初一数学七上整式所有知识点总结和常考题型练习题

整式知识点整式知识点 1 单项式 在代数式中 若只含有乘法 包括乘方 运算 或虽含有除法运算 但除式中不含字母 的一类代数式叫单项式 2 单项式的系数与次数 单项式中不为零的数字因数 叫单项式的数字系数 简称单项式的系数 系数不为零时 单项式中所有字母指数的和 叫单项式的次数 3 多项式 几个单项式的和叫多项式 4 多项式的项数与次数 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数 每个单项式叫多项式的项 多项式里 次数最高项的次数叫多项式的次数 注意 若 a b c p q 是常数 ax2 bx c 和 x2 px q 是常见的两个二次三项式 5 整式 凡不含有除法运算 或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式 整式分类为 多项式 单项式 整式 6 同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 7 合并同类项法则 系数相加 字母与字母的指数不变 8 去 添 括号法则 去 添 括号时 若括号前边是 号 括号里的各项都不变号 若括号前 边是 号 括号里的各项都要变号 9 整式的加减 整式的加减 实际上是在去括号的基础上 把多项式的同类项合并 10 多项式的升幂和降幂排列 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大 或从大到小 排列 起来 叫做按这个字母的升幂排列 或降幂排列 注意 多项式计算的最后结果一般应该进行升幂 或 降幂 排列 11 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系 其次应抓住题中的一些关键词语 如和 差 积 商 平方 倒数以及几分之几 几成 倍等等 抓住这些关键词语 反复咀嚼 认真推敲 列好一般的代数式 就不太难了 12 代数式的值 根据问题的需要 用具体数值代替代数式中的字母 按照代数式中的运算关系计算 所得的结果是代 数式的值 13 列代数式要注意 数字与字母 字母与字母相乘 要把乘号省略 数字与字母 字母与字母相除 要把它写成分数的形式 如果字母前面的数字是带分数 要把它写成假分数 整式练习整式练习 一 选择题 1 在下列代数式 ab ab2 b 1 x3 x2 3 中 多项式有 2 1 2 ba x 3 y 2 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个 2 多项式 23m2 n2是 A 二次二项式 B 三次二项式 C 四次二项式 D 五次二项式 3 下列代数式 2x y a2b 0 5 a 中 整式有 x 1 3 1 yx x y 4 5 A 4 个 B 5 个 C 6 个D 7 个 4 某同学爬一楼梯 从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下 已知该楼梯长 S 米 同学上楼速度是 a 米 分 下 楼速度是 b 米 分 则他的平均速度是 米 分 A B C D 2 ba ba s b s a s b s a s s 2 5 已知 与是同类项 则代数式的值是 3 2yxm n xy5nm2 A B C D 6 5 2 5 6 若多项式与多项式的和不含二次项 则 m 等于 32 281xxx 32 3253xmxx A 2 B 2 C 4 D 4 7 若 B 是一个四次多项式 C 是一个二次多项式 则 B C A 可能是七次多项式 B 一定是大于七项的多项式 C 可能是二次多项式 D 一定是四次多项式 8 若 x 2 x 1 x2 mx n 则 m n A 1B 2 C 1 D 2 9 某商店经销一批衬衣 每件进价为 a 元 零售价比进价高 m 后因市场变化 该商店把零售价调整 为原来零售价的 n 出售 那么调整后每件衬衣的零售价是 A a 1 m 1 n 元B am 1 n 元 C a 1 m n 元 D a 1 m n 元 10 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题 但她不小心把一滴墨水滴在了上面 阴影部分即为被墨迹弄污 22 2 1 3yxyx 2222 2 1 2 3 4 2 1 yxyxyx 的部分 那么被墨汁遮住的一项应是 A B C D xy7 xy7 xy xy 11 化简 的结果是 72 53 2baaba A B C D ba107 ba45 ba4 ba109 12 一组数 1 1 2 x 5 y 满足 从第三个数起 每个数都等于它前面的两个数之和 那么这组数中 y 表 示的数为 A 8 B 9 C 13 D 15 13 观察下列关于 x 的单项式 探究其规律 x 3x2 5x3 7x4 9x5 11x6 按照上述规律 第 2015 个 单项式是 A 2015x2015 B 4029x2014 C 4029x2015 D 4031x2015 二 填空题 1 是 次单项式 22005 3xy 2 已知多项式 2x2a 1y2 x3y3 是七次多项式 则 a 2 1 3 x4y 5 3 当 t 时 的值等于 1 3 1 t t 4 当 y 时 代数式 3y 2 与的值相等 4 3 y 5 若与是同类项 则 m 23 1 3 m x y z 234 3x y z 6 若 a 49 b 109 则 ab 9a 的值为 7 规定一种新运算 a b ab 2a b 1 如 3 4 3 4 2 3 4 1 请比较大小 填 或 34 43 8 某市对一段全长 1500 米的道路进行改造 原计划每天修 x 米 为了尽量减少施工对城市交通所造成的 影响 实际施工时 每天修路比原计划的 2 倍还多 35 米 那么修这条路实际用了 天 9 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案 即从第二个图案开 始 每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形 则第个n 图案中正三角形的个数为 用含的代数式表示 n 三 解答题 1 如果多项式 x4 a 1 x3 5x2 b 3 x 1 不含 x3和 x 项 求 a b 的值 2 当 x 2 时 求代数式的值 13 2 xx 3 若 求代数式 1 xy x2y 的值 0 2 4 2 xyx 第一个图案 第二个图案 第三个图案 4 5xy 8x2 y2 1 其中 x y 4 2 1 5 x 2y x 2y x4 8x2y2 16y4 6 先化简 再求值其中 x 2 3 321 22 xxxx 7 有一道题目是一个多项式减去 x 14x 6 小强误当成了加法计算 结果得到 2 x2 x 3 正确的结果应该 是多少 8 三角形第一边长为 2a b 第三边比第一边长 a b 第三边比第二边