 1 B 3 C 2 D 1 7 函数的定义域是 1 1 x x xf A x 1 或 x 1 B x 1 且 x 1 C x 1 D 1 x 1 8 在四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 各棱所在直线与棱 AA1所在直线成异面直线的有 A 7 条 B 6 条 C 5 条 D 4 条 9 下列命题中 正确的是 A 平行于同一平面的两条直线平行 B 与同一平面成等角的两条直线平行 C 与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D 若平行平面与同一平面相交 则交线平行 10 下列通项公式表示的数列为等差数列的是 A B C D 1 n n an1 2 nan n n na 1 5 13 nan 11 若 则 cos2等于 2 0 5 4 sin A B C 1 D 25 7 25 7 5 7 12 把直线 y 2x 沿向量平行 所得直线方程是 1 2 a A y 2x 5 B y 2x 5 C y 2x 4 D y 2x 4 13 已知函数 则 f 1 值为 2 19 log 3 2 x xf 第 2 页 共 10 页 A B 1 C D 2 2 1 5log2 14 表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是 A B 0623 0632 01232 yx yx yx 0623 0632 01232 yx yx yx C 0623 0632 01232 yx yx yx D 0623 0632 01232 yx yx yx 15 若 f x 是周期为 4 的奇函数 且 f 5 1 则 A f 5 1 B f 3 1 C f 1 1 D f 1 1 16 若 1 x 0 则下列各式成立的是 A B C D xxx 2 0 2 1 2 xxx 2 2 1 2 0 xxx 22 0 2 1 xxx 2 1 2 1 2 17 在 a 和 b a b 两个极之间插入 n 个数 使它们与 a b 组成等差数列 则该数列的 公差为 A B C D n ab 1 n ba 1 n ab 2 n ab 18 在 0 1 上是 x 的减函数 则 a 的取值范围是 2 logaxy a A 0 1 B 1 2 C 0 2 D 2 19 f x 是定义在 R 上的偶函数 满足 当 2 x 3 时 f x x 则 1 2 xf xf f 5 5 等于 A 5 5 B 5 5 C 2 5 D 2 5 20 的反函数 f 1 x 的图象的对称中心是 1 3 则实数 a 等于 1 ax xa xf A 4 B 2 C 2 D 3 2 21 设函数则 13 2 xxxf 1 xf A B C D 23 2 xx53 2 xx63 2 xx55 2 xx 22 等差数列 0 的第项是 2 1 3 7 1 n 第 3 页 共 10 页 A B C D n 2 7 1 2 7 n1 2 7 n 1 2 7 n 23 若 下列不等式恒成立的是 Ra A B C D aa 1 2 1 1 1 2 a aa69 2 aa2lg 1lg 2 24 要得到的图象 只需将的图象 4 2sin xy 2sin xy A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 4 4 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 8 8 25 等于 3 log4 2 A 3 B C D 3 3 3 3 1 26 从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛 则所选人中至少有 名女生的概率42331 是 A B C D 5 1 5 3 5 4 3 1 27 在抽查产品的尺寸过程中 将其尺寸分成若干组 是其中的一组 a b 抽查出的个体在该组上的频率为 m 该组上的直方图的高为 h 则 ab A hm B C D h m m h h m 28 右图给出的是计算的值的一个流程图 其中判断 20 1 6 1 4 1 2 1 框内应填入的条件是 A B C D 10 i10 i20 i20 i 29 数列的通项公式为 则数列 n a 3 1 2Nnnan A 是公差为 2 的等差数列 B 是公差为 3 的等差数列 C 是公差为 1 的等差数列 D 不是等差数列 30 的两内角 A B 满足 那么这个三角形 ABC BABAsinsincoscos A 是锐角三角形 B 是钝角三角形 C 是直角三角形 D 形状不能确定 31 函数的反函数的定义域是 13 x xf A B C D 1 1 2 2 32 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体应是一个 A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 是 否 开始 s 0 i 1 i ss 2 1 i i 1 输出 s 结束 第 4 页 共 10 页 33 若直线x ay 2 0 和 2x 3y 1 0 互相垂直 则a A B