2013年中考真题数学（重庆A卷精品解析）

2013 年中考数学试题 重庆市年中考数学试题 重庆市 A 卷 卷 本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 参考公式 抛物线的顶点坐标为 对称轴为 2 yaxbxc a0 2 b4acb 2a4a b y 2a 一 选择题 本大题 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每个小题的下面 都给出了代 号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑 或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内 1 在 3 1 0 2 这四个数中 最大的数是 A 0 B 6 C 2 D 3 2 计算的结果是 2 3 2x y A B C D 62 4x y 62 8x y 52 4x y 52 8x y 3 已知 A 650 则 A 的补角等于 A 1250 B 1050 C 1150 D 950 4 分式方程的根是 21 0 x2x A B C D x1 x1 x2 x2 5 如图 AB CD AD 平分 BAC 若 BAD 700 那么 ACD 的度数为 A 400 B 350 C 500 D 450 来源 21 世纪教育网 6 计算的结果是 00 6tan452cos60 A B 4 C D 54 35 3 7 某特警部队为了选拔 神枪手 举行了 1000 米射击比赛 最后甲 乙两名战士进入决 赛 在相同条件下 两人各射靶 10 次 经过统计计算 甲 乙两名战士的总成绩都是 99 68 环 甲的方差是 0 28 乙的方差是是 0 21 则下列说法中 正确的是 A 甲的成绩比乙的成绩稳定 B 乙的成绩比甲的成绩稳定 C 甲 乙两人成绩的稳定性相同 D 无法确定谁的成绩更稳定 8 如图 PO 是 O 外一点 PA 是 O 的切线 PO 26cm PA 24 cm 则 O 的周长为 A B C D 18 cm 16 cm 20 cm 24 cm 9 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在 AD 上 连接 CE 并延长与 BA 的延长线交于点 F 若 AE 2ED CD 3cm 则 AF 的长为 A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm 10 下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成 其中第 1 个图形的面积为 2 第 2 个图形的面积为 8 第 3 个图形的面积为 18 由第 2 cm 2 cm 2 cm 1 个图形的面积为 A 196 B 200 C 216 D 256 2 cm 2 cm 2 cm 来 2 cm 11 万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行 往返于万州 朝天门两地 假设轮船在静 水中的速度不变 长江的水流速度不变 该轮船从万州出发 逆水航行到朝天门 停留一 段时间 卸货 装货 加燃料等 又顺水航行返回万州 若该轮船从万州出发后所用时间 为 x 小时 轮船距万州的距离为 y 千米 则下列各图中 能反映 y 与 x 之间函数关系 的图象大致是 A B C D 12 一次函数 二次函数和反比例函数在同一 yaxb a0 2 yaxbx k yk0 x 直角坐标系中图象如图 A 点为 2 0 则下列结论中 正确的是 A B C D b2ak abk ab0 ak0 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 请将每小题的答案直接填在答题卡 卷 中对应的横线上 13 实数 6 的相反数是 14 不等式的解集是 2x3x 15 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间 在所任班级随机调查了 10 名学生 其统计数据如下表 时间 单位 小时 43221 世纪教育网10 人 数24 来源 21 世纪教育网 211 则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时 16 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 交于点 E 则图中阴影部分的面积为 结果保留 17 从 3 0 1 2 3 这五个数中 随机抽取一个数 作为函数和关 2 y5mx 于 x 的方程中 m 的值 恰好使函数的图象经过第一 三象限 且方 2 m1 xmx10 程有实数根的概率是 18 如图 菱形 OABC 的顶点 O 是坐标原点 顶点 A 在 x 的正半轴上 顶点 B C 均在 第一象限 OA 2 AOC 600 点 D 在边 AB 上 将四边形 ODBC 沿直线 OD 翻折 使 点 B 和点 C 分别落在这个坐标平面的点 B 和点 C 处 且 C DB 600 若某反比例函数的 图象经过点 B 则这个反比例函数的解析式为 三 解答题 本大题 2 个小题 每小题 7 分 共 14 分 解答每小题都必须写出必要的演算 过程或推理步骤 请将解答过程书写在答题卡 卷 中对应的位置上 19 计算 2 0 20131 23912 3 20 作图题 不要求定和法 如图 ABC 在平面直角坐标系中 其中 点 A B C 的坐标分别为 A 2 1 B 4 5 C 5 2 1 作 ABC 关于直线 l x 1 对称的 A1B1C1 其中 点 A B C 的对称点分别为 点 A1 B1 C1 2 写出点 A1 B1 C1的坐标 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答每小题都必须写出必要的演 算过程或推理步骤 请将解答过程书写在答题卡 卷 中对应的位置上 21 先化简 再求值 其中 a b 满足 222 2 a6ab9b5b1 a2b a2aba2ba ab4 ab2 22 减负提质 1 5 行动计划是我市教育改革的一项重要举措 某中学 阅读与演讲社团 为了了解本校学生的每周课外阅读时间 采用随机抽样的方法进行了问卷调查 调查结果 分为 2 小时以内 2 小时 3 小时 3 小时 4 小时 4 小时以上 四个等级 分别用 A B C D 表示 根据调查结果绘制成了如图的两幅不完整的统计图 由图中给出的信 息解答下列问题 1 求出 x 的值 并将不完整的条形统计图补充完整 2 在此次调查活动中 初三 1 班的两个学习小组各有 2 人每周阅读时间都是 4 小时 以上 现从中任选 2 人去参加学校的知识抢答赛 用列表或画树状图的方法求选出的 2 人 来自不同小组的概率 23 随着铁路运量的不断增长 重庆火车北站越来越拥挤 为了满足铁路交通的快速发展 该火车站从去年开始启动了扩建工程 其中某项工程 甲队单独完成所需时间比乙队单独 完成所需时间多 5 个月 并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时 间之和的 6 倍 1 求甲 乙队单独完成这项工程各需几个 月 2 若甲队每月的施工费为 100 万元 乙队每月的施工费比甲队多 50 万元 在保证工程 质量的前提下 为了缩短工期 拟安排甲 乙两队分工合作完成这项工程 在完成这项工 程中 甲队施工时间是乙队施工时间的 2 倍 那么 甲队最多施工几个月才能使工程款不 超过 1500 万元 甲 乙两队的施工时间按月取整数 24 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是边 AB CD 上的点 AE CF 连接 EF BF EF 与对角线 AC 交于 O 点 且 BE BF BEF 2 BAC 1 求证 OE OF 2 若 BC 求 AB 的长 2 3 五 解答题 本大题 2 个小题 每小题 12 分 共 24 分 解答每小题都必须写出必要的演 算过程或推理步骤 请将解答过程书写在答题卡 卷 中对应的位置上 25 如图 对称轴为直线的抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 x1 2 yaxbxc a0 其中 A 点的坐标为 3 0 1 求点 B 的坐标 2 已知 C 为抛物线与 y 轴的交点 a1 若点 P 在抛物线上 且 求点 P 的坐标 POCBOC S4S 设点 Q 是线段 AC 上的动点 作 QD x 轴交抛物线于点 D 求线段 QD 长度的最大值 26 2013 年重庆市年重庆市 A12 分 分 已知 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 12 BC 6 AD BD 以 AD 为斜边在平行四边形 ABCD 的内部作 Rt AED EAD 300 AED 900 1 求 AED 的周长 2 若 AED 以每秒 2 个长度单位的速度沿 DC 向右平行移动 得到 A0E0D0 当 A0D0 与 BC 重合时停止移动 设移动时间为 t 秒 A0E0D0与 BDC 重叠部分的面积为 S 请 直接写出 S 与 t