上海市奉贤区2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案

2015 学年 第一学期 奉贤区调研试卷 八 年级数学试卷 测试时间 90 分钟 满分 100 分） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 26 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、 选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂 1如果最简二次根式 2x 与 同类二次根式，那么 x 的值是 （ ） A B 0； C 1； D 2 2. 下列 代数式 中， 1x 的 一个 有理化因式是 （ ） A 1x ； B 1x ； C 1x ； D. 1x . 3 如果 关于 x 的方程 0232 一元二次方程， 那么 a 取值范围是 （ ） A 0a ； B 0a ； C 1a ； D 0a 4 下面说法正确的是 （ ） A 一个人的体重与他的年龄成正比例关系； B 正方 形 的面积和它的边长成正比例关系； C 车辆所行驶的路程 S 一定时，车轮的半径 r 和车轮旋转的周数 m 成反比例关系； D 水管每分钟流出的水量 Q 一定时，流出的总水量 y 和放水的时间 x 成反比例关系 5 下列条件 中 不能 判定两个直角三角形全等的是 （ ） A 两个锐角分别对应相等； B 两条直角边分别对应相等 ； C 一条直角边和斜边分别对应相等； D 一个锐角和一条斜边分别对应相等 6 如图 ， 已知 ， 0， 别是斜边 的高和中线，则下列结论 正确的 是 （ ） A C； B 2 C 0； D 二 、填空题（本题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案 7 化简： 8 . 第 6 题图 C A M H B C A B 第 18 题图 8. 计算： 22 = . 9 如果关于 x 的一元二次方程 4x m 0 没有实数根，那么 m 的取值范围是 . 10 在实数范围内分解因式： 142 11. 函数22 12 如果 正比例函数 3（ 的图像经过第一 、 三象限， 那么 k 的取值范围 是 13 命题 “ 全等三角形的周长相等 ” 的逆命题是 14 经过已知点 A 和点 B 的圆的圆心的 轨迹是 15 已知直角坐标平面内两点 A（ 1）和 B（ 1， 2），那么 A、 B 两点间的距离等于 16 如果 在 四边形 ， B=60 ， C=13， 2， ， 那么 17 边长为 5 的等边三角形的面积是 18. 如图 ， 在 ， 0 ， ， 23 ， 如果 将 绕点 A 顺时针方向旋转 75 到 的位置， 联 结 ， 那么 的长 是 三、解答题（本大题共 8题，满分 58 分） 将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上 19（本题满分 6 分） 计算： 11432 9 2m 20（本题满分 6 分） 解方程： (x 2 )2+4 2 x=0 21（本题满分 6 分） 已知关于 x 的一元二次方程 0)2()12( 22 一个根 为 0，求这个方程根的判别式的值 . A C B O y x 第 23 题图 C A D E B 第 24 题图 F 22（本题满分 6 分 ， 第（ 1）题 2 分，第（ 2） 题 4 分 ） 如图，在 ， C=90 ， 0 点 D 在边 ，且点 D 到边 边 距离相等 （ 1） 作图：在 求 作点 D； （ 保留作图痕迹，不写作法） （ 2）求 长 23（本题满分 6 分， 每小题 满分 3 分 ） 如图，在直角坐标系 ，反比例函数图像与直线 交于横坐标为 2 的点 A （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）如果点 B 在直线 ，点 C 在反比例函数图像上， x 轴， 3，且 点 A 上方，求点 B 的坐标 24 （本题满分 8 分， 第（ 1）题 3 分，第（ 2）题 5 分 ） 如图，已知在 ， 90 ， 点 E 是 中点， 联结 过点 C 作 90 ， 在 点 F，使 E， 分别联 结 (1) 求证： E； (2) 求证： 直平分 25 （本题满分 8 分， 每小题 满分 4 分 ） 为改善奉贤交通状况， 使奉贤区融入上海 1 小时交通圈内，上海轨交 5 号线南延伸工程于 2014 年启动，并将于 2017 年 年底 通车 (1)某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修 2000 米，但由于设备故障第一周少修了 20%，从第二周起 工程队增加了 工人和设备 ，加快了速度，第三周修了 2704 米， 求该工程队 第二 周 、第三周 平均每周的增长率 C A 第 22 题图 B 第 26 题 图 C B A 备用图 C B A 第 25 题图 y（千米） x（ 分钟 ） 10 5 15 4 12 8 南桥新城站 奉浦站 西渡 站 (2)轨交 五号线 从 西渡 站 到南桥 新城站 ，行驶过程中 的 路程 y （千米）与时间 x (分钟 )之间 的函数图 像 如图所示 请根据图 像 解决 下列问题： 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出 定义域 ； 轨交 五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站， 如果它从西渡站到奉浦站的路程是 4 千米，那么 轨交 五号 线从西渡站到奉浦站需要多少时间？ 