C D 3 2 3 2 2 3 2 3 34 下面表述正确的是 A 空间任意三点确定一个平面 B 直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 C 分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面 D 不共线的四点确定一个平面 35 化简的结果等于 SPPSQPOP A B C D QPOQSPSQ 36 数列是公比为的等比数列 若 则 n aqmak lk a A B C D 1 lk mq l mq 1 l mq 1 l mq 37 函数的递增区间是 2 2 0 2 log xy A B C D 0 0 2 2 38 若等比数列的前三项依次为 则第四项为 6 3 2 2 2 A 1 B C D 7 2 8 2 9 2 39 设集合 则 1 1 2 xyyQxyyP QP A 1 2 B 0 1 1 2 C 0 1 D 1 yy 40 已知全集则等于 0 0 xxMxxIMCI A B C D 0 xx 0 xx 0 41 一个样本 M 的数据是 x1 x2 xn 它的平均数是 5 另一个样本 N 的数据 x12 x22 xn2它的平均数是 34 那么下面的结果一定正确的是 A B C D 2 9 M S 2 9 N S 2 3 M S 2 3 N S 42 同室四人各写一张贺卡 先集中起来 然后每人从中任意抽取一张 则四人所抽取的 都不是自己所写的贺卡的概率是 A B C D 4 1 8 3 24 1 256 9 43 从 100 张卡片 1 号到 100 号 中任取 1 张 取到卡号是 7 的倍数的概率是 A B C D 50 7 100 7 48 7 100 15 44 一条直线和三角形的两边同时垂直 则这条直线和三角形 主视图 左视图 俯视图 E A F B CM N D 第 5 页 共 10 页 的第三边的位置关系是 A 垂直 B 平行 C 相交不垂直 D 不确定 45 右图是正方体平面展开图 在这个正方体中 A BM与ED平行 B B CN与BE是异面直线 C C CN与BM成 45 角 D D DM与BN垂直 46 圆与圆的位置关系是 22 64120 xyxy 22 142140 xyxy A 相切 B 相离 C 相交 D 内含 47 已知 则 5 2 1 3 ba ba23 A 2 7 B 13 7 C 2 7 D 13 13 48 等差数列中 若 则此数列的前项和是 n a2 10 3241 aaaan n S A B C D nn7 2 2 9nn 2 3nn 2 15nn 49 等比数列中 为其前项和 公比的值是 n a n Sn2 3 23 SSq A 1 B C D 2 1 2 1 1 或 2 1 1或 50 若直线始终平分圆的周长 042Rnmnymx 0424 22 yxyx 则 的关系是 mn A B 02 nm02 nm C D 04 nm04 nm 51 与圆相切 且在轴上截距相等的直线有 8 3 3 22 yxyx A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 52 在一口袋中有 2 个白球和 3 个黑球 从中任意摸出 2 球 则至少摸出一个黑球的概率 是 A B C D 7 3 10 9 5 1 6 1 53 若且则 1sin 3 xbaxxf 75 f 5 f A B C 5 D 77 5 54 函数的图象过点 0 1 则函数的图象必过点 xfy 3 xfy A B 3 1 C 0 4 D 1 3 4 0 55 过 x1 y1 和 x2 y2 两点的直线的方程是 1111 21212112 211211 211211 0 0 yyxxyyxx AB yyxxyyxx C yyxxxxyy D xxxxyyyy 56 已知a b 则直线a b的位置关系 平行 垂直不相交 垂直相交 第 6 页 共 10 页 相交 不垂直且不相交 其中可能成立的有 A A 2 个 B B 3 个 C C 4 个 D D 5 个 57 已知关于 x 的方程有两个不等的实根 则 0 2 aaxx A 或 B C D 4 a0 a0 a04 a4 a 58 已知 并且 则 x a b a 3 x b 12 7 A B C D 4 7 4 7 3 7 3 7 59 等差数列中 那么的值是 n a120 10 S 29 aa A 12 B 24 C 16 D 48 60 下列函数为奇函数的是 A B C D 1 xy 2 xy xxy 23 xy 61 已知 为两个单位向量 则一定有 a b A B 若 则 C D a b a b a b 1 ba bbaa 62 为了得到函数的图象 只需把曲线上所有的点 Rxxy 3 1 sin xysin A 向左平行移动个单位长度 B 向右平行移动个单位长度 3 1 3 1 C 向左平行移动个单位长度 D 向右平行移动个单位长度 3 3 63 已知直线 m 的倾斜角是直线的倾斜角的 2 倍 且直线 m 在轴上的0333 yxx 截距是 3 则直线 m 的方程是 A B 033 yx0333 yx C D 0333 yx033 yx 64 如果直线与直线平行 则的值为 