第十五讲§5.5-静电场中的介质

第十五讲 5 5 静电场中的介质 不导电的物质 绝缘体 一 电介质的极化 1 电介质对电容的影响 相对电容率 不变 加入电介质 Q r 0rC C 0r 0 0 r 0 C U Q U Q C 不变 加入电介质 Q r r 0 E E 0 00 r 0 U U E Ed E Ed r 2 电介质的电结构 电介质的分子都处在束缚状态 没有自由电荷 3 电极化现象 电介质在外场中其两端出现极化电荷 束缚电荷 的现象 4 无机分子电介质的极化 分子的正负电荷的中心是重合的 比如 H CH4均为无机分子电介质 即电矩为零 在外场中 无机分子电介质中的正负电荷中心被拉开 形成分 子电矩 分子电矩在外场的作用下进行有序排列 对外显示电性 5 有机分子电介质的极化 分子的正负电荷的中心不重合 有电矩 是杂乱无章的 对外不显电性 比如 H2O 为有机分子电介质 在外场中 有机分子电介质中无序排列的电矩在外场的作用下进 行有序排列 对外显示电性 二 电介质中的电场 1 电极化强度和极化电荷 电极化强度 P 是描述电介质极化强弱的物理量 单位体积内 分子电偶极矩的矢量和 其中为单个分子的电偶极矩 V P P i iPrqP 为极化电荷的面密度 P S S P EP 0 E E rr r r 0 00 1 0 0 0 1 P 为电介质的极化率 极化电荷与自由电荷 0 1Q Q r r 0 0 S Q S Q 0 1 r r 0 0 0 0 EE 2 电介质中的电场强度 0 E 1 E r r rr EE E EEEEEE 1 1 0 0 0 0 三 电位移 电介质中的高斯定理 1 电位移矢量 是人为引入的一个辅助量 其好处是只需考虑自由 电荷 而无需考虑极化电荷 解题的思路是 ED 其中真空 空气 金属而言 一般情况EED r0 1 r 1 r 2 电介质中的高斯定理 表述 通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的 自由电荷的代数和 与极化电荷无关 表达式 0D QSdD S 推导 r S i S e Q QQSdEqSdE 0 0 1 0 00 111 000 QSdDQSdE Dr S 小多少 r 0 00 Q Q Q 1 QQ r r 0r Q1 Q 3 E 0 PD EPDEDEEP r0000 1 四 应用举例 P184 例题 5 18 小结 电介质极化 电位移 高斯定理 作业 P202 5 30 5 31 预习 5 6 静电场的能量 第十五讲 5 5 静电场中的介质 P202 5 30 1 以任意 r 为半径作金属球的同心球面为高斯面 由介质中的高斯定理得 2 2 4 4 r q DqDrSdD i i 2 00 4r qD E r i r 当000 11 EDqRr i 2 0 2 2 2 44r Q E r Q DQqRrR r i 2 0 3 2 3 44r Q E r Q DQqRr i 2 由电势定义式可得 R rR r r r Q r r Q ud 4 d 4 2 0 2 0 内 R Q Rr Q r 00 4 11 4 Rr Q r r 11 4 0 r r Q r r Q u 0 2 0 4 d 4 外 3 R RR r r r Q r r Q ud 4 d 4 2 0 2 0 球 RR Q R Q RR Q r r r 11 4 4 11 4 0 00 5 31 1 612 0 100 131085 8 EED r 25 mC1066 2 2 25 0 mC1066 2 D 3 0 0 0 EEE 6125 00 100 11085 8 1066 2 E 25 mC1