26（本题满分 12 分， 每小题 满分 4 分 ） 如图， 已知 ， 0， 0， ， 点 P 是 边 的一个动点， 以 点 P 为圆心，长 为半径 画弧，交 射线 点 D， 射 线 射线 点 E （ 1）当点 D 与点 C 重合时，求 长； （ 2） 当点 E 在 延长线上时 ， 设 ， ， 求 y 关于 x 的函数关系式 ， 并写出定义域； （ 3）当 直角 三角形时，求 长 2015 学年第一学期 奉贤区 初二年级数学学科 期末测试 卷 参考答案和评分标准 选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分） 1 C； 2 B； 3 D； 4 C； 5 A； 6 D 一、填空题（本题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 7 22 ； 8 9 4m ； 10 )52)(52( 11 2x 12 3k ； 13 周长相等的三角形是全等三角形 ； 14 线段 中垂线； 15 17 ； 16 90 度 ； 174325； 18 10 三、解答题（本大题共 8题，满分 58 分） 19 计算： 11432 9 2m 解： 由题意，得 0m （ 1 分） 原式2 （ 4 分） 2m （ 1 分） 20 解 0242222 02222 （ 2 分） 0)2( 2 x （ 2 分） 221 （ 2 分） 所以原方程的解是： 221 21 解： 一元二次方程 0)2()12( 22 一个根 为 0， 0)2( 2 m ， 2m （ 2 分） 原方程是 052 （ 2 分） 2542 （ 2 分） 若计算 152042 得 2 分 ，代入计算正确得 2 分。 22 （ 1）正确画出角平分线 （ 2 分） （ 2） 过点 D 作 ，垂足为点 E， 点 D 到 边 边 距离相等 ， 分 (到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上） C=90 ， ， . （角平分线上的点到角的两边的距离相等） （ 1 分 ） 在 ， ， （ （ 1 分 ） 在 ， C=90， 222 （ 勾股定理 ） 0 （ 1 分 ） 0 设 =x ， 6 在 ， 0 ， 222 （ 勾股定理 ） 222 2)6( 解得：38x （ 1 分 ） 即 长 是38 23解 ：（ 1）设 反比例函数的解析式为 )0 （ 1 分 ） 横坐标为 2 的点 A 在直线 ， 点 A 的坐标为 （ 2， 1） ， （ 1 分 ） 1=2k， 2k ， （ 1 分 ） 反比例函数的解析式为 （ 2）设点 C（ ），则点 B（ ） （ 1 分 ） BC=2 = 3， 023 21,2 21 （ 1 分 ） 21,2 21 21 点 B 的坐标为（ 4， 2） （ 1 分 ） 24 （ 1） 90 ， 90 ， 点 E 是 中点 ， （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） （ 2 分 ） . （ 1 分 ） (2) （ 1 分 ） E， ， （ 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 分 ） 直平分 （等腰三角形三线合一） （ 1 分 ） 25 （ 1） 解： 设 该工程队第二周、第三周平均每周的增长率 为 x ， （ 1 分） 由题意，得 2 7 0 4)1% ) (201(2 0 0 0 2 x （ 2 分） 整理 ，得 ( 2 x 解得 1 （不合题意，舍去） （ 1 分） 答： 该工程队第二周、第三周平均每周的增长率 是 30 （ 2） 由题意 可知 y 关于 x 的函数关系式 是 )0( 由图像经过点（ 10,12）得： ， 56k y 关于 x 的函数关系 是： )10056 （ 2 分） 由题意 可知 y =4， 310x （ 2 分） 五号线从西渡站到奉浦 站需要310分钟 26.（ 1） 在 ， 0， 0， ， . （ 1 分） 以 点 P 为圆心， 长 为半径 画弧，交 射线 点 D，点 D 与点 C 重合 ， B， （ 1 分 ） 30 B . 60A C C . 2 （ 1 分） 2 （ 1