012 1 ayxl 0764 2 yxl a A 3 B 3 C 5 D 0 65 在中 所对的边分别为 若 分ABC A B C abc 60Abc 别是方程的两个根 则等于 0117 2 xxa A 16 B 8 C 4 D 2 66 棱台上 下底面面积之比为 1 9 则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是 A 1 7 B 2 7 C 7 19 D 5 16 67 直线与圆交于 E F 两点 则EOF O 是原点 032 yx9 3 2 22 yx 第 7 页 共 10 页 的面积为 2 3 4 3 52 5 56 68 设全集 I 1 2 3 4 5 集合 M 1 3 4 N 2 4 5 则 NCMC II A B 4 C 1 3 D 2 5 69 下列命题中 正确的是 Rx A 若则 B 若则 1 xxx 2 0 2 x0 x C 若则 D 若则 2 xx 0 x 0 xxx 2 70 已知则的取值范围是 10 7 ACAB BC A 3 17 B 3 17 C 3 10 D 3 10 71 已知且与垂直 则与的夹角是 2 1 ba ba aab A B C D 0 60 0 30 0 135 0 45 72 若直线 上的一个点在平面 内 另一个点在平面 外 则直线 与平面 的位置ll 关系 A B C D 以上都不正确 l l l 73 两个平面若有三个公共点 则这两个平面 A 相交 B 重合 C 相交或重合 D 以上都不 对 74 等差数列的前项和 那么它的通项公式是 n annnSn 2 2 A B C D 12 nan12 nan14 nan 14 nan 75 曲线与的交点情况是 xy 1 kxy A 最多有两个交点 B 有两个交点 C 仅有一个交点 D 没有交点 76 已知集合则 2 23 xxPxxM PM A B R 2223 xxx或 C D 23 xx 22 xx 77 甲 乙两人下棋 甲获胜的概率是 40 甲不输的概率是 90 则甲 乙两人下成和棋 的概率为 第 8 页 共 10 页 A 60 B 30 C 10 D 50 78 两条直线a b分别和异面直线c d都相交 则直线a b的位置关系是 A A 一定是异面直线 B B 一定是相交直线 C C 可能是平行直线 D D 可能是异面直线 也可能是相交直线 79 以下命题 其中a b表示直线 表示平面 若a b b 则a 若a b 则a b 若a b b 则a 若a b 则a b 其中正确命题的个数是 A 3A 3 个 B 2B 2 个 C 1C 1 个 D 0D 0 个 80 以M 4 3 为圆心的圆与直线 2x y 5 0 相离 那么圆M的半径r的取值范围是 A 0 r 10 0 r 0 r 0 r 22 55 81 在 ABC 中 a2 b2 ab c2 则 ABC 是 A 钝角三角形B 锐角三角形 C 直角三角形D 形状无法确定 82 若没有交点 则这两条直线的位置关系是 A 相交 B 平行 C 异面 D 平行或异面 83 若一个角的两边分别和另一个角的两边平行 那么 这两个角 A 相等 B 互补 C 相等或互补 D 无法确定 84 下列叙述中正确的是 A B PQ Q P PQ Q P C D CD ABD ABC AB B A AB AB 85 在长方体 ABCD A B C D 的 12 条棱中 与棱 AA 成异面直线的棱有 A 3 条 B 4 条 C 6 条 D 8 条 86 如图 1 在正方体 ABCD A B C D 中 直线 AC 与直线 BC 所成的角为 A 30 B 60 C 90 D 45 87 若 则和的关系是 a b ab A 平行 B 相交 C 平行或异面 D 以上都不对 88 已知 PD 矩形 ABCD 所在的平面 图 2 图中相互垂直的平面有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 5 对 89 棱长为 2 的正方体内切球的表面积为 A B C D 4 16 8 2 90 若正方体 ABCD A B C D 的棱长为 4 点 M 是棱 AB 的中点 则在该正方体表面 上 点 M 到顶点 C 的最短距离是 A 6 B 10 C D 132172 P A B C D 图 2 B D A B C D A C 图 1111 11 第 9 页 共 10 页 91 设 M 是圆上的点 则 M 到直线的最长距离是 9 3 5 22 yx0243 yx A 2 B 5 C 8 D 9 92 在空间直角坐标系中点 P 1 3 5 关于对称的点的坐标是 xoy A 1 3 5 B 1 3 5 C 1 3 5 D 1 3 5 93 过原点的直线与圆相切 若切点在第三象限 则该直线的方程是034 22 xyx A B C D xy3 xy3 xy 3 3 xy 3 3 94 若点 1 1 在圆的内部 则实数的取值范围是 4 22 ayaxa A B C D a 11 a11 a11 aa或 95 若 三点共线 则 的值为 2 1 A B C D 2 2 1 2 1 96 与直线垂直于点 P 2 1 的直线方程是 01 2 ymmxl A B C D 2 10m xmy 03 